Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 47725
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\). Khẳng định nào sau đây đúng
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \( (0;2)\).
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \( (0;2)\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 47726
Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ, sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt sống được tới giờ thứ n (với n là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra \({2^n}\) con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết. Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu có đúng 1 con thì sau 5 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?
- A. 336
- B. 256
- C. 32
- D. 96
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 47727
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{2{x^2} + x - 1}}{{{x^2}}}\)
- A. \(\int {\frac{{2{x^2} + x - 1}}{{{x^2}}}dx = 2 + \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}} + C} \)
- B. \(\int {\frac{{2{x^2} + x - 1}}{{{x^2}}}dx = 2x + \frac{1}{x} + \ln \left| x \right| + C} \)
- C. \(\int {\frac{{2{x^2} + x - 1}}{{{x^2}}}dx = {x^2} + \ln \left| x \right| + \frac{1}{x} + C} \)
- D. \(\int {\frac{{2{x^2} + x - 1}}{{{x^2}}}dx = {x^2} - \frac{1}{x} + \ln \left| x \right| + C} \)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 47728
Phương trình lượng giác \(\cos (x - \frac{\pi }{3}) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) có nghiệm là
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \frac{\pi }{6} + k2\pi
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = \frac{\pi }{6} + k2\pi
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 47729
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
- A. \(y = {x^3} - x + 5\)
- B. \(y = {x^3} + 2x - 1\)
- C. \(y = {x^4}\)
- D. \(y = {x^3} - 3x\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 47730
Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt a .{a^{ - 2}}.{a^{\frac{3}{4}}}\), với \( a > 0\)
- A. \(P = {a^{ - \frac{7}{4}}}\)
- B. \(P = {a^{ - \frac{3}{4}}}\)
- C. \(P = {a^{ - \frac{1}{2}}}\)
- D. \(P = {a^{\frac{5}{4}}}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 47731
Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + (2m + 1)x - 4\) và \(y = x - 4\) cắt nhau tại 3 điểm.
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
m < 0\\
m > 2
\end{array} \right.\,\) - B. \(\forall m\)
-
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \le 0\\
m \ge 2
\end{array} \right.\,\) - D. \(0 < m < 2\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 47732
Đạo hàm của hàm số \(y = \ln (x + \sqrt {{x^2} + 1} )\)
- A. \({y^/} = \frac{{2x}}{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}\)
- B. \({y^/} = 1 + \frac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
- C. \({y^/} = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
- D. \({y^/} = \frac{1}{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 47733
Cho hàm số \( y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
- A. yCĐ = 3 và yCT = 0
- B. yCĐ = 2 và yCT = 0
- C. yCĐ = -2 và yCT = 2
- D. yCĐ = 3 và yCT = -2
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 47734
Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có kích thước \(AB = 4a,\,\,AD = 5a,\,\,A{A^/} = 3a\,\) .Mặt cầu trên có bán kính bằng bao nhiêu?
- A. \(2\sqrt 3 a\)
- B. \( 6a\)
- C. \(\frac{{5\sqrt 2 a}}{2}\)
- D. \(\frac{{3\sqrt 2 a}}{2}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 47735
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = m{x^3} - 3mx + 2\) đạt cực đại tại \( x = 1\)
- A. m = 3
- B. m < 0
- C. m = 1
- D. \(m \ne 0\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 47736
Cho tam giác vuông cân ABC, cân tại A, \(BC = a\sqrt 2 \). Quay tam giác quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Thể tích khối nón bằng:
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 \pi }}{{12}}\)
- B. \(\frac{{\pi \,{a^3}}}{{12}}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 \pi }}{3}\)
- D. \(\frac{{\pi \,{a^3}}}{4}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 47737
Cho \( a\) là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số dương \(x, y\)
- A. \({\log _a}(x.y) = {\log _a}x + {\log _a}y\)
- B. \({\log _a}(x + y) = {\log _a}x + {\log _a}y\)
- C. \({\log _a}x.{\log _a}y = {\log _a}(x + y)\)
- D. \({\log _a}(x - y) = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 47738
Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh \(a\) đường cao lăng trụ bằng \(2a\). Khi đó thể tích khối lăng trụ là:
- A. \(2{a^3}\)
- B. \({a^3}.\sqrt 3 \)
- C. \(3\sqrt 3 {a^3}\)
- D. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 47739
Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x - 2) = {\log _2}(2x - 3)\)
- A. \(S = \left\{ 3 \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {1;3} \right\}\)
- C. \(S = \varphi \)
- D. \(S = \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 47740
Cho 2 điểm \(A(0;2;1)\) và \(B(2; - 2; - 3)\), phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là
- A. \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z + 1)^2} = 9\)
- B. \({(x + 1)^2} + {y^2} + {(z - 1)^2} = 6\)
- C. \({(x - 2)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 36\)
- D. \({x^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 1)^2} = 3\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 47742
Giả sử \( M, m\) lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số \(y = x + \frac{1}{x}\) trên \(\left[ {\frac{1}{2};3} \right]\). Khi đó \(M + m\) bằng bao nhiêu ?
- A. \(\frac{9}{2}\)
- B. \(\frac{{35}}{6}\)
- C. \(\frac{7}{2}\)
- D. \(\frac{{16}}{3}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 47744
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\). Chiều cao của hình chóp bằng bao nhiêu nếu thể tích khối chóp bằng \({a^3}\).
- A. \(\frac{a}{3}\)
- B. \(a\)
- C. \(3a\)
- D. \(2a\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 47745
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
.PNG)
- A. \(a < 0;b > 0;c < 0;d > 0\)
- B. \(a > 0;b < 0;c > 0;d < 0\)
- C. \(a < 0;b > 0;c > 0;d < 0\)
- D. \(a < 0;b < 0;c > 0;d < 0\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 47746
Tập xác định của hàm số \(y = {(x + 1)^{\frac{1}{2}}}\) là:
- A. \(D = R\)
- B. \(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
- C. \(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
- D. \(D = \left[ { - 1; + \infty } \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 47747
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại điểm có tung độ bằng 4 là:
- A. \(y = - 3x + 1\)
- B. \(y = - x + 7\)
- C. \(y = - 3x + 13\)
- D. \(y = x + 1\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 47748
Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + \sin x\) là
- A. \(F(x) = {e^x} + \cos x + C\)
- B. \(F(x) = {e^x} - \sin x + C\)
- C. \(F(x) = {e^x} + \sin x + C\)
- D. \(F(x) = {e^x} - \cos x + C\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 47749
Gieo một con súc sắc 6 mặt cân đối 3 lần, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra thõa mãn điều kiện “ Tổng số chấm xuất hiện trong 3 lần là số chẵn”.
- A. 162
- B. 54
- C. 108
- D. 27
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 47750
Cho 2 điểm \(A(1;3;5),B(1; - 1;1)\), khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là:
- A. \(I(0; - 4; - 4)\)
- B. \(I(2;2;6)\)
- C. \(I(0; - 2; - 4)\)
- D. \(I(1;1;3)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 47751
Bất phương trình \({3^x} < 9\) có nghiệm là
- A. x < 2
- B. x < 3
- C. 0 < x < 2
- D. 0 < x <3
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 47752
Đồ thị hàm số \(y = (x - 1)({x^2} - 5x + 4)\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?
- A. 3
- B. 0
- C. 1
- D. 2
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 47753
Một bộ bài tulokho có 52 quân bài. Rút ngẩu nhiên 4 quân bài, hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xãy ra.
- A. \(13\)
- B. \(A_{52}^4\)
- C. \(1\)
- D. \(C_{52}^4\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 47754
Tìm m để hàm số \(y = {x^3} + m{x^2} + (1 - 2m)x + m - 3\) đồng biến trên khoảng \(( - 3;0)\).
- A. \(m \ge 2\sqrt 3 + 3\)
- B. \(m \le 2\sqrt 3 - 3\)
- C. \(m \le 6 + \sqrt {42} \)
- D. \(m \ge 6 - \sqrt {42} \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 47755
Thể tích khối lăng trụ được tính bới công thức nào?
- A. \(V = {B^2}.h\)
- B. \(V = \frac{1}{3}B.h\)
- C. \(V = B.h\)
- D. \(V = \frac{4}{3}B.h\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 47756
Cho hàm số \( y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên R, hàm só \( y = f(x)\) đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
.PNG)
- A. Đồ thị hàm số \( y = f(x)\) có 3 điểm cực trị
- B. Hàm số \( y = f(x)\) nghịch biến trên \((2;4) \cup (6; + \infty )\)
- C. Hàm số \( y = f(x)\) đồng biến trên \(( - \infty ;\,2)\) và \( (4;6)\)
- D. Hàm số \( y = f(x)\) đồng biến trên \(( - 2;\,8)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 47757
Từ các số \(\left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?
- A. \(3C_5^3\)
- B. \(156\)
- C. \(180\)
- D. \(3A_5^3\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 47758
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là \(18\pi \). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.
- A. \(24\pi \)
- B. \(18\pi \)
- C. \(6\pi \)
- D. \(36\pi \)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 47759
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) là:
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 47762
Cho một cấp số nhân có \({u_1} = 2;\,d = - 2\), khi đó số hạng \({u_5}\) bằng bao nhiêu
- A. 32
- B. 64
- C. - 32
- D. - 64
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 47764
Biểu thức \({2^2}{.2^{\frac{1}{2}}}.8\) viết dưới dạng lũy thừa cơ số 2 với số mủ hữu tỷ là :
- A. \({2^{\frac{7}{2}}}\)
- B. \({2^{\frac{5}{2}}}\)
- C. \({2^{\frac{{11}}{2}}}\)
- D. \({2^{\frac{9}{2}}}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 47765
Hàm số \(y = {x^3} + 2\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 0
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 47770
Cho 3 điểm \(A(1;0;1),B(2;1; - 2),C( - 1;3;2)\). Điểm D có tọa độ bao nhiêu để ABCD là hình bình hành.
- A. \(D( - 2;2;3)\)
- B. \(D(1; - 1; - 2)\)
- C. \(D(0;4; - 1)\)
- D. \(D( - 1; - 1;1)\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 47772
Hình nón tròn xoay có chiều cao h = 3a, bán kính đường tròn đáy r = a. Thể tích khối nón bằng:
- A. \(3\pi \,{a^3}\)
- B. \(\frac{{\pi \,{a^3}}}{9}\)
- C. \(\pi \,{a^3}\)
- D. \(\frac{{\pi \,{a^3}}}{3}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 47774
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, \(AD//BC,AD = 2BC\). Vẽ \(SS'\) song song và bằng BC ta được hình đa diện mới SS'ABCD. Khi đó \(\frac{{{V_{S{S^/}ABCD}}}}{{{V_{SABCD}}}}\) bằng:
- A. \(\frac{5}{3}\)
- B. \(\frac{3}{2}\)
- C. \(\frac{4}{3}\)
- D. \(3\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 47775
Mặt cầu \(S(I;R)\) có phương trình \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z + 2)^2} = 3\). Tâm và bán kính của mặt cầu là:
- A. \(I( - 1;0;2),\,R = \sqrt 3 \)
- B. \(I(1;0; - 2),\,R = \sqrt 3 \)
- C. \(I(1;0; - 2),\,R = 3\)
- D. \(I( - 1;0;2),\,R = 3\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 47776
Hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^3}}}{3} + 2\) đạt cực tiểu tại:
- A. \((0;2)\)
- B. \(x = - 1\)
- C. \(( - 1;\frac{{23}}{{12}})\)
- D. \( x = 0\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 47777
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.PNG)
- A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
- C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
- D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 47778
Diện tích mặt cầu được xác định bởi công thức nào?
- A. \(S = 3\pi \,{R^2}\)
- B. \(S = \frac{4}{3}\pi \,{R^3}\)
- C. \(S = \pi \,{R^2}\)
- D. \(S = 4\pi \,{R^2}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 47779
Hàm số \(y = {\log _{\sqrt 3 }}({x^2} - 4x)\) có tập xác định là:
- A. \(D = R\backslash \left\{ {0;4} \right\}\)
- B. \(D = \left[ {0;4} \right]\)
- C. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
- D. \(D = \left( {0;4} \right)\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 47780
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{{2x - 1}}\) có đường TCĐ, TCN lần lượt là:
- A. \(x = - \frac{1}{2};y = \frac{2}{3}\)
- B. \(x = \frac{3}{2};y = \frac{1}{2}\)
- C. \(x = - \frac{1}{2};y = \frac{3}{2}\)
- D. \(x = \frac{1}{2};y = \frac{3}{2}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 47781
Cho 2 số \(a > 0,a \ne 1,\,b > 0\) thõa mãn hệ thức \({a^2} + {b^2} = 4a.b\). Đẳng thức nào sau đây đúng.
- A. \(2{\log _a}(a - b) = {\log _a}(2ab)\)
- B. \({\log _a}(4ab) = {\log _a}{a^2} + {\log _a}{b^2}\)
- C. \(2{\log _a}(a + b) = 1 + {\log _a}6b\)
- D. \({\log _a}(4ab) = 2{\log _a}(a + b)\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 47782
Phương trình \({3.9^x} - {10.3^x} + 3 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\). Khi đó tổng 2 nghiệm :
- A. \({x_1} + {x_2} = \frac{1}{3}\)
- B. \({x_1} + {x_2} = - 1\)
- C. \({x_1} + {x_2} = \frac{{10}}{3}\)
- D. \({x_1} + {x_2} = 0\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 47783
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 30o. Thể tích khối chóp bằng:
- A. \({a^3}\sqrt 3 \)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{36}}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 47784
Cho điểm \(A( - 1;3)\), tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B và C là 2 điểm cực trị của hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + m\)
- A. \(m = 0,m = - \frac{3}{2}\)
- B. \(m = 1,m = - \frac{3}{2}\)
- C. \(m = 0,m = 1,m = - \frac{3}{2}\)
- D. \(m = - 1,m = - \frac{3}{2}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 47785
Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào?
- A. \(\left\{ {3;4} \right\}\)
- B. \(\left\{ {4;3} \right\}\)
- C. \(\left\{ {5;3} \right\}\)
- D. \(\left\{ {3;5} \right\}\)
