-
Câu hỏi:
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\dfrac{{3a}}{4}\). Tính thể tích khối chóp đã cho.
- A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
- B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
- C. \(\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{28}}\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt {21} {a^3}}}{{14}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Gọi M là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SM.
Khi đó ta có \(AH = {d_{\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right)}}\). Ta có: \(AM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2},AH = \dfrac{{3a}}{4}\).
\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{M^2}}} \\\Rightarrow \dfrac{1}{{S{A^2}}} = \dfrac{4}{{9{a^2}}} \Rightarrow SA = \dfrac{{3a}}{2}\)
\(V = \dfrac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.SA = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\dfrac{{3a}}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt?
- Cho a là số thực dương tùy ý, bằng bao nhiêu?
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
- Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng và tam giác SAC đều.
- Cho khối hộp có thể tích bằng 12a3 và diện tích mặt đáy 4a2. Chiều cao của khối hộp đã cho bằng bao nhiêu?
- Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [-3;1] và có đồ thị như hình vẽ.
- Cho hàm số có bảng biến thiên là:
- Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là
- Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
- Tìm tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {2x - 1} \right)\).
- Cho là số thực dương tùy ý, bằng giá trị nào dưới đây?
- Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là giá t
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
- Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- Số đỉnh của khối bát diện đều là mấy?
- Cho là các số thực dương và khác thỏa mãn . Giá trị của bằng
- Số các giá trị nguyên của để hàm số đồng biến trên khoảng là bao nhiêu?
- Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- Đạo hàm của hàm số trên khoảng là
- Với a là số thực dương tùy ý, bằng giá trị nào sau đây?
- Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm A(2;3).
- Cho khối chóp có thể tích bằng và chiều cao bằng . Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình là:
- Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng
- Cho khối chóp có thể tích bẳng , gọi là trung điểm , là điểm trên cạnh sao cho . Thể tích khối chóp bằng giá trị nào dưới đây?
- Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính thể tích của khối chóp O.A'B'C'D'.
- Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- Cho hàm số thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Đạo hàm của hàm số là
- Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a và . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho.
- Đạo hàm của hàm số là gì
- Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là và . Tính diện tích tam giác (với là gốc tọa độ).
- Đồ thị hàm số cắt đường thẳng (m là tham số) tại hai điểm phân biệt A và B, giá trị nhỏ nhất của AB bằng bao nhiêu?
- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm nào sau đây?
- Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối chóp đã cho
- Số các giá trị nguyên của để hàm số có tập xác định là khoảng là bao nhiêu?
- Biết với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị của abc bằng bao nhiêu?
