A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ 

1. Giá trị truyệt đối của một số hữu tỉ

- Định nghĩa: Là khoảng cách từ điểm x tới điểm O trên trục số

\(|x| = \left\{ \begin{array}{l}
x\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\
 - x\,\,\left( {x < 0} \right)
\end{array} \right.\)

Nhận xét: 

\(|x| \ge 0,|x| \ge x,\,\,|x| = | - x|\)

VD1: Tìm |x| biết:

a. x = 5,7                    b. \(x = \frac{{ - 5}}{9}\)

Hướng dẫn giải:

a. |x| = |5,7| = 5,7

b. \(|x| = \left| {\frac{{ - 5}}{9}} \right| = \frac{5}{9}\)

2. Lũy thừa của một số hữu tỉ

\({x^n} = \underbrace {x.x...x}_{n\,\,thua\,\,so}\,\,\left( {x \in Q,n \in N,n > 1} \right)\)

Quy ước: \({x^1} = x,\,\,{x^0} = 0\)

a. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

b. Chia hai lũy thừa cùng cơ số: 
\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\,\left( {x \ne 0} \right)\)

c. Lũy thừa của lũy thừa: \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

d. Lũy thừa của một tích: \({\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}\)

e. Lũy thừa của một thương: \({\left( {x:y} \right)^n} = {x^n}:{y^n}\,\,\left( {y \ne 0} \right)\)

Chú ý: \({x^{ - n}} = \frac{1}{{{x^n}\,}}\,\,\left( {n \in N*,x \ne 0} \right)\)

VD2: Tính:

a. \(\left( {{5^{28}}{{.5}^{14}}} \right):{5^{40}}\)

b. \({9^{17}}:{3^{31}}\)

Hướng dẫn giải:

a. \(\left( {{5^{28}}{{.5}^{14}}} \right):{5^{40}} = {5^{42}}:{5^{40}} = {5^2} = 25\)

b. \({9^{17}}:{3^{31}} = {\left( {{3^2}} \right)^{17}}:{3^{31}} = {3^{34}}:{3^{31}} = {3^3} = 27\)

B. MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO