Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 47786
Cho hàm số \( y = f(x)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\), có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào su đây đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 47787
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{5}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình?
- A. y = 5
- B. x = 0
- C. x = 1
- D. y = 0
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 47788
Biết đường thẳng \(y = - \frac{9}{4}x - \frac{1}{{24}}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x\) tại một điểm duy nhất; ký hiệu (x0; y0) là tọa độ điểm đó. Tìm y0
- A. \({y_0} = \frac{{13}}{{12}}\)
- B. \({y_0} = \frac{{12}}{{13}}\)
- C. \({y_0} = - \frac{1}{2}\)
- D. \({y_0} = - 2\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 47789
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3} - 3x - 2}}{{{x^2} + 3x + 2}}\) là:
- A. \( x = -2 \)
- B. Không có tiệm cận đứng
- C. \( x = -1; x = -2\)
- D. \( x = -1\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 47790
Trên tập số phức cho phương trình: \(a{x^2} + bx + c = 0,\left( {a,b,c \in R} \right)\). Chọn kết luận sai
- A. Nếu b = 0 thì phương trình có hai nghiệm mà tồng bằng 0.
- B. Nếu \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\) thì phương trình có hai nghiệm mà môđun bằng nhau.
- C. Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau.
- D. Phương trình luôn có nghiệm
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 47791
Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \((a;b)\) và \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
-
A.
\( y'(x_0)=0\) và \(y''\left( x \right) \ne 0\) thì x0 là điểm cực trị của hàm số
-
B.
\(y'(x_0) = 0\) và \(y"(x_0) > 0\) thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
-
C.
Hàm số đạt cực đại tại x0 thì \(y'(x_0) = 0\).
-
D.
\(y'(x_0) = 0\) và \(y"(x_0)=0\) thì x0 không là điểm cực trị của hàm số.
-
A.
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 47792
Giá trị cực tiểu của hàm số \(y=x^3-3x^2-9x+2\) là:
- A. \(-20\)
- B. \(7\)
- C. \(-25\)
- D. \(3\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 47793
Hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1;1] là:
- A. 10
- B. 12
- C. 14
- D. 17
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 47794
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 47795
Cho hàm số \(y = \frac{{2017}}{{x - 2}}\) có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là?
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 47796
Cho hàm số \(y=x^4+4x^2\) có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.
- A. 0
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 47797
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 4x}}{{2x - 1}}\)?
- A. \(y=2\)
- B. \(y=4\)
- C. \(y = \frac{1}{2}\)
- D. \(y=-2\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 47798
Hàm số \(y=x^4-2\) nghịch biến trên khoảng nào?
- A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 47799
Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới dây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
- A. \(y=-x^4+2x^2-1\)
- B. \(y=-x^4+x^2-1\)
- C. \(y=-x^4+3x^2-3\)
- D. \(y=-x^4+3x^2-2\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 47800
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của 2 đường tiệm cận của đồ thị (C)/
- A. I(-2;2)
- B. I(2'2)
- C. I(2;-2)
- D. I(-2;-2)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 47801
Phát biểu nào sau đây là sai?
- A. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì hàm số đạt cực tiểu tại x0
- B. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) < 0\) thì hàm số đạt cực đại tại x0
- C. Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi x qua điểm x0 và \(f(x)\) liên tục tại x0 thì hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại điểm x0.
- D. Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 47802
Đồ thịu hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
- A. x = 2 và y = 1
- B. x = 1 và y = 3
- C. x = -1 và y = 2
- D. x = 1 và y = 2
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 47803
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^3-3x+5\) trên đoạn [2;4] là:
- A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 3\)
- B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 7\)
- C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 5\)
- D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 0\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 47804
Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?
- A. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{1 + x}}\)
- B. \(y = \frac{1}{{4 - {x^2}}}\)
- C. \(y = \frac{{x + 3}}{{5x - 1}}\)
- D. \(y = \frac{x}{{{x^2} - x + 9}}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 47805
Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Khi đó tổng \(M+m\) bằng:
- A. 16
- B. 2
- C. 4
- D. 6
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 47806
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng \(y = m - 1\) tại ba điểm phân biệt
- A. \(1 \le m < 5\)
- B. \(1 < m < 5\)
- C. \(1 < m \le 5\)
- D. \(0 < m < 4\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 47807
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^4} - 2{x^2}} \right|\) tại 6 điểm phân biệt.
.PNG)
- A. \(y = - x + 1\)
- B. \(y = - x - 1\)
- C. \(y = 2x + 2\)
- D. \(y = 2x - 1\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 47808
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 2x + 3} - x\) là
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 47809
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4} + m{x^2} + 2017{\rm{ }}\left( 1 \right)\) có đúng một cực tiểu.
- A. \(m \in \left[ {0;1} \right].\)
- B. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right).\)
- C. \(m \in \left( {0; + \infty } \right).\)
- D. \(m \in \left( {0;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 47810
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\) đồng biến trên các khoảng
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- B. \((0;2)\)
- C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- D. R
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 47811
Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) là
- A. x = 1 và y = 1
- B. x = -1 và y = 1
- C. y = 1 và x = 1
- D. y = 2 và x = 1
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 47812
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây ?
.PNG)
- A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3.\)
- B. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
- D. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 47813
Cho hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - x + 1\). Phương trình các đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó với trục hoành là.
- A. y = 0 và y = x - 1
- B. y = x + 1 và y = x +4
- C. y = 9 và y = 4x + 4
- D. y = x - 1 và y = x + 1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 47814
Cho hàm số: \(y = {x^3} + {x^2} + mx + 1\). Tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số luôn đồng biến trên R là
- A. \(m > \frac{1}{3}\)
- B. \(m \ge \frac{1}{3}\)
- C. \(m \le \frac{1}{3}\)
- D. \(m < \frac{1}{3}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 47815
Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}\left( {m - 1} \right){x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} - x + 1\) nghịch biến trên R
- A. \( - 3 \le m \le 1\)
-
B.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{m \ge 1}\\
{m \le - 3}
\end{array}} \right.\) - C. \(0 \le m \le 1\)
-
D.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{m \ge 1}\\
{m \le 0}
\end{array}} \right.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 47816
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?
.PNG)
- A. \(y = \frac{{4x - 6}}{{x - 2}}\)
- B. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\)
- C. \(y = \frac{{3 - x}}{{2 - x}}\)
- D. \(y = \frac{{x + 5}}{{x - 2}}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 47817
Giả sử hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm cấp hai trong khoảng \(\left( {{x_0} - h;{x_0} + h} \right)\), với \(h>0\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng ?
- A. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại xo
- B. Nếu \(f'({x_0}) = 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại xo
- C. Nếu \(f'({x_0}) = 0\) và \(f''({x_0}) > 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại xo
- D. Nếu \(f'({x_0}) = 0\) và \(f''({x_0}) > 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại xo
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 47818
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 3x - 4}}\) là:
- A. 0
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 47819
Cho hàm số \(f\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\) là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 47820
Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
- A. \(y = x + \sqrt {{x^2} - 1} \)
- B. \(y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}\)
- C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
- D. \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 1}}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 47821
Tất cả các giá trị \(m \in R\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {1 - m} \right){x^2} + {m^2} - 3\) không cắt trục hoành là
- A. \(m < 2\)
- B. \(m \ge \sqrt 3 \)
- C. \(m > \sqrt 3 \)
- D. \(m > 2\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 47822
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt là:
.PNG)
- A. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(m \in \left[ { - 2;2} \right]\)
- C. \(m \in \left( { - 2;3} \right)\)
- D. \(m \in \left( { - 2;2} \right)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 47823
Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 2mx - m}}\) có ba đường tiệm cận là
- A. \(m \in R\backslash \left\{ {1;\frac{1}{3}} \right\}\)
- B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
- C. \(\in \left( { - 1;0} \right)\backslash \left\{ { - \frac{1}{3}} \right\}\)
- D. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ {\frac{1}{3}} \right\}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 47824
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).
- B. Hàm số có hai cực trị \(y _{CD} < {y_{CT}}\).
- C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3\).
- D. Giá trị cực tiểu bằng \(-2\).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 47825
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = 9{t^2} - {t^3}\), với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
- A. \(54\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
- B. \(15\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
- C. \(27\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
- D. \(100\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right).\)
