YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và \(\widehat A = 60^\circ \). Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O (O là tâm của ABCD), lấy điểm S sao cho tam giác SAC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A. S.ABCD là hình chóp đều.
    • B. Hình chóp S.ABCD có các mặt bên là các tam giác cân.
    • C. \(SO = \frac{{3a}}{2}\)
    • D. SA và SB hợp với mặt phẳng (ABCD) những góc bằng nhau.

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Xét \(\Delta ABD\) có \(\widehat A = 60^\circ ,AB = AD = a \Rightarrow \Delta ABD\) là tam giác đều cạnh a.

    Vì O là tâm của ABCD nên suy ra AO là đường trung tuyến trong \(\Delta ABD\) đều cạnh a nên dễ tính được \(AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

    \( \Rightarrow AC = 2AO = a\sqrt 3 \)

    Mặt khác theo giả thiết SAC là tam giác đều

    \( \Rightarrow SA = SC = AC = a\sqrt 3 \Rightarrow SO = a\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3a}}{2}\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 198359

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON