YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

     \(\text { Tìm giá trị của m để phương trình} x^{2}-2 m x+4=0(1) \text{ có hai nghiệm } \mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2} \text { thỏa mãn: }\)

    \(\left(\mathrm{x}_{1}+1\right)^{2}+\left(\mathrm{x}_{2}+1\right)^{2}=2\)

    • A. m=1
    • B. m=-2
    • C.  \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}_{1}=1 \\ \mathrm{~m}_{2}=-2 \end{array}\right.\)
    • D. Không tìm được m.

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có \(\Delta^{\prime}=m^{2}-4\)

    Phương trình (1) có nghiệm \(\Leftrightarrow \Delta^{\prime} \geq 0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \mathrm{m} \geq 2 \\ \mathrm{~m} \leq-2 \end{array}\right.\) (*).

    Theo hệ thức Vi-ét ta có \(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}=2 \mathrm{~m} \text { và } \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}=4\)

    \(\begin{array}{l} \text { Suy ra: }\left(\mathrm{x}_{1}+1\right)^{2}+\left(\mathrm{x}_{2}+1\right)^{2}=2 \\ \Leftrightarrow \mathrm{x}_{1}^{2}+2 \mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}^{2}+2 \mathrm{x}_{2}=0 \Leftrightarrow\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right)^{2}-2 \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}+2\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right)=0 \Leftrightarrow 4 \mathrm{~m}^{2}-8+4 \mathrm{~m}=0 \\ \Leftrightarrow \mathrm{m}^{2}+\mathrm{m}-2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}_{1}=1 \\ \mathrm{~m}_{2}=-2 \end{array}\right. \end{array}\)

    Đối chiếu với điều kiện (*) ta thấy chỉ có nghiệm m2 = - 2 thỏa mãn. Vậy m = - 2 là giá trị cần tìm. 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 258814

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF