Cho số phức z=a+bi thỏa mãn (1+i)z+2z ngang=3+2i tính P=a+b

\(\left( {1 + i} \right)z + 2\bar z = 3 + 2i.\)

Đặt: \(z = a + bi\,(a,b \in \mathbb{R})\)

\(\Rightarrow \left( {1 + i} \right)\left( {a + bi} \right) + 2\left( {a - bi} \right) = 3 + 2i\)

\(\Leftrightarrow a + bi + ai - b + 2a - 2bi - 3 - 2i = 0\)

\(\Leftrightarrow 3a - b - 3 + i\left( {a - b - 2} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a - b - 2 = 0\\ 3a - b - 3 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{1}{2}\\ b = - \frac{3}{2} \end{array} \right. \Rightarrow a + b = - 1\)