A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ

1. Số phần tử ủa một tập hợp

- Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhièu phần tử, có vô số phần tử và cũng có thể không có phần tử nào

VD1: Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?

a. Tập hợp A các số tự nhiên x sao cho x + 7 =29

b. Tập hợp B các số tự nhiên x sao cho x.0 =0

c. Tập hợp C các số tự nhiên x sao cho 0.x =1

Hướng dẫn:

a. x+7=29

x=22

Tập hợp A có 1 phần tử

b. \(\begin{array}{l}
x.0 = 0\\
x \in N
\end{array}\)

Tập hợp B có vô số phần tử

c. \(\begin{array}{l}
0.x = 1\\
x \in \emptyset 
\end{array}\)

Tập hợp C không có phần tử nào

2. Tập hợp con

- Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B, kí hiệu \(A \subset B\)

Chú ý: \(A \subset B,\,\,B \subset A\) thì A = B

VD2: Cho \(A = \left\{ {5;9;11} \right\}\). Điền cacs kí hiệu \( \subset \) hoặc = thích hợp vào chỗ trống:

a. \(\left\{ {9;11} \right\}...A\)

b. \(\left\{ {5;11} \right\}...A\)

c. \(\left\{ {11;5;9} \right\}...A\)

B. MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO