Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia 2018 có lời giải số 1

Cộng đồng Giáo dục trực tuyến                          HOC247

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

 

Để rèn luyện kĩ năng giải đề trắc nghiệm, trước khi xem đề thi và lời giải chi tiết các em có thể làm bài Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán số 1.

Xin mời các em tham khảo video Hướng dẫn giải câu 47 Đề thi THPT QG 2017 môn Toán mã đề 101

 

Để xem đầy đủ nội dung đề thi, đáp án và lời giải chi tiết, các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập HOC247 tải file PDF đề thi về máy.

Câu 1: Hàm số \(y = \sin x\)đồng biến trên mỗi khoảng nào?

A. \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right),k \in \mathbb{Z}.\)                                   B. \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right),k \in \mathbb{Z}.\)                         

C. \(\left( { - \pi  + k2\pi \,\,;k2\pi } \right),k \in \mathbb{Z}.\)       D. \(\left( {k2\pi \,\,;\pi  + k2\pi } \right),k \in \mathbb{Z}.\)

Câu 2: Hỏi \(x = \pi \) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. \(\cot x = 0\).            B. \(\cos x = 0\).         C. \(\tan x = 1\).         D. \(\sin x = 0\).

Câu 3: Phương trình \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) ?

A. \(1\) .                         B. \(2\).                       C. \(3\).                       D. \(4\) .

Câu 4: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\frac{{\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {\sin 2x - \cos x} \right)}}{{\sin x - 1}} = 0\) trên \(\left[ {0;\,\frac{\pi }{2}} \right]\) là \(T\) bằng bao nhiêu?

A. \(T = \frac{{2\pi }}{3}\).                                B. \(T = \frac{\pi }{2}\).         C. \(T = \pi \).                                   D. \(T = \frac{\pi }{3}\).

Câu 5: Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(\left( {m + 2} \right)\sin 2x + m{\cos ^2}x = m - 2 + m{\sin ^2}x\) có nghiệm?

A. \( - 8 < m < 0\).         B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 0\\m <  - 8\end{array} \right.\).  C. \( - 8 \le m \le 0\).      D.\(\left[ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \le  - 8\end{array} \right.\).

Câu 6: Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình

             \(\frac{{\sin 2x + 2\cos x - \sin x - 1}}{{\tan x + \sqrt 3 }} = 0\) trên đường tròn lượng giác là bao nhiêu?

A. \(3\).                          B. \(1\).                       C. \(2\).                       D. \(4\).

 

Câu 7: Nếu \(P(A).P(B) = P(A \cap B)\) thì \(A,B\)là 2 biến cố như thế nào?

A. độc lập.                      B. đối nhau.                 C. xung khắc.               D. tuỳ ý.

Câu 8: Tìm số các chỉnh hợp chập \(k\) của một tập hợp gồm \(n\) phần tử \((1 \le k \le n).\)

A.\(A_n^k = C_n^k.\left( {n - k} \right)!\).     B.\(A_n^k = C_n^k.k!\).        C.\(A_n^k = \frac{{k!}}{{\left( {k - n} \right)!}}\).          D.\(A_n^k = \frac{{k!\left( {n - k} \right)!}}{{n!}}\).

Câu 9: Tính tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2018}}.\)

A.\(1\).                           B.\( - 1\).                     C.\(2018\).                  D.\( - 2018\).

Câu 10: Trong hòm có 10 quả cầu có hình dạng và kích thước giống nhau, trong đó có 2 quả cầu trắng, 5 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Xác suất để khi lấy ngẫu nhiên 6 quả cầu thì có không quá 1 quả cầu trắng là bao nhiêu?

A.\(\frac{2}{3}\).           B.\(\frac{1}{3}\).        C. \(\frac{2}{{15}}\).  D. \(\frac{8}{{15}}\).

Câu 11: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp 3 lần. Xác suất để được mặt có 6 chấm chỉ xuất hiện trong lần gieo thứ 3 là bao nhiêu?

A. \({\left( {\frac{1}{6}} \right)^3}\).              B. \({\left( {\frac{5}{6}} \right)^2}.\left( {\frac{1}{6}} \right)\).                                  C. \(\left( {\frac{5}{6}} \right).{\left( {\frac{1}{6}} \right)^2}\).                            D. Khác.

Câu 12: Dãy số nào sau đây tăng?

A. Dãy số \(({u_n})\)với\({u_n} = \frac{1}{n} + 3\).                            B. Dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = \frac{1}{{n - 1}}\)

C. Dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{.2^n}\).   D. Dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\).

Câu 13: Dãy số nào là cấp số nhân, trong các dãy số được cho sau đây ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\{u_{n + 1}} = u_n^2\end{array} \right.\).                   B. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\{u_{n + 1}} =  - \sqrt 2 {\rm{ }}{\rm{. }}{u_n}\end{array} \right.\).                   C. \({u_n} = {n^2} + 1\).                                   D. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1;{\rm{ }}{u_2} = \sqrt 2 \\{u_{n + 1}} = {u_{n - 1}}.{u_n}\end{array} \right.\).

Câu 14: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) : \(\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; - \frac{5}{2};...{\rm{ }}\) Khẳng định nào sau đây sai?

A. (u_n) là một cấp số cộng.                                B. cấp số cộng có \(d =  - 1\).

C. Số hạng \({u_{20}} = 19,5\).                                                              D. Tổng của \(20\) số hạng đầu tiên là \( - 180\).

Câu 15: Các góc của một tứ giác lập thành cấp số cộng. Nếu góc nhỏ nhất là 75⁰ , thì góc lớn nhất là

A. \({95^0}\).                B. \({100^0}\).           C. \({105^0}\).           D. \({110^0}\).

Câu 16: Một người tham gia đặt cược đua ngựa với cách cược như sau: Lần đầu người đó đặt cược 20.000 đồng, mỗi lần sau đặt cược gấp đôi lần đặt trước, nếu thua cược người đó mất số tiền đã đặt, nếu thắng cược sẽ được thêm số tiền đã đặt. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi người cá cược trên được hay thua bao nhiêu tiền?

A. Hòa vốn.                    B.Thua 20.000 đồng. C.Thắng 20.000đ.       D. Thua 40.000 đồng.

Câu 17: Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{\sqrt {2 - x}  + 4x}}{{{x^2} + 1}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A.\( - \frac{6}{5}\).       B.\( - \frac{5}{6}\).      C.\(\frac{6}{5}\).                                                       D.\(\frac{5}{6}\).

Câu 18: Cho \(k\) là một số nguyên dương, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x^k} =  + \infty \).      B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\).                             C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\).                            D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^k} =  - \infty \).

Câu 19: Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{x^2}\sin \frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2}}}} \right)\)ta có kết quả là bao nhiêu?

A.\(1\).                           B.\(0\).                         C. \( + \infty \).           D.Không tồn tại.

Câu 20: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}m\frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 3x + 2}} + {n^2},\,\,\,\,khi\,\,x > 2\\nx - {m^2} - 5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x \le 2\end{array} \right.\) Tìm \(m,\,\,n\) để hàm số có giới hạn tại \(x = 2.\)

A.\(m = 2;\,n = 1\).      B.\(m =  - 2;\,n =  - 1\).            C.\(m =  - 2;\,n = 1\).           D.\(m = 2;\,n =  - 1\).

Câu 21: Chọn giá trị \(f(0)\) để các hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt {2x + 1}  - 1}}{{x(x + 1)}}\)liên tục tại điểm \(x = 0\).

A. \(f\left( 0 \right) = 1.\)                                 B. \(f\left( 0 \right) = 2.\)     C. \(f\left( 0 \right) = 3.\).           D. \(f\left( 0 \right) = 4.\).

Câu 22 : Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^3} - 5} \right)\sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây ?

A.\(\frac{7}{2}\sqrt {{x^5}}  - \frac{5}{{2\sqrt x }}\).                         B.\(3{x^2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\).                                  C. \(3{x^2} - \frac{5}{{2\sqrt x }}\).            D. \(\frac{7}{2}\sqrt[5]{{{x^2}}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}\).

Câu 23 : Cho hàm số \(y = {x^2} + 5x + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại các giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục \(Ox\).

A. \(y = 3x - 3\)hoặc\(y =  - 3x + 12\).             B. \(y = 3x + 3\)hoặc\(y =  - 3x - 12\).        

C. \(y = 2x - 3\) hoặc \(y =  - 2x + 3\).              D. \(y = 2x + 3\) hoặc \(y =  - 2x - 3\).

Câu 24 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = {t^3} + 3{t^2} - 9t + 27\), trong đó \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(S\) được tính bằng mét \(\left( {\rm{m}} \right)\). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là bao nhiêu?

A. \(0{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}{\rm{.}}\).          B. \(6{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}{\rm{.}}\)       C. \(24{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}{\rm{.}}\)        D.\(12{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}{\rm{.}}\)

Câu 25: Cho hàm số \(f\left( x \right) = a\sin x + b\cos x + 1\). Để \({f^/}\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\) và \(f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = 1\) thì giá trị của \(a,b\) bằng bao nhiêu?

A. \(a = b = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).                     B. \(a = \frac{{\sqrt 2 }}{2};b =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).                      C. \(a = \frac{1}{2};b =  - \frac{1}{2}\).        D.\(a = b = \frac{1}{2}\).

Câu 26: Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\).             

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 1;1)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\).                          

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\) .

      Câu 28: Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số        

B. Đường thẳng \(y =  - 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

C. Đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.       

D. Đường thẳng \(y = 5\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 29: Cho hàm số \(y = (x + 3)({x^2} - 1)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \((C)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.                      

B. \((C)\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

C. \((C)\) cắt trục hoành tại một điểm.           

D. \((C)\) không cắt trục hoành.

Câu 32: Gọi x₁,x₂ là các nghiệm của phương trình: \(12{x^2} - 6mx + {m^2} - 4 + \frac{{12}}{{{m^2}}} = 0\left( 1 \right)\). Tìm m sao cho \(x_1^3 + x_2^3\) đạt giá trị lớn nhất.

A. \(m =  - 2\sqrt 3 \).  B. \(m = 2\).                C. \(m = 2\sqrt 3 \).  D. Không tồn tại \(m\).

Câu 33: Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{m{x^2} + 6x - 2}}{{x + 2}}\) nghịch biến trên

A. \(m \le  - \frac{{14}}{5}\).                            B.\(m > 1.\)                 C. \(m >  - 3\).           D. \(m > 3.\).

Câu 34: Tìm tất cả giá trị thực để đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - (3m + 1){x^2} + (5m + 4)x - 8\) cắt trục hoành tại \(3\)điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số nhân.

A. \(m =  - 2\).               B. \(m = 2\).               C. \(m = 1\).                D. không có \(m\).

Câu 35: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là \(400\left( {{\rm{km}}} \right).\) Vận tốc dòng nước là \(10\left( {{\rm{km/h}}} \right).\) Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là \(v\left( {{\rm{km/h}}} \right)\) thì năng lượng tiêu hao của cá trong \(t\) giờ được cho bởi công thức \(E\left( v \right) = c{v^3}t,\) trong đó \(c\) là một hằng số, \(E\) được tính bằng. Tìm vận tốc của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

A. \(12\left( {km/h} \right)\).                           B. \(15\left( {km/h} \right)\).          C. \(18\left( {km/h} \right)\).                          D. \(20\left( {km/h} \right)\)

Câu 36: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số\(k = 1\).

B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. 

C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số.                                

D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.

Câu 37: Trong măt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M\left( { - 2;4} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k =  - 2\) biến điểm \(M\) thành điểm nào trong các điểm sau?

A. \(\left( { - 3;4} \right)\).                                B. \(\left( { - 4; - 8} \right)\).            C. \(\left( {4; - 8} \right)\).      D. \(\left( {4;8} \right)\).

Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\). Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 4\) và điểm \(I\left( {2; - 3} \right).\) Gọi \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép vị tự \(V\) tâm \(I\) tỉ số \(k =  - 2.\) Tìm phương trình của \(\left( {C'} \right).\)

A. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 19} \right)^2} = 16.\)      B. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 9} \right)^2} = 16\)                                  

C. \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 19} \right)^2} = 16.\).      D. \({\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y + 9} \right)^2} = 16.\).

Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\) Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) lần lượt có phương trình: \(x - 2y + 1 = 0\) và \(x - 2y + 4 = 0\), điểm \(I\left( {2;1} \right).\) Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k\) biến đường thẳng \({\Delta _1}\) thành \({\Delta _2}.\) Tìm \(k.\)

A. \(1\).                          B. \(2\).                       C. \(3\).                       D. \(4\).

Câu 40: Cho tứ diện \(ABCD\). \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right).\)

A. \(AM\), \(M\) là trung điểm \(AB\).            B. \(AN\), \(N\) là trung điểm \(CD\).        

C. \(AH\), \(H\) là hình chiếu của \(B\) trên \(CD\).                            D. \(AK\), \(K\) là hình chiếu của \(C\) trên \(BD\).

Câu 41: Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(OC\). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua \(M\) và \(\left( \alpha  \right)\) song song với \(SA\) và \(BD\). Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) và \(mp\left( \alpha  \right)\) là hình gì?

A. hình tam giác.           B. hình bình hành.     C. hình chữ nhật.        D. hình ngũ giác.

Câu 42: Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(G,G'\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\), \(O\) là trung điểm của \(GG'\). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( {ABO} \right)\) với lăng trụ là một hình thang. Tính tỉ số \(k\) giữa đáy lớn và đáy bé của thiết diện.

A. \(k = 2\).                    B. \(k = 3\).                 C. \(k = \frac{3}{2}\). D. \(k = \frac{5}{2}\).

Câu 43: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là điểm \(A\). Hình chóp có mấy mặt là tam giác vuông?

A. 2.                                B. 3.                             C. 4.                              D. 1.

Câu 44: Cho hình chóp \(S.ABCD\), tứ giác \(ABCD\) đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Biết \(AB = 2CD = 2AD\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).                             B.\(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).                           C. \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).                   D. \(\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right)\).

Câu 45: Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC\) và ba đường thẳng \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SB\). Tìm côsin của góc \(\alpha \) tạo bởi hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\).

A. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).       B. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\).       C. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 5 }}{{10}}\).          D. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

 

{-Xem đầy đủ nội dung ở phần xem Online hoặc tải về-}

Các em quan tâm có thể xem thêm:

• Đề thi môn Toán THPT QG 2017 mã 101 có lời giải chi tiết
• Đề thi môn Toán THPTQG 2017 mã 102 có lời giải chi tiết

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi.