YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho mặt cầu \(\left( S \right) = S\left( {O;\,R} \right),\) một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(O\) một khoảng bằng \(a,\,\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng \(4\sqrt 2 a\pi .\) Tính theo \(a\)  diện tích mặt cầu \(\left( S \right)\) .

    • A. \(36\pi {a^2}.\)
    • B. \(9\pi {a^2}.\) 
    • C. \(18\pi {a^2}.\) 
    • D. \(12\pi {a^2}.\) 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Gọi \(r\) là bán kính đường tròn giao tuyến giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right).\)

    \( \Rightarrow C = 4\sqrt 2 a\pi  = 2\pi r \Leftrightarrow r = 2\sqrt 2 a.\)

    Ta có: \(d\left( {O;\;\;\left( P \right)} \right) = a\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow {R^2} = {d^2}\left( {O;\;\left( P \right)} \right) + {r^2} = {a^2} + 8{a^2} = 9{a^2}\\ \Rightarrow {S_{\left( S \right)}} = 4\pi {R^2} = 4\pi .9{a^2} = 36\pi {a^2}.\end{array}\)

    Chọn  A.

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 382576

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON