Cho 3 vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 5 cm, với tần số lần lượt là f1, f2 và f3

Ta có: \((\frac{x}{v})' = \frac{v^2 - ax}{v^2} = 1 + cost^2 \varphi = \frac{1}{sin^2 \varphi };cos\varphi =\frac{x}{A}\)
\(\frac{x_1}{v_1} + \frac{x_2}{v_2} = \frac{x_3}{v_3}\) Đạo hàm 2 vế ta được:
\(\frac{1}{sin^2 \varphi _1} + \frac{1}{sin^2 \varphi _2} = \frac{2}{sin^2 \varphi _3}\Leftrightarrow \frac{1}{1 - cos^2 \varphi _1} + \frac{1}{1 - cos^2 \varphi _2} = \frac{1}{1 - cos^2 \varphi _3}\)\(\Leftrightarrow \frac{1}{1- \frac{9}{25}} + \frac{1}{1 - \frac{4}{25}} = \frac{1}{1 - cos^2 \varphi _3} \Rightarrow cos \varphi _3 = 0,798 \Rightarrow x_3 = 3,989 cm\)