Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 255514
Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:
- A. \(A_{30}^3\)
- B. 330
- C. 10
- D. \(C_{30}^3\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 255515
Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?
- A. d = 4
- B. d = 5
- C. d = 6
- D. d = 7
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 255516
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.PNG)
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 255517
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị
.jpg.png)
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
- A. x = -1
- B. x = 2
- C. x = 1
- D. x = -2
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 255518
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị?
.jpg.png)
- A. 3
- B. 2
- C. 0
- D. 1
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 255519
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 4}}{{x + 2}}\) là
- A. x = 2
- B. y = 2
- C. x = -2
- D. y = -2
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 255520
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.jpg.png)
- A. \(y = \frac{{x + 2}}{{2x - 1}}\)
- B. \(y = \frac{{2x}}{{3x - 3}}\)
- C. \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 2}}\)
- D. \(y = \frac{{2x - 4}}{{x - 1}}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 255521
Tìm tung độ giao điểm của đồ thị \((C):y = \frac{{2x - 3}}{{x + 3}}\) và đường thẳng d:y = x - 1.
- A. 1
- B. -3
- C. -1
- D. 3
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 255522
Với \(a,\,b\, > 0\) tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(\log \left( {ab} \right) = \log a.\log b\)
- B. \(\log \left( {a{b^2}} \right) = 2\log a + 2\log b\)
- C. \(\log \left( {a{b^2}} \right) = \log a + 2\log b\)
- D. \(\log \left( {ab} \right) = \log a - \log b\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 255523
Đạo hàm của hàm số \(y = {5^x} + 2021\) là :
- A. \(y' = \frac{{{5^x}}}{{5\ln 5}}\)
- B. \(y' = {5^x}.\ln 5\)
- C. \(y' = \frac{{{5^x}}}{{\ln 5}}\)
- D. \(y' = {5^x}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 255524
Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P\, = \,{a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) bằng
- A. \({a^{\frac{5}{6}}}\)
- B. a5
- C. \({a^{\frac{2}{3}}}\)
- D. \({a^{\frac{7}{6}}}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 255525
Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9\) là
- A. 26
- B. 27
- C. 28
- D. 25
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 255526
Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\)
- A. 1
- B. 5
- C. 2
- D. 0
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 255527
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) là
- A. \(\int {{x^2}} dx = \frac{{{x^3}}}{3} + C\)
- B. \(\int {{x^2}} dx = \frac{{{x^2}}}{2} + C\)
- C. \(\int {{x^2}} dx = \frac{{{x^3}}}{3}\)
- D. \(\int {{x^2}} dx = 2x + C\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 255528
Một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {(x + 1)^3}\) là
- A. \(F(x) = 3{(x + 1)^2}\)
- B. \(F(x) = \frac{1}{3}{(x + 1)^2}\)
- C. \(F(x) = \frac{1}{4}{(x + 1)^4}\)
- D. \(F(x) = 4{(x + 1)^4}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 255529
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_{-1}^{1}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}=5\) và \(f\left( -1 \right)=4\). Tìm \(f\left( 1 \right)\).
- A. f(1) = -1
- B. f(1) = 1
- C. f(1) = 9
- D. f(1) = -9
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 255530
Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{1}{x} + 2} \right){\rm{d}}x} \) bằng
- A. \(I = \ln 2 + 2\)
- B. \(I = \ln 2 + 1\)
- C. \(I = \ln 2 - 1\)
- D. \(I = \ln 2 + 3\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 255531
Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + 6i = 2 - 2bi, với i là đơn vị ảo. Giá trị của a + b bằng
- A. -1
- B. 1
- C. -4
- D. 5
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 255532
Cho số phức \({{z}_{1}}=3+2i\), \(\,{{z}_{2}}=6+5i\). Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=6{{z}_{1}}+5{{z}_{2}}\)
- A. \(\bar z = 51 + 40i\)
- B. \(\bar z = 51 - 40i\)
- C. \(\bar z = 48 + 37i\)
- D. \(\bar z = 48 - 37i\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 255533
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức \(z = - 1 + 2i?\)
.jpg.png)
- A. N
- B. P
- C. M
- D. Q
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 255534
Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
- A. 8a
- B. 8a3
- C. a3
- D. 6a3
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 255535
Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm2 và có chiều cao là 2cm. Thể tích của khối chóp đó là:
- A. 6cm3
- B. 4cm3
- C. 3cm3
- D. 12cm3
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 255536
Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
- A. \(V = 16\pi \sqrt 3 \)
- B. \(V = 12\pi \)
- C. \(V = 4\pi \)
- D. V = 4
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 255537
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 10cm và chiều cao h = 6cm.
- A. \(V = 120\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
- B. \(V = 360\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
- C. \(V = 200\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
- D. \(V = 600\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 255538
Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là:
- A. \(\overrightarrow a \left( { - 1;2; - 3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow a \left( {2; - 3; - 1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow a \left( { - 3;2; - 1} \right)\)
- D. \(\overrightarrow a \left( {2; - 1; - 3} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 255539
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4 = 0\).Tính bán kính R của (S).
- A. 1
- B. 9
- C. 2
- D. 3
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 255540
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
- A. 2x - y - 1 = 0
- B. - y + 2z - 3 = 0
- C. 2x - y + 1 = 0
- D. y + 2z - 5 = 0
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 255541
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1\,;\,-2\,;\,1 \right)\);\(\,B\left( \,2;\,1;\,-1 \right)\), véc tơ chỉ phương của đường thẳng \({AB}\) là:
- A. \(\vec u = \left( {1\,; - 1\,; - 2} \right)\)
- B. \(\vec u = \left( {3\,; - 1\,;0} \right)\)
- C. \(\vec u = \left( {1\,;3\,; - 2} \right)\)
- D. \(\vec u = \left( {1\,;3\,;0} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 255542
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
- A. \(\frac{{13}}{{27}}\)
- B. \(\frac{{14}}{{27}}\)
- C. \(\frac{{1}}{{2}}\)
- D. \(\frac{{365}}{{729}}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 255543
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng.
- A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\).
- B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( -1;+\infty \right)\).
- C. Hàm số luôn nghịch biến trên R
- D. Hàm số đồng biến trên R
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 255544
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\) trên đoạn \(\left[ 0\,;\,2 \right]\). Tính 2M-m.
- A. \(2M - m = \frac{{ - 14}}{3}\)
- B. \(2M - m = \frac{{ - 13}}{3}\)
- C. \(2M - m = \frac{{17}}{3}\)
- D. \(2M - m = \frac{{16}}{3}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 255545
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) \ge - 1\).
- A. \(\left[ {\frac{{ - 1}}{2}; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right]\)
- C. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right]\)
- D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 255546
Cho \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 12\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 5\), khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
- A. -2
- B. 12
- C. 22
- D. 2
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 255547
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2+i\) và \({{z}_{2}}=-3+i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}\overline{{{z}_{2}}}\) bằng
- A. -5
- B. -5i
- C. 5
- D. 5i
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 255548
Cho khối chóp S.ABC có \(SA\,\bot \,\,\left( ABC \right)\), tam giác ABC vuông tại B, \(AC=\,2a, BC=a,SB=2a\sqrt{3}\). Tính góc giữa SA và mặt phẳng \(\,\left( SBC \right)\).
- A. 45o
- B. 30o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 255549
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt{2}.\) Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.
- A. \(d = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)
- B. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
- C. \(d = \frac{{2a\sqrt 5 }}{3}.\)
- D. \(d = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 255551
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25\)
- D. \(x + {1^2} + y + {1^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 255552
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;0;1) và B(3;2;-1).
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 + t\\ z = - 1 - t \end{array} \right.,t \in R\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 2 - t\\ z = - 1 - t \end{array} \right.,t \in R\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = - t\\ z = 1 + t \end{array} \right.,t \in R\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 2 + t\\ z = - 2 - t \end{array} \right.,t \in R\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 255555
Nếu hàm số f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + x - 2} \right){\left( {x - 1} \right)^4}\) thì điểm cực trị của hàm số f(x) là
- A. x = 0
- B. x = 2
- C. x = 1
- D. x = -2
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 255557
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\left( {17 - 12\sqrt 2 } \right)^x} \ge {\left( {3 + \sqrt 8 } \right)^{{x^2}}}\) là
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 4
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 255560
Cho số phức z = a + bi ( với \(a,b \in R\)) thỏa \(\left| z \right|\left( {2 + i} \right) = z - 1 + i\left( {2z + 3} \right)\). Tính S = a + b.
- A. S = -1
- B. S = 1
- C. S = 7
- D. S = -5
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 255566
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc \(60{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{2}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 255571
Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB = 5 cm, OH = 4 cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.
.png)
- A. \(\frac{{160}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
- B. \(\frac{{140}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
- C. \(\frac{{14}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
- D. \(50{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 255574
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):z - 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y + z - 3 = 0\). Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \). Phương trình của đường thẳng d là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = t\\ z = 1 \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = t\\ z = 1 \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 255587
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(f(x)) có bao nhiêu điểm cực trị?
.jpg.png)
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 255590
Cho \({\log _9}x = {\log _{12}}y = {\log _{16}}\left( {x + y} \right)\). Giá trị của tỷ số \(\frac{x}{y}\) là.
- A. 2
- B. \(\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\)
- C. 1
- D. \(\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 255598
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết phương trình f'(x) = 0 có bốn nghiệm phân biệt a, 0, b, c với a < 0 < b < c.
.jpg.png)
- A. \(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\)
- B. \(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\)
- C. \(f\left( a \right) > f\left( c \right) > f\left( b \right)\)
- D. \(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 255600
Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc \(v\left( t \right) = {t^2} + 10t\,\,\left( {m/s} \right)\) với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là:
- A. \(\frac{{4000}}{3}\,\,\left( m \right)\)
- B. \(500\,\,\left( m \right)\)
- C. \(\frac{{2500}}{3}\,\,\left( m \right)\)
- D. \(2000\,\,\left( m \right)\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 255602
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).f''\left( x \right) = 15{x^4} + 12x,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right) = 1\). Giá trị của \({f^2}\left( 1 \right)\) bằng:
- A. 8
- B. \(\frac{5}{2}\)
- C. 10
- D. 4
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 255605
Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 2t\\y = t\\z = 3\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = t'\\z = - t'\end{array} \right.\,\,\left( {t' \in \mathbb{R}} \right)\). Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)\) là:
- A. \({\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \frac{9}{4}\)
- B. \({\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \frac{3}{2}\)
- C. \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \frac{3}{2}\)
- D. \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \frac{9}{4}\)
