A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ

1. Lũy thừa

a. Định nghĩa:

a là cơ số, n là số mũ

b. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

c. Chia hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Qui ước: \({a^1} = a;\,\,{a^0} = 1\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

VD: Viết các kết quả của các phép tính dưới dạng  lũy thừa:

\(a.\,\,{5^{49}}{.5^7}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b.\,\,\,{7^{28}}:{7^{15}}\)

Hướng dẫn:

\(\begin{array}{l}
a.\,\,{5^{49}}{.5^7} = {5^{49 + 7}} = {5^{56}}\\
b.\,\,\,{7^{28}}:{7^{15}} = {7^{28 - 15}} = {7^{13}}
\end{array}\)

2. Thứ tự thực hiện các phép tính

a. Biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa ---> Nhân, chia---> Cộng, trừ

b Biểu thức có dấu ngoặc: \( (\,\,) \to {\rm{[}}\,\,{\rm{]}} \to {\rm{\{ }}\,\,\,{\rm{\} }}\)

VD: Thực hiện phép tính:

a. \(54 + {2^4}:{2^3} - 30:5\)

b. \(2\left\{ {100:\left[ {25 - {{\left( {5 - 3} \right)}^2} - {1^7}} \right]} \right\}\)

Giải:

a. 

\(\begin{array}{l}
54 + {2^4}:{2^3} - 30:5\\
 = 54 + 2 - 6\\
 = 56 - 6 = 50
\end{array}\)

b. 

\(\begin{array}{l}
2\left\{ {100:\left[ {25 - {{\left( {5 - 3} \right)}^2} - {1^7}} \right]} \right\}\\
 = 2\left\{ {100:\left[ {25 - {2^2} - {1^7}} \right]} \right\}\\
 = 2\left\{ {100:\left[ {25 - 4 - 1} \right]} \right\}\\
 = 2\left\{ {100:20} \right\}\\
 = 2.5 = 10
\end{array}\)

B. MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO