-
Câu hỏi:
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}5 = a\) và \({\log _7}4 = b.\) Biểu diễn \({\log _{100}}140\) theo a và b.
- A. \({\log _{100}}140 = \frac{{a + b + 1}}{{2a + 1}}\)
- B. \({\log _{100}}140 = \frac{{ab + a + b}}{{2ab + a}}\)
- C. \({\log _{100}}140 = \frac{{ab + b + 1}}{{2ab + b}}\)
- D. \({\log _{100}}140 = \frac{{a + b + 1}}{{2b + 1}}\)
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{l} {\log _{100}}140 = \frac{{{{\log }_4}140}}{{{{\log }_4}100}} = \frac{{{{\log }_4}(5.7.4)}}{{{{\log }_4}({{4.5}^2})}}\\ = \frac{{1 + {{\log }_4}5 + {{\log }_4}7}}{{1 + 2{{\log }_4}5}} = \frac{{1 + a + \frac{1}{b}}}{{1 + 2a}} = \frac{{ab + b + 1}}{{2ab + b}} \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LOGARIT VÀ HÀM SỐ LOGARIT
- Tìm tập xác định D của hàm số sqrt(lnx+3)
- Rút gọn biểu thức P=({log_a}b+{log_b}a+2)({log_a}b-{log_ab}b){log_b}a-1
- Tính đạo hàm của hàm số y=ln((2x-1)/(x+1))
- Tìm kết quả đúng biết a^2+4b^2=12ab
- Rút gọn biểu thức P = {log _a}sqrt[3]{{sqrt a }}
- Tính đạo hàm của hàm số y=ln(1-sqrt(x-1))
- A = {log _{sqrt 2 }}sqrt 6 + {log _4}81 - {log _2}27 + {81^{frac{1}{{{{log }_5}3}}}}
- Biểu diễn {log_3}50 theo {log_3}15=a {log_3}10=b
- Q = {log _a}left( {asqrt b } ight) - {log _{sqrt a }}left( {asqrt[4]{b}} ight) + {log _{sqrt[3]{b}}}b
- {log _a}x < {log _a}y x > y > 0
