A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ

1. Tỉ lệ thức:

a. Định nghĩa

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)

b. Tính chất 

- Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(a{\rm{d}} = bc\)

- Nếu ad = bc và a, b, c, d khác 0 thì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d},\frac{a}{c} = \frac{b}{d},\frac{d}{b} = \frac{c}{a},\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\)

VD1: Tìm x, biết:

a. \(\frac{x}{5} = \frac{{ - 2}}{{2,5}}\)

b. \(\frac{x}{{ - 4}} = \frac{{ - 25}}{x}\)

Hướng dẫn giải:

a. \(\frac{x}{5} = \frac{{ - 2}}{{2,5}}\)

\(\begin{array}{l}
2,5.x =  - 10\\
x =  - 10:2,5\\
x =  - 4
\end{array}\)

b. \(\frac{x}{{ - 4}} = \frac{{ - 25}}{x}\)

\(\begin{array}{l}
{x^2} = 100\\
x =  \pm 10
\end{array}\)

2. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\) thì \(\frac{a}{b} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}};\,\,\frac{a}{b} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\)

VD2: Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3}\) và x-y=-10. Tìm x, y

Hướng dẫn

Từ \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3}\).

Suy ra \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x - y}}{{5 - 3}} = \frac{{ - 10}}{2} =  - 5\)

\(\begin{array}{l}
\frac{x}{5} =  - 5 \Rightarrow x =  - 25\\
\frac{y}{3} =  - 5 \Rightarrow y =  - 15
\end{array}\)

B. MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO