-
Câu hỏi:.PNG)
Cho biểu thức \(Q = {\log _a}\left( {a\sqrt b } \right) - {\log _{\sqrt a }}\left( {a.\sqrt[4]{b}} \right) + {\log _{\sqrt[3]{b}}}\left( b \right)\), biết rằng a, b là các số thực dương khác 1.
Chọn nhận định đúng.
- A. \({2^Q} = {\log _Q}16\)
- B. \({2^Q} > {\log _{\frac{1}{Q}}}\frac{1}{{16}}\)
- C. \({2^Q} < {\log _Q}15\)
- D. \(Q = 4\)
Đáp án đúng: A
Ta có: \(Q = {\log _a}\left( {a\sqrt b } \right) - 2{\log _a}\left( {a.\sqrt[4]{b}} \right) + 3{\log _b}\left( b \right)\)
\(= {\log _a}\left( {a\sqrt b } \right) - {\log _a}\left( {{a^2}.\sqrt b } \right) + 3 = {\log _a}\left( {\frac{{a\sqrt b }}{{{a^2}\sqrt b }}} \right) + 3\)
\(= {\log _a}\left( {\frac{1}{a}} \right) + 3 = - 1 + 3 = 2\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LOGARIT VÀ HÀM SỐ LOGARIT
- Tính giá trị của log_a^3(a)
- Tìm khẳng định sai logx>=0 x>=1
- Biểu diễn log_3(7) theo log_2(6)=a và log_2(7)=b
- Tìm tập xác đinh của hàm số y=sqrt(log_(1/3)(x-3)-1)
- Tính đạo hàm của hàm số f(x)=ln(x+sqrt(x^2+1))
- log_a(b)=log_a(c) b=c log_a(b)>log_a(c)b>c
- Biếu diễn log_25(15) theo a=log_15(3)
- Tính đạo hàm của hàm số f(x)=ln^2(1-x)
- Biểu diễn log_6(35) theo a=log_27(5) và b=log_8(7)
- Cho a b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông
