Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 256041
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {1;2;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 7 = 0\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn \(\left( C \right)\). Biết rằng hình tròn \(\left( C \right)\) có diện tích bằng \(16\pi \). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình là
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 16.\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 7.\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25.\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 9.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 256042
Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {x - 2} \right){e^{2x}}dx} \) bằng
- A. \(\frac{{5 - 3{e^2}}}{4}.\)
- B. \(\frac{{5 - 3{e^2}}}{2}.\)
- C. \(\frac{{5 + 3{e^2}}}{4}.\)
- D. \(\frac{{ - 5 - 3{e^2}}}{4}.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 256043
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x\) là
- A. \(F\left( x \right) = x\cos x + \sin x + C.\)
- B. \(F\left( x \right) = x\cos x - \sin x + C.\)
- C. \(F\left( x \right) = - x\cos x - \sin x + C.\)
- D. \(F\left( x \right) = - x\cos x + \sin x + C.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 256044
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = 4x - {x^2}\) và \(y = 2x\) bằng
- A. \(\frac{{20}}{3}.\)
- B. \(\frac{{16}}{3}\)
- C. 4
- D. \(\frac{4}{3}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 256045
Cho \(\int {f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C} \). Khi đó \(\int {f\left( {2x - 3} \right)dx} \)
- A. \(F\left( {2x - 3} \right) + C.\)
- B. \(\frac{1}{2}F\left( {2x - 3} \right) + C.\)
- C. \(\frac{1}{2}F\left( {2x} \right) - 3 + C.\)
- D. \(F\left( {2x} \right) - 3 + C.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 256046
Gọi \({z_1};\,\,{z_2}\) lần lượt là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Giá trị \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng
- A. 10
- B. \(2\sqrt 5 \)
- C. 2
- D. 20
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 256047
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;4} \right)\) và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( { - 2;4;1} \right)\) là
- A. 2x - 4y - z - 12 = 0
- B. 2x - 3y + 4z - 12 = 0
- C. 2x - 4y - z + 12 = 0
- D. 2x - 3y + 4z + 12 = 0
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 256048
Phần ảo của số phức\(z = 2019 + {i^{2019}}\) bằng
- A. 2019
- B. -1
- C. -2019
- D. 1
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 256049
Mô đun của số phức \(z = - 1 + i\) bằng
- A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. \(\sqrt 2 .\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 256051
Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người ta nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 2t + 20\), trong đó t là thời gian (tính bằng giấy) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng bằng
- A. 125m
- B. 75m
- C. 200m
- D. 100m
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 256052
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1;0; - 2} \right),\) \(B\left( { - 1; - 1;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là
- A. 3x + 14y + 4z - 5 = 0
- B. 2x - y + 2z - 2 = 0
- C. 2x - y + 2z + 2 = 0
- D. 3x + 14y + 4z + 5 = 0
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 256053
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 2 \right) = 16\) và \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx = 4} \). Tích phân \(\int\limits_0^4 {xf'\left( {\frac{x}{2}} \right)dx} \) bằng:
- A. 112
- B. 12
- C. 56
- D. 144
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 256054
Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x{e^{{x^2} + 2}}dx = \frac{a}{2}\left( {{e^b} - {e^c}} \right)} \) với \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}\). Giá trị của \(a + b + c\) bằng
- A. 4
- B. 7
- C. 5
- D. 6
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 256055
Biết rằng \(z = {m^2} - 3m + 3 + \left( {m - 2} \right)i\) \(\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) là một số thực. Giá trị của biểu thức \(1 + z + {z^2} + {z^3} + ... + {z^{2019}}\) bằng
- A. 2019
- B. 0
- C. 1
- D. 2020
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 256056
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;0; - 1} \right)\). Gọi \({d_2}\) là đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;1;2} \right)\). Giá trị của a sao cho đường thẳng \({d_1}\) cắt đường thẳng \({d_2}\) là
- A. a = -1
- B. a = 2
- C. a = 0
- D. a = 1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 256057
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;5; - 1} \right)\) và \(B\left( {1;1;3} \right)\). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\) nhỏ nhất là
- A. \(M\left( { - 2;3;0} \right).\)
- B. \(M\left( {2;3;0} \right).\)
- C. \(M\left( { - 2; - 3;0} \right).\)
- D. \(M\left( {2; - 3;0} \right).\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 256058
Trong không gian Oxyz, biết mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 9 = 0\) tại điểm \(H\left( {a;b;c} \right)\). Giá trị tổng \(a + b + c\) bằng
- A. 2
- B. -1
- C. 1
- D. -2
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 256059
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 6 = 0\). Đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
- A. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{7} = \frac{{z - 5}}{3}.\)
- B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{7} = \frac{{z + 1}}{3}.\)
- C. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{7} = \frac{{z - 1}}{3}.\)
- D. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{7} = \frac{{z + 5}}{3}.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 256060
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + x\) và \(F\left( 1 \right) = 1\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right)\) bằng
- A. \(\frac{1}{3}.\)
- B. 1
- C. \(\frac{1}{2}.\)
- D. \(\frac{1}{6}.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 256061
Biết số phức z thỏa mãn điều kiện \(\frac{{5\left( {\overline z + i} \right)}}{{z + 1}} = 2 - i\). Mô đun số phức \({\rm{w}} = 1 + z + {z^2}\) bằng
- A. 13
- B. 2
- C. \(\sqrt {13} .\)
- D. \(\sqrt 2 \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 256065
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là \(3{{\rm{a}}^2}\), độ dài cạnh bên là 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng
- A. \(6{{\rm{a}}^3}\)
- B. \(18{{\rm{a}}^3}\)
- C. \(9{{\rm{a}}^3}\)
- D. \(3{{\rm{a}}^3}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 256066
Thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?
- A. \(\dfrac{1}{3}{R^2}h\)
- B. \(\dfrac{\pi }{3}{R^2}h\)
- C. \(\dfrac{4}{3}\pi {R^3}h\)
- D. \(\dfrac{4}{3}\pi {R^2}h\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 256067
Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là \({\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})\).
- A. \(r = \sqrt[3]{{12}}\)(cm)
- B. \(r = 2\)(cm)
- C. \(r = \sqrt {12} \)(cm)
- D. \(r = 3\)(cm)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 256068
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 5 }}\) là:
- A. \(D = \left( { - \infty};2 \right)\)
- B. \({\rm{D}} = \left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
- D. \({\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right]\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 256069
Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số \(y = - 4{x^3} + 3x\) với đường thẳng \(y = x - 2\)
- A. \(I\left( {2;2} \right)\)
- B. \(I\left( {1;1} \right)\)
- C. \(I\left( {2;1} \right)\)
- D. \(I\left( {1; - 1} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 256070
Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {1 - x} \right) = 3\)
- A. x = -7
- B. x = 5
- C. x = 3
- D. x = -5
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 256071
Giải phương trình \({4^{x - 1}} = {32^{3 - 2x}}\)
- A. \(\dfrac{{17}}{{12}}\)
- B. \(\dfrac{1}{8}\)
- C. \(\dfrac{4}{3}\)
- D. \(\dfrac{3}{4}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 256072
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận ngang là
- A. x = 1
- B. y = 1
- C. y = -1
- D. x = -1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 256073
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A. \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - x}}\)
- B. \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\)
- C. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\)
- D. \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 256074
Tìm giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\)
- A. \({y_{C{\rm{D}}}} = 3\)
- B. \({y_{C{\rm{D}}}} = - 1\)
- C. \({y_{C{\rm{D}}}} = - 6\)
- D. \({y_{C{\rm{D}}}} = 8\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 256075
Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là
- A. \( - \dfrac{{23}}{{27}}\)
- B. 1
- C. -2
- D. \( - \dfrac{{32}}{{27}}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 256076
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 256077
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng \(60\pi \). Thể tích của khối nón đã cho bằng
- A. \(288\pi \)
- B. \(96\pi \)
- C. \(360\pi \)
- D. \(120\pi \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 256078
Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB=3a, AC=4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là
- A. \(12\pi {a^3}\)
- B. \(36\pi {a^3}\)
- C. \(\dfrac{{100\pi {a^3}}}{3}\)
- D. \(16\pi {a^3}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 256079
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
- A. \(y = \dfrac{{3x + 10}}{{5x + 7}}\)
- B. \(y = \dfrac{{ - x + 1}}{{5x - 3}}\)
- C. \(y = \dfrac{{ - x - 8}}{{x + 3}}\)
- D. \(y = \dfrac{{3x + 5}}{{x + 1}}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 256080
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó
- A. \(V = \dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(V = \dfrac{{4{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(V = \dfrac{{4{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(V = \dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 256081
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}\)
- A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)
- B. \({\rm{D}} = \left( { - 2;3} \right)\)
- C. \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
- D. \({\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 256082
Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là
- A. \(\dfrac{8}{3}\)
- B. \(\dfrac{7}{3}\)
- C. \(\dfrac{7}{2}\)
- D. 4
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 256083
Nghiệm của bất phương trình \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) là
- A. \(1 \le x \le 3\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 2\end{array} \right.\)
- C. \(1 \le x \le 2\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 3\end{array} \right.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 256084
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). Tính \(M - m\).
- A. \({e^2} + e - 4\)
- B. \({e^4} - e\)
- C. \({e^4} - e - 4\)
- D. \({e^4} + e\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 256085
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {2;5} \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\) biến điểm \(A\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là.
- A. \(A'\left( {3;7} \right)\)
- B. \(A'\left( {3;1} \right)\)
- C. \(A'\left( {4;7} \right)\)
- D. \(A'\left( {1;6} \right)\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 256086
Phương trình \({\cos ^2}x + 2\cos x - 3 = 0\) có nghiệm là
- A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- D. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 256087
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( { - 10;1} \right)\) và \(M'\left( {3;8} \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Khi đó vectơ \(\overrightarrow v \) có tọa độ là
- A. \(\overrightarrow v = \left( {13; - 7} \right)\)
- B. \(\overrightarrow v = \left( { - 13; - 7} \right)\)
- C. \(\overrightarrow v = \left( { - 13;7} \right)\)
- D. \(\overrightarrow v = \left( {13;7} \right)\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 256088
Có 8 quả ổi và 6 quả xoài. Có bao nhiêu cách chọn ra một quả trong các quả ấy?
- A. 48
- B. 24
- C. 14
- D. 18
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 256089
Phương trình \(\sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 0\) có nghiệm là
- A. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 256090
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3;0} \right)\). Phép quay tâm \(O\) góc quay \(90^\circ \) biến điểm A thành điểm nào sau đây?
- A. \(M\left( { - 3;0} \right)\)
- B. \(N\left( {3;3} \right)\)
- C. \(P\left( {0; - 3} \right)\)
- D. \(Q\left( {0;3} \right)\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 256091
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phép vị tự tâm O tỉ số \( - 2\) biến điểm \(A\left( {1; - 3} \right)\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là
- A. \(A'\left( { - 2; - 6} \right)\)
- B. \(A'\left( { - 2;6} \right)\)
- C. \(A'\left( {2;6} \right)\)
- D. \(A'\left( {1;3} \right)\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 256092
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết công thức số hạng tổng quát \({u_n} = 2n - 3\). Số hạng thứ 10 của dãy số bằng
- A. 17
- B. 20
- C. 10
- D. 7
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 256093
Khai triển nhị thức Niu-tơn của \({\left( {4x + 5} \right)^{2019}}\) có bao nhiêu số hạng?
- A. 2018
- B. 2020
- C. 2019
- D. 2021
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 256094
Phép vị tự tâm O tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {OM} = \dfrac{1}{k}\overrightarrow {OM'} \)
- B. \(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} \)
- C. \(\overrightarrow {OM} = - k\overrightarrow {OM'} \)
- D. \(\overrightarrow {OM} = - \dfrac{1}{k}\overrightarrow {OM'} \)
