Bài giảng tiếp tục hướng dẫn các em cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón cùng một số bài tập liên quan
![](images/graphics/playlist16.png)
-
Video liên quan
-
Nội dung
-
Bài 1: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
Bài 1: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
Bài giảng sẽ giúp các em nắm được kiến thức cơ bản về cách tìm khoảng đơn điệu của hàm số như: Định nghĩa Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Các bước tìm khoảng đơn điệu của hàm số00:55:29 5094 TS. Phạm Sỹ Nam
-
Bài 2: Tìm tham số để hàm số đơn điệu trên một miền
Bài 2: Tìm tham số để hàm số đơn điệu trên một miền
Bài giảng sẽ giúp các em nắm được kiến thức cơ bản về cách tìm tham số để hàm số đơn điệu trên một miền như: Công thức tính. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên một miền.00:28:42 1071 TS. Phạm Sỹ Nam
-
Bài 3: Ứng dụng tính đơn điệu giải phương trình
Bài 3: Ứng dụng tính đơn điệu giải phương trình
Bài giảng sẽ giúp các em nắm kỹ hơn về lý thuyết và một số ví dụ cụ thể về ứng dụng tính đơn điệu giải phương trình.00:32:49 1074 TS. Phạm Sỹ Nam
-
Bài 4: Ứng dụng tính đơn điệu giải bất phương trình
Bài 4: Ứng dụng tính đơn điệu giải bất phương trình
Bài giảng Ứng dụng tính đơn điệu giải bất phương trình sẽ giúp các em nắm được lý thuyết và bài tập để các em củng cố kiến thức.00:32:29 864 TS. Phạm Sỹ Nam
-
Bài 5: Ứng dụng tính đơn điệu giải hệ phương trình
Bài 5: Ứng dụng tính đơn điệu giải hệ phương trình
Bài giảng Ứng dụng tính đơn điệu giải hệ phương trình sẽ giúp các em nắm kỹ hơn cách giải hệ phương trình, cách tìm tính nghịch biến, đồng biến về tính đơn điệu của hệ phương trình.00:29:14 938 TS. Phạm Sỹ Nam
-
Bài 6: Ứng dụng tính đơn điệu chứng minh bất đẳng thức
Bài 6: Ứng dụng tính đơn điệu chứng minh bất đẳng thức
Bài giảng ứng dụng tính đơn điệu chứng minh bất đẳng thức gồm có 2 phần nội dung chính: Lý thuyết Các ví dụ cụ thể nhằm giúp các em chứng minh được đồng biến và nghịch biến.00:43:58 1047 TS. Phạm Sỹ Nam
I. Lý thuyết
Cho hình nón có độ dài đường sinh \(\l\), bán kính đáy là R.
\(S_{xq}=\pi R\l\)
\(S_{tp}=\pi R\l +\pi R^2\)
II. Bài tập
Ví dụ 1: Cho hình nón có độ dài đường sinh là 10cm, độ dài đường cao là 6cm. Tính
a) Sxq
b) Stp
Giải
Gọi đỉnh h nón là O; tâm đáy là H, A \(\in\) đường tròn đáy
\(OA = 10cm, OH = 6cm\)
Trong tam giác OAH
\(R=HA=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8(cm)\)
a)
\(S_{xq}=\pi .R.\l =\pi .8.10=80\pi \ (cm^2)\)
b)
\(S_{tp}=\pi .R.\l +\pi R^2 =80\pi+64\pi =144\pi \ (cm^2)\)
Ví dụ 2: Cho hình nón có góc ở đỉnh là 1200 độ dài đường sinh là 20(cm). Tính
a) Sxq
b) Stp
Giải
Gọi đỉnh hình nón là O, tâm đáy là H
Kẻ đk của đáy là AB
\(\widehat{AOB}=120^0\Rightarrow \widehat{AOH}=60^0, OA=20\)
Trong tam giác OHA:
\(R=HA=OA.sin\widehat{AOH}=20.sin60^0=20.\frac{\sqrt{3}}{2}=10.\sqrt{3}\)
a)
\(S_{xq}=\pi .R.\l =\pi .10\sqrt{3}.20=200\sqrt{3}\pi \ (cm^2)\)
b)
\(S_{tp}=\pi .R.\l +\pi R^2 =200\sqrt{3}\pi+300\pi =100(2\sqrt{3}+3)\pi \ (cm^2)\)
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6 (cm), BC = 10 (cm). Cho đường gấp khúc BAC quay quanh BC, ta được khối tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của khối tròn xoay đó.
Giải
Kẻ AH \(\perp\) BC tại H. Diện tích xung quanh của khối tròn xoay tạo thành chính là tổng diện tích xung quanh của 2 khối nón.
Khối nón thứ nhất được tạo thành khi chop đường gấp khúc BAH quay quanh BH, \(R_1=AH, \l _1=AB\)
\(S_{xp1}=\pi .R^2_1.\l _1=\pi .AH^2.AB\)
Khối nón thứ hai được tạo thành khi cho đường gấp khúc ACH quay quanh CH, \(R_2=AH, \l _2=AC\)
\(S_{xp2}=\pi .R^2_2.\l _2=\pi .AH^2.AB\)
\(S_{xp}=S_{xp1}+S_{xp2}=\pi .AH^2(AB+AC)\)
Trong tam giác ABC.
\(AB^2=B C^2-AC^2=10^2-6^2=8^2\)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}= \frac{8^2+6^2}{8^2.6^2}=\frac{5^2}{24^2}\)
\(S_{xq}=\pi .\frac{24^2}{5^2}.(6+8)=\frac{8064}{25}(cm^2)\)
![](images/graphics/blank.gif)
![](images/DANG-KY.jpg)