YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu?

    • A. a
    • B. \(\frac{a}{{\sqrt 5 }}\)
    • C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
    • D. \(\frac{a}{2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Gọi J là trung điểm OB. Kẻ OH vuông góc AJ tại H.

    Tam giác AOJ vuông tại O, có OH là đường cao

    \(OH = \frac{{OA.OJ}}{{\sqrt {O{A^2} + O{J^2}} }} = \frac{{a.\frac{a}{2}}}{{\sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} }} = \frac{a}{{\sqrt 5 }}\)

    Ta có: OC // IJ nên OC // (AIJ)

    Do đó:

    \(d\left( {AI,OC} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( {OC,\left( {AIJ} \right)} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( {O,\left( {AIJ} \right)} \right) = OH = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}.\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 198374

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON