Biểu diễn {log_100}140 theo a={log_4}5 và b={log_7}4

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn ${\log _4}5 = a$ và ${\log _7}4 = b.$ Biểu diễn ${\log _{100}}140$ theo a và b.

• A. ${\log _{100}}140 = \frac{{a + b + 1}}{{2a + 1}}$
• B. ${\log _{100}}140 = \frac{{ab + a + b}}{{2ab + a}}$
• C. ${\log _{100}}140 = \frac{{ab + b + 1}}{{2ab + b}}$
• D. ${\log _{100}}140 = \frac{{a + b + 1}}{{2b + 1}}$