AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = AC = 13cm, BC = 24cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

    a) Chứng minh  \(\Delta AHC = \Delta AHB\).

    b) Tính độ dài đoạn thẳng AH

    c) Trên tia đối tia BC lấy điểm K. trên tia đối tia CB lấy điểm I sao cho BK = CI.

          Cmr: \(\Delta ABK = \Delta ACI\)

    d) Kẻ \(BM\bot AK, CN\bot AI\). CMR: \(\Delta MBK = \Delta NCI\).

    Lời giải tham khảo:

    a) \(\Delta AHC\) và \(\Delta AHB\) ta có:

    \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\)

    AB = AC (gt)

    \(\hat B = \hat C\) (vì ABC là tam giác cân)

    \( \Rightarrow \Delta AHC = \Delta AHB\left( {ch - gn} \right)\)

    b) Ta có \(\Delta AHC = \Delta AHB\left( {ch - gn} \right)\)

    \( \Rightarrow HB = HC\) (hai cạnh tương ứng)

    Nên H là trung điểm của BC

    HB = HC = BC : 2 = 24 : 2 = 12cm

    Áp dụng định lý pitago cho tam giác ABH

    Ta có: AB2 =AH2 + HB2

    169 = AH2 + 14

    AH2 = 25

    \( \Rightarrow AH = \sqrt {25}  = 5\,\,cm\)

    c) Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACI\) có:

    AB =AC ( gt)

    \(\widehat {ABK} = \widehat {ACI}\) (góc ngoài tương ứng)

    BK = CI ( gt)

    \( \Rightarrow \Delta ABK = \Delta ACI (c –g –c )\)

    d) Ta có \(\Delta ABK = \Delta ACI (c –g –c )\)

    \( \Rightarrow \widehat {AKB} = \widehat {AIC}\) (hai góc tương ứng)

    Xét \(\Delta MBK\) và \(\Delta NCI\) có:

    \(\widehat {BMK} = \widehat {CNI} = {90^0}\)

    BK = CI (gt)

    \(\widehat {BKM} = \widehat {CIN}\) (cmt)

    \( \Rightarrow \Delta MBK = \Delta NCI\left( {ch - gn} \right)\)

     

     

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>