-
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O;R), dây cung AB = R\({\sqrt 3 }\). Vẽ đường kính CD ⊥ AB (C thuộc cung lớn AB). Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN // CM. Độ dài đoạn MN là:
- A. MN = R\({\sqrt 3 }\)
- B. MN = R\({\sqrt 2 }\)
- C. MN = \(\frac{{3R}}{2}\)
- D. MN = R\(\frac{{\sqrt 5}}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Vì hai dây MC//AN nên hai cung AM và cung CNCN bằng nhau, hay AM=CN
Suy ra MCNA là hình thang cân ⇒ MN = AC.
Gọi H là giao của CD và AB. Khi đó vì AB⊥CD tại H nên H là trung điểm của AB \(\Rightarrow AH = \frac{{AB}}{2} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)
Xét tam giác vuông AHO, theo định lý Pytago ta có \(OH = \sqrt {A{O^2} - A{H^2}} = \frac{R}{2} \Rightarrow CH = \frac{{3R}}{2}\)
Theo định lý Pytago cho tam giác ACH vuông ta có \(AC = \sqrt {C{H^2} + A{H^2}} = R\sqrt 3 \)
Vậy \(MN = R\sqrt 3 \)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy tìm số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.
- Tìm giá trị m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.
- Cho biết phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
- Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
- Hãy cho biết phương trình nào dưới đây nhận cặp số (- 3; - 2) làm nghiệm
- Nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 2y = - 2 là:
- Nghiệm tổng quát của phương trình 2x - 3y = 6 là:
- Cho biết nghiệm tổng quát của phương trình 3x - y = 2 là:
- Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\). Tìm số nghiệm của hệ
- Chọn câu đúng. Nếu ta biết được hai nghiệm phân biệt của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thì hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
- Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 1\\8x - 2y = 3\end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\3x + 2y = 8\end{array} \right.\)
- Giải hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + y = 10\\ 4{\rm{x}} + 5y = 17 \end{array} \rig
- Xác định a, b biết rằng hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + 2y = 0\\ b{\rm{x}} + (2{\rm{a}} + 1)y
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x - \sqrt {2y} = \sqrt 3 \\ \sqrt {2{\rm{x}}} + 2y = - \sqrt 6 \end{array} có số nghiệm là
- Giả sử (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 17\\6x - 5y = - 9\end{array} \right.\). Tính a + b.
- Có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2mx + y = 5\\x + 3y = 1\end{array} \right.\). Giải hệ phương trình với m = 1.
- Xác định m, n để đa thức \(m{x^2} + nx + 1\) chia hết cho (x + 3) và (x - 2)
- Hãy viết phương trình đường thẳng (d) y = ax +b đi qua hai điểm M (2; - 1) và N (3; 0)
- Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 6y = - 32\\3x + 6y = 48\end{ar
- Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ?
- Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm
- Tính chiều dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.
- Hai nhóm thợ cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong. Cho biết nếu chỉ làm một mình thì thời gian để hoàn thành của mỗi nhóm là bao lâu?
- Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Hãy tính tốc độ của tàu và tốc độ của dòng chảy.
- Đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo bằng \(50^0\).
- Cho đường tròn (O) có hai dây AB,CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?
- Chọn câu đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó
- Chọn đáp án đúng. Cho đường tròn (O) có dây AB > CD khi đó
- Cho đường tròn (O;R), dây cung AB = R\({\sqrt 3 }\). Cho biết độ dài đoạn MN là:
- Chọn câu đúng. Trong hai cung của một đường tròn
- Ta biết: Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn
- Chọn đáp án đúng. Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng
- Chọn đáp án đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng
- Chọn câu đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là
- Với hình vẽ dưới đây, biết (CF ) là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng bao nhiêu
- Tìm số đo góc (xAB). trong hình vẽ biết góc (AOB) = 1000 và Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A
- Hãy so sánh góc (APB) và góc (ABT) trong hình vẽ dưới đây biết BT là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD. Chọn câu đúng.
