Cho biết một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng $R$ và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao b�

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Võ Trường Toản

  50 câu hỏi | 90 phút

  Bắt đầu thi

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

CÂU HỎI KHÁC

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A\left( { - 1;0;0} \right)$, $B\left( {0;0;2} \right)$, $C\left( {0; - 3;0} \right)$. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OABC$ là
• Tìm $a$ để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}}&{{\rm{khi}}}&{x \ne 1}\\a&{{\rm{khi}}}&{x = 1}\end{array}} \right.$ liên tục tại điểm ${x_0} = 1$.
• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$và $B$. Biết $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, $AB = BC = a$, $AD = 2a$, $SA = a\sqrt 2$. Gọi $E$ là trung điểm của $AD$. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm $S$, $A$, $B$, $C$, $E$.
• Gọi ${x_0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sau $3si{n^2}x + 2\sin x\cos x - co{s^2}x = 0$.
• Hàm số sau $y = {x^4} - {x^3} - x + 2019$  có bao nhiêu điểm cực trị? 
• Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $R$, có bảng biến thiên như sau:
• Hàm số sau $y =  - {x^3} + 3{x^2} - 1$ có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?
• Gọi $n$ là số nguyên dương sao cho $\dfrac{1}{{{{\log }_3}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_{{3^2}}}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_{{3^3}}}x}} + ... + \dfrac{1}{{{{\log }_{{3^n}}}x}}$ $= \dfrac{{190}}{{{{\log }_3}x}}$ đúng với mọi $x$ dương, $x \ne 1$. Tìm giá trị của biểu thức $P = 2n + 3$.
• Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng $V$. Tính thể tích khối đa diện $ABCB'C'$.
• Một người gửi tiết kiệm số tiền $80.000.000$ đồng với lãi suất là $6,9$%/ năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng $5$ năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?
• Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ có đồ thị của hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
• Cho tứ diện $ABCD$ có hai mặt $ABC$ và $ABD$ là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$.
• Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{{1 + {a^2}}}} \right)^{2x + 1}} > 1$ (với $a$ là tham số, $a \ne 0$) là
• Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?
• Tìm tập nghiệm của phương trình sau ${3^{{x^2} + 2x}} = 1$.
• Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$ cho $\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$.
• Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác cân tại $A$, $AB = AC = a$, $\widehat {BAC} = 120^\circ$. Tam giác $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.
• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trên đoạn $\left[ { - 2018;2018} \right]$ để hàm số $y = \ln \left( {{x^2} - 2x - m + 1} \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
• Cho hàm số số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
• Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng $4a$. Diện tích xung quanh của hình trụ là
• Cho biết hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:
• Tìm nguyên hàm của hàm số sau $y = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}$. 
• Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
• Biết $F\left( x \right)$ là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x - \cos x}}{{{x^2}}}$. Hỏi đồ thị của hàm số $y = F\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
• Cho biết hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm $O$ và $O$, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng $2a$.
• Cho hình chóp $S.ABC$có đáy là $\Delta ABC$ vuông cân ở $B,\,$$AC = a\sqrt 2 ,\,$$SA \bot \left( {ABC} \right),$ $SA = a.$ Gọi $G$ là trọng tâm của $\Delta SBC$, $mp\left( \alpha \right)$ đi qua $AG$ và song song với $BC$ chia khối chóp thành hai phần. Gọi $V$là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh $S$. Tính $V.$
• Cho hình chóp $S.ABC$ có các cạnh $SA = BC = 3$; $SB = AC = 4$; $SC = AB = 2\sqrt 5$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.
• Trong không gian $Oxyz$, lấy điểm $C$trên tia $Oz$ sao cho $OC = 1$. Trên hai tia $Ox,Oy$ lần lượt lấy hai điểm $A,B$ thay đổi sao cho $OA + OB = OC$. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $O.ABC$?
• Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại$A$,$AB = 1{\rm{cm}}$,$AC = \sqrt 3 {\rm{cm}}$. Tam giác $SAB$, $SAC$ lần lượt vuông tại $B$ và $C$. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ có thể tích bằng$\frac{{5\sqrt 5 \pi }}{6}{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$. Tính khoảng cách từ $C$ tới $\left( {SAB} \right)$
• Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ {0;\,1} \right]$ và thỏa mãn $f\left( 0 \right) = 0$. Biết $\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x = \dfrac{9}{2}}$ và $\int\limits_0^1 {f'\left( x \right){\rm{cos}}\dfrac{{\pi x}}{2}{\rm{d}}x = \dfrac{{3\pi }}{4}}$. Tích phân $\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}$ bằng
• Cho biết hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?  
• Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \dfrac{{1 + 2 + 3 + ... + \left( {n - 1} \right) + n}}{{{n^2}}}$ bằng
• Tập nghiệm của bất phương trình sau ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - {x^2}}} > \frac{{81}}{{16}}$ là 
• Hàm số cho nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$?
• Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x - 2_{}^{}\,\,\,khi\,\,\,_{}^{}x \ge 1\\m{x^2} - mx + 1_{}^{}\,\,\,\,khi\,\,\,x < 1\end{array} \right.$ với $m$ là tham số thực. Tập hợp các giá trị $m$ để hàm số liên tục tại $x=1$ là
• Tập hợp các số thực $m$ để phương trình $\ln \left( {{x^2} - mx - 2019} \right) = \ln x$ có nghiệm duy nhất là
• Xét các khẳng định saui) Nếu $a > 2019$ thì ${a^x} > {2019^x}_{}^{}\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$ii) Nếu $a > 2019$ thì ${b^a} > {b^{2019}}_{}^{}\,\,\,\forall b>0$iii) Nếu $a > 2019$ thì ${\log _b}a > {\log _b}2019_{}^{}\,\,\,\forall b > 0,b \ne 1$Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
• Cho tứ diện ABCD có $AB=AC=AD= a,$ $\widehat {BAC} = {60^0},$ $\widehat {CAD} = {60^0},$ $\widehat {DAB} = {90^0}.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $BD$ là:
• Số các số nguyên $m$ để hàm số $y = 3\sin x + 4\cos x - \left( {\left| m \right| - 6} \right)x$ đồng biến trên tập số thực là:
• Cho tập hợp $A=\left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6} \right\}.$ Số các số có 5 chữ số $\overline {abcde}$ thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và $a < b < c < d < e$ là
• Cho hàm số sau $y = {a^x}$ có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là:
• Cho biết một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng $R$ và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao b�
• Cho biết hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là ${R_1},{R_2}$ và chiều cao lần lượt là \(h_1,h_2.
• Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $A\left( {2;0;1} \right),B\left( {0;5; - 1} \right).$Tích vô hướng của hai véc tơ $\overrightarrow {OA}$ và $\overrightarrow {OB}$ bằng
• Cho biết hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left( {3;4;0} \right),B\left( {3;0; - 4} \right),C\left( {0; - 3; - 4} \right).$ Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
• Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm là $K\left( {4; - 5;7} \right)$ có phương
• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;-2;-2} \right),B\left( {2;2; 1} \right).$ Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left( {\overrightarrow {OM} ;\overrightarrow {OA} } \right) = \left( {\overrightarrow {OM} ;\overrightarrow {OB} } \right)$ là một mặt phẳng có phương trình
• Cho hàm số sau $y = f\left( x \right)$có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng