Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\,,\,SA = 3a.$ Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ là

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Trần Nguyên Hãn

  50 câu hỏi | 90 phút

  Bắt đầu thi

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

CÂU HỎI KHÁC

• Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?
• Cho tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc, $AB = 4cm,AC = 5cm,AD = 3cm.$ Thể tích khối tứ diện $ABCD$ bằng:
• Cho hàm số sau $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
• Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a,$ $A'B$ tạo với mặt phẳng đáy góc ${60^ \circ }.$ Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
• Biết phương trình sau ${\log _5}\frac{{2\sqrt x  + 1}}{x} = 2{\log _3}\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)$ có một
• Cho biết số dương $a$ và $m,n \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
• Biết khoảng cách từ $A$ tới mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng $\frac{{2a\sqrt {15} }}{5},$ tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD.$
• Gọi $R,l,h$ lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón $\left( N \right).$ Diện tích xung quanh ${S_{xq}}$ của hình nón là
• Hãy tìm điểm cực đại ${x_0}$ của hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$. 
• Biết rằng hàm số sau $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 28$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;4} \right]$ tại \
• Biết rằng hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right)$ và hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?
• Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng $72c{m^3}.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng$BB'.$ Tính thể tích khối tứ diện $ABCM.$
• Cho đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D d
• Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính $0,6\,cm$ thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?
• đồ thị hàm số $y\, = \,\frac{{2x\, + \,1}}{{x\, - \,1}}$ $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho trọng tâm tam giác $OAB$ thuộc đường thẳng $\Delta \,:\,x\, - \,2y\, - \,2\, = \,0$, với $O$ là gốc tọa độ. Tính $a + 2b.$
• Phương trình sau $\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0$ có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ (với ${x_1} < {x_2}$).
• Cho $f(1) = 1,f(m + n) = f(m) + f(n) + mn$ với mọi $m,n \in {N^*}$. Tính giá trị của biểu thức $T = \log \left[ {\frac{{f(96) - f(69) - 241}}{2}} \right]$.
• Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{{{{\left( {4 + 2\sqrt 3 } \right)}^{2018}}.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}^{2019}}}}$.
• Một hình nón có đỉnh là $O$ và có đáy là hình tròn $\left( {O';r} \right).$ Gọi ${S_1}$ là diện tích xung quanh của hình trụ và ${S_2}$ là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số $\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.$
• Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây?
• Biết rằng đồ thị hàm số $y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = 1$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Tính độ dài đoạn thẳng $AB.$
• Cho khối chóp có thể tích bằng $32c{m^3}$ và diện tích đáy bằng $16c{m^2}.$ Chiều cao của khối chóp đó là
• Giải phương trình sau ${\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2.$ 
• Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA = 2a,SB = 3a,SC = 4a$ và $\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = {60^ \circ },\widehat {ASC} = {90^ \circ }.$ Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC.$
• Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f(x) = {({x^2} - 1)^2}$ tại điểm $M(2;9)$ là
• Cho hình nón có chiều cao bằng $8cm,$ bán kính đáy bằng $6cm.$ Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
• Cho hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{2x + 3}}$ có đồ thị $(C)$. Đường thẳng $d$ có phương trình $y = ax + b$ là tiếp tuyến của $(C)$, biết $d$ cắt trục hoành tại $A$và cắt trục tung tại $B$sao cho tam giác $OAB$cân tại $O$, với $O$ là gốc tọa độ. Tính $a + b$.
• Cho biết $a > 0$ và $a \ne 1$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 
• Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + x - 1} \right) + m.$ Tìm $m$ để $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = - 10.$
• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$thuộc đoạn $\left[ { - 2018;2019} \right]$ để hàm số $y = m{x^4} + \left( {m + 1} \right){x^2} + 1$có đúng một điểm cực đại?
• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho phương trình $f\left( x \right) = m$ có đúng hai nghiệm.
• Hàm số $f(x) = {2^{2x}}$ có đạo hàm
• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác với $AB = 2cm,AC = 3cm,\;\angle BAC = {60^0},SA \bot \left( {ABC} \right).$Gọi ${B_1},{C_1}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm $A,B,C,{B_1},{C_1}.$
• Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 8}}$ với $m$ là tham số thực. Giả sử ${m_0}$ là giá trị dương của tham số $m$ để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ bằng $- 3$. Giá trị ${m_0}$ thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?
• Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ $2$, mỗi tháng tăng $5\%$ khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?
• Gọi ${V_1}$ là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh $S$ và ${V_2}$ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.$
• Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $2a.$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng $\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.$
• Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:Mệnh đề nào sau đây đúng?
• Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{1}{{1 - \ln x}}$. 
• Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đây:Đồ thị hàm số $y = {x^3} + b{x^2} - x + d{\rm{ }}\left( {b,d \in \mathbb{R}} \right)$ có thể là dạng nào trong các dạng trên?
• Mặt cầu có bán kính $a$ thì có diện tích xung quanh bằng
• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình ${\log _{\sqrt 2 }}(x - 1) = {\log _2}(mx - 8)$ có hai nghiệm thực phân biệt?
• Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)$ có bảng biến thiên dưới đây: Tính $P = a - 2b + 3c.$
• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right).$ Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$ là điểm $I$ với
• Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có thể tích bằng ${a^3}$ và đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a.$ Tính $\cos \alpha$ với $\alpha$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy.
• Cho khối trụ có thể tích bằng $45\pi \,c{m^3},$ chiều cao bằng $5cm.$ Tính bán kính $R$ của khối trụ đã cho.
• Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\,,\,SA = 3a.$ Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ là
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x{e^{x + 1}}$ trên $\left[ { - 2;0} \right]$ bằng
• Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có công bội dương và ${u_2} = \frac{1}{4},\,{u_4} = 4.$ Giá trị của ${u_1}$ là
• Tập hợp $S$ tất cả các giá trị của m đề phương trình $f\left( x \right) = m$ có đúng ba nghiệm thực là