Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 344337
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^x} - {e^{ - x}}\), trục hoành, đường thẳng x= - 1 và đường thẳng x = 1.
- A. \(e + \dfrac{1}{e} - 2\).
- B. 0.
- C. \(2\left( {e + \dfrac{1}{e} - 2} \right)\).
- D. \(e + \dfrac{1}{e}\).
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 344339
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\left( {2 + 3{x^2}} \right)\) là:
- A. \({x^2}\left( {1 + \dfrac{3}{4}{x^2}} \right) + C\).
- B. \(\dfrac{{{x^2}}}{2}\left( {2x + {x^3}} \right) + C\).
- C. \({x^2}\left( {2 + 6x} \right) + C\).
- D. \({x^2} + \dfrac{3}{4}{x^4}\).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 344342
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau \(y = {{2x - m} \over {x - 1}}\) đồng biến trên khoảng xác định của nó.
- A. \(m \in (1;2)\).
- B. \(m \in [2; + \infty )\).
- C. \(m \in (2; + \infty )\).
- D. \(m \in ( - \infty ;2)\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 344344
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\). Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên (-2 ; 2) là
- A. \(\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2\), không có giá trị lớn nhất.
- B. \(\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 11,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2\)
- C. \(\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 3,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = - 2\)
- D. \(\mathop {\max }\limits_{( - 2;2)} y = 3,\,\,\mathop {\min }\limits_{( - 2;2)} y = 2\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 344348
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính chiều cao h của hình chóp S. ABCD, biết thể tích khối chóp S.ABCD là a3.
- A. h = a
- B. h = 2a
- C. h = 3a
- D. h = 4a
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 344355
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
- A. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
- B. \(V = {a^3}\)
- C. \(V = \dfrac{{3{a^3}}}{2}\)
- D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 344359
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3; 4; 12. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là
- A. 10
- B. \(\dfrac{{13}}{2}\)
- C. 13
- D. 5
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 344362
Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right)\), độ dài vectơ \(\overrightarrow a \) là
- A. \(\sqrt 6 \).
- B. 2.
- C. \( - \sqrt 6 \).
- D. 4.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 344366
Chọn mệnh đề đúng :
- A. \({\log _a}1 = 1\)
- B. \({\log _a}a = a\)
- C. \({\log _a}1 = a\)
- D. \({\log _a}a = 1\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 344368
Với các số thực a, b > 0 bất kì. Rút gọn biểu thức sau \(P = 2{\log _2}a - {\log _{{1 \over 2}}}{b^2}\):
- A. \(P = {\log _2}{\left( {{a \over b}} \right)^2}\).
- B. \(P = {\log _2}\left( {{{2a} \over {{b^2}}}} \right)\).
- C. \(P = {\log _2}(2a{b^2})\).
- D. \(P = {\log _2}{(ab)^2}\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 344372
Cho các số phức \({z_1} = - 1 + i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\,,\,\,{z_3} = 1 + 2i\). Giá trị biểu thức \(T = |{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}|\) là:
- A. 1
- B. \(\sqrt {13} \)
- C. 5
- D. 13
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 344375
Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 2i\) \({z_2} = \left( {{a^2} + a + 1} \right) + \left( {2{a^2} + 3a - 4} \right)i\). Tìm \(a \in R\) để \({z_1} = {z_2}\).
- A. a = -3.
- B. a = 1.
- C. a = - 1.
- D. a = - 2.
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 344380
Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?
.JPG)
- A. \(y = {{x + 1} \over x}\)
- B. \(y = {{x - 1} \over {x + 1}}\)
- C. \(y = {{2x - 2} \over x}\)
- D. \(y = {{x - 1} \over x}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 344383
Điểm M(2 ; - 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào ?
- A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
- B. \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 10\)
- C. \(y = {x^4} - 16{x^2}\)
- D. \(y = - {x^2} + 4x - 6\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 344386
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z - 2i| = 4\) là:
- A. Đường tròn tâm I(1 ; - 2), bán kính R = 4.
- B. Đường tròn tâm I(1 ; 2), bán kính R = 4.
- C. Đường tròn tâm I(0 ; 2), bán kính R = 4.
- D. Đường tròn tâm I(0 ; -2), bán kính R = 4.
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 344387
Cho số phức \(z = \dfrac{{1 + i}}{{2 - i}}\). Mô đun của z là:
- A. \(\sqrt {\dfrac{2}{5}} \).
- B. \(\sqrt {\dfrac{5}{2}} \).
- C. \(\dfrac{2}{5}\).
- D. \(\dfrac{5}{2}\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 344391
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
- A. \(V = \dfrac{1}{3}\)
- B. \(V = \dfrac{1}{6}\)
- C. \(V = \dfrac{1}{{12}}\)
- D. \(V = \dfrac{2}{3}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 344394
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\) nằm trên trục \(Ox\) sao cho \(M\) không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm \(M\)có dạng
- A. \(M\left( {a;0;0} \right),a \ne 0\).
- B. \(M\left( {0;b;0} \right),b \ne 0\).
- C. \(M\left( {0;0;c} \right),c \ne 0\).
- D. \(M\left( {a;1;1} \right),a \ne 0\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 344396
Cho các số thực a < b < 0. Mệnh đề nào sau đây sai ?
- A. \(\ln {(ab)^2} = \ln ({a^2}) + \ln ({b^2})\).
- B. \(\ln \left( {\sqrt {ab} } \right) = {1 \over 2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\).
- C. \(\ln \left( {{a \over b}} \right) = \ln |a| - \ln |b|\).
- D. \(\ln {\left( {{a \over b}} \right)^2} = \ln ({a^2}) - \ln ({b^2})\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 344398
Bất phương trình \({\log _{{1 \over 3}}}{{3x - 1} \over {x + 2}} < 1\) có nghiệm là:
- A. \(x = {3 \over 4}\)
- B. \(x = 4\)
- C. \(x \in ( - \infty ; - 2) \cup \left( {{5 \over 8}; + \infty } \right)\)
- D. \(x \in ( - 9;2) \cup (8; + \infty )\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 344399
Nguyên hàm của hàm số \(\int {\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right)\,dx} \) là:
- A. \(\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).
- B. \( - \dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).
- C. \(\dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).
- D. \( - \cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 344400
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{dx}}{{\sqrt x + 1}}} \) ta được:
- A. \(2\sqrt x + 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C\).
- B. \(2 - 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C\).
- C. \(2\sqrt x - 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C\).
- D. \(2 + 2\ln \left( {\sqrt x + 1} \right) + C\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 344401
Phương trình \({z^2} + az + b = 0\) nhận z = 1 – 2i làm nghiệm Khi đó a + b bằng:
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 344402
Trong mặt phẳng phức, A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 + 3i\,,\,\,{z_3} = 3 + 4i\). Trọng tâm tam giác ABC là điểm :
- A. G ( 2 ; -3 ).
- B. G (2 ; 3).
- C. G ( 3 ; 2).
- D. G (-3 ;2).
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 344403
Tổng của hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\,,\,\,{z_2} = 5 - 6i\) là:
- A. 7 – 3i.
- B. 7 + 3i.
- C. – 3 +9i.
- D. 3 + 9i.
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 344404
Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tứ diện SABC với: SA=a, SB=b, SC=c. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là:
- A. \(r = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
- B. \(r = 2\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
- C. \(r = 2a\)
- D. \(r = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 344405
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh \(AB = a,AD = a\sqrt 2 ,SA \bot (ABCD)\), góc giữa SC và đáy bằng \({60^o}\). Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
- A. \(3\sqrt 2 {a^3}\)
- B. \(3{a^3}\)
- C. \(\sqrt 6 {a^3}\)
- D. \(\sqrt 2 {a^3}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 344406
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao \(SA = a\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp là:
- A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
- B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
- C. \(V = \dfrac{{{a^3} }}{2}\)
- D. \(V = 2{a^3}\sqrt 6 \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 344407
Hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1 ; 1] là :
- A. 10
- B. 12
- C. 14
- D. 17
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 344408
Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?
- A. \(y = {{1 - 2x} \over {1 + x}}\)
- B. \(y = {1 \over {4 - {x^2}}}\)
- C. \(y = {{x + 3} \over {5x - 1}}\)
- D. \(y = {x \over {{x^2} - x + 9}}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 344409
Biểu thức \({a^3} + {a^{ - 3}}\) bằng:
- A. \(\left( {a - {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} - 2 + {1 \over {{a^2}}}} \right)\).
- B. \(\left( {a + {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} - 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)\).
- C. \(\left( {{1 \over a} - a} \right)\left( {{a^2} + 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)\)
- D. \(\left( {a - {1 \over a}} \right)\left( {{a^2} + 1 + {1 \over {{a^2}}}} \right)\).
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 344410
Biết \(3 + 2{\log _2}x = {\log _2}y\(. Hãy biểu thị y theo x.
- A. \(y = 2x + 3\)
- B. \(y = 8{x^2}\)
- C. \(y = {x^2} + 8\)
- D. \(y = 3{x^2}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 344411
Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng :
- A. S= ln 2 – 1.
- B. S = ln 4 – 1.
- C. S =ln 4 + 1.
- D. S = ln 2 + 1.
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 344412
Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn \(\int\limits_0^m {\left( {2x + 5} \right)\,dx = 6} \).
- A. m = 1, m = - 6.
- B. m = - 1 , m = - 6.
- C. m = - 1, m = 6.
- D. m = 1, m = 6.
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 344413
Cho số phức z = 3 – 3i. Tìm khẳng định sai ?
- A. Phần thực của z là : 3.
- B. Phần ảo của z là: - 3.
- C. Số phức liên hợp của z là \(\overline z = - 3 + 3i\).
- D. Môdun của z là \(|z| = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 3\sqrt 2 \).
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 344414
Môdun của số phức z khi biết \(\overline z = 3 - 4i\) là:
- A. 5
- B. -3
- C. 4
- D. 7
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 344415
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với Ab = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
- A. \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(V = {a^3}\sqrt 3 \)
- D. \(V = 2{a^3}\sqrt 3 \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 344416
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có canhj đáy bẳng a và mặt bên tạo với đáy một góc 45o. Thể tích V khối chóp S.ABCD là:
- A. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
- B. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{9}\)
- C. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)
- D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 344417
Với điểm \(O\) cố định thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho trước, xét đường thẳng \(l\) thay đổi đi qua điểm \(O\) và tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) một góc \({30^o}\). Tập hợp các đường thẳng trong không gian là
- A. một mặt phẳng.
- B. hai đường thẳng.
- C. một mặt trụ.
- D. một mặt nón.
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 344418
- A. \( - \dfrac{6}{{45}}.\)
- B. \(\dfrac{{45}}{6}.\)
- C. \(\dfrac{6}{{45}}.\)
- D. \( - \dfrac{{45}}{6}.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 344419
Với \(0 < x \ne 1\) , biểu thức \({1 \over {{{\log }_3}x}} + {1 \over {{{\log }_4}x}} + {1 \over {{{\log }_5}x}}\) bằng
- A. \({1 \over {{{\log }_x}60}}\)
- B. \({1 \over {({{\log }_3}x)({{\log }_4}x)({{\log }_5}x)}}\).
- C. \({1 \over {{{\log }_{60}}x}}\)
- D. \({1 \over {{{\log }_3}x + {{\log }_4}x + {{\log }_5}x}}\).
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 344420
Tìm miền xác định của hàm số \(y = \log \left( {{{1 - 5x} \over {2 - x}}} \right)\).
- A. \(D = \left( { - \infty ;{1 \over 5}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
- B. \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {{1 \over 5}; + \infty } \right)\).
- C. \(D = ( - \infty ;2] \cup \left[ {{1 \over 5}; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;{1 \over 5}} \right) \cap \left( {2; + \infty } \right)\).
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 344421
Biết \(\int\limits_2^4 {\dfrac{1}{{2x + 1}}\,dx = m\ln 5 + n\ln 3\,\left( {m,n \in R} \right)} \). Tính P = m – n .
- A. \(P = - \dfrac{3}{2}\).
- B. \(P = \dfrac{3}{2}\).
- C. \(P = - \dfrac{5}{3}\).
- D. \(P = \dfrac{5}{3}\).
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 344422
Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp sau \(z = 1 + 2i\,,\,\,\overline z = 1 - 2i\) đối xứng nhau qua:
- A. Trục tung.
- B. Trục hoành.
- C. Gốc tọa độ.
- D. Điểm A(2 ; -2 ).
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 344423
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = a. Thể tích V của khối chóp S.ABC là:
- A. \(V = 2{a^3}\sqrt 3 \)
- B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(V = {a^3}\sqrt 3 \)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 344424
Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thôi có góc nhọn bằng \(\alpha \), cạnh a. Diện tích xung quanh của hình hộp đó bằng S. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’
- A. \(\dfrac{1}{4}a.S.\sin \alpha \)
- B. \(\dfrac{1}{2}a.S.\sin \alpha \)
- C. \(\dfrac{1}{8}a.S.\sin \alpha \)
- D. \(\dfrac{1}{6}a.S.\sin \alpha \)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 344425
Cho hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a ; b]. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn [a ; b ] là
- A. f(x) liên tục trên [a; b] và f’(x) < 0 với mọi \(x \in (a;b)\).
- B. f(x) liên tục trên (a ; b) và f’(x) > 0 với mọi \(x \in [a;b]\).
- C. \(f'(x) \le 0\) với mọi \(x \in [a;b]\)
- D. \(f'(x) \ge 0\) với mọi \(x \in [a;b]\).
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 344426
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:
.JPG)
Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) = 1.
- A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. 3
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 344427
Trong các số sau số nào lớn nhất ?
- A. \({\log _2}5\)
- B. \({\log _4}15\)
- C. \({\log _8}3\)
- D. \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\dfrac{1}{6}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 344428
Tìm \(I = \int {\dfrac{{{{\cos }^3}x}}{{1 + \sin x}}\,dx} \).
- A. \(I = - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + \sin x + C\).
- B. \(I = \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + \sin x + C\).
- C. \(I = {\sin ^2}x - \sin x + C\).
- D. \(I = - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x - \sin x + C\).
