Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 416132
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\sqrt{{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)}\le 1\).
- A. \(S=\left[ 2;3 \right]\)
- B. \(S=\left( 1;3 \right]\)
- C. \(S=\left( 1;3 \right)\)
- D. \(S=\left( 1;+\infty \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 416133
Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3\text{x}+2 \right)}^{\frac{1}{2}}}\)
- A. \(D=\left( 1;2 \right)\)
- B. \(D=\left[ 1;2 \right]\)
- C. \(D=\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[2;+\infty \right)\)
- D. \(D=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 416134
Nếu độ dài cạnh của một hình lập phương gấp lên k lần, với \(k\in {{\mathbb{R}}^{*}}\), thì thể tích của nó gấp lên bao nhiêu lần ?
- A. \({{k}^{2}}\) lần
- B. \(k\) lần
- C. \({{k}^{3}}\) lần
- D. \(\dfrac{{{k}^{3}}}{3}\) lần
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 416135
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{e}^{x}}\) trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\) là
- A. \(0\)
- B. \(\frac{1}{e}\)
- C. \(1\)
- D. \(e\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 416136
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng \({{45}^{0}}\) . Thể tích V của khối chóp là
- A. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}\).
- B. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{4}\).
- C. \(V=2{{\text{a}}^{3}}\).
- D. \(V={{\text{a}}^{3}}\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 416137
Hỏi hàm số \(y=-16{{\text{x}}^{4}}+x-1\) nghịch biến trong khoảng nào?
- A. \(\left( \frac{1}{4};+\infty \right)\).
- B. \(\left( -\infty ;\frac{1}{4} \right)\).
- C. \(\left( 0;+\infty \right)\).
- D. \(\left( -\infty ;0 \right)\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 416138
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{3}\) . Hãy tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}\).
- B. \(V=\sqrt{3}{{\text{a}}^{3}}\).
- C. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\).
- D. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 416139
Tìm x biết \({{\log }_{3}}x=4{{\log }_{3}}a+7{{\log }_{3}}b\)
- A. \(x={{a}^{3}}{{b}^{7}}\).
- B. \(x={{a}^{4}}{{b}^{7}}\).
- C. \(x={{a}^{4}}{{b}^{6}}\).
- D. \(x={{a}^{3}}{{b}^{6}}\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 416140
Cho hàm số \(y=\dfrac{2\text{x}+1}{x-1}\) . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai?
- A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-\dfrac{1}{2}\).
- B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=2\).
- C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là \(-1\).
- D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 416141
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}\) . Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số lần lượt là:
- A. \(-1\) và \(1\).
- B. \(1\) và \(-1\).
- C. \(-2\) và \(2\).
- D. \(2\) và \(-2\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 416142
Hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) có bao nhiêu cực trị?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 416143
Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( 2-x \right)\)
- A. \(D=\left( 2;+\infty \right)\).
- B. \(D=\left( -\infty ;-2 \right]\).
- C. \(D=\left( -\infty ;2 \right]\).
- D. \(D=\left( -\infty ;2 \right)\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 416144
Giải phương trình \({{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2\)‘
- A. \(x=10\).
- B. \(x=9\).
- C. \(x=1\).
- D. \(x=8\).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 416145
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;4 nội tiếp trong một mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu này
- A. \(\sqrt{29}\pi \).
- B. \(29\sqrt{29}\pi \).
- C. \(\frac{29}{2}\pi \).
- D. \(29\pi \).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 416146
Tìm số nghiệm của phương trình \({{e}^{2\text{x}}}+2={{e}^{4\text{x}}}\)
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 416147
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, \(AB=2\text{a},BC=a\sqrt{2}\), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{5}\). Tính diện tích \({{S}_{mc}}\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
- A. \({{S}_{mc}}=11\pi {{a}^{2}}\).
- B. \({{S}_{mc}}=22\pi {{a}^{2}}\).
- C. \({{S}_{mc}}=16\pi {{a}^{2}}\).
- D. \({{S}_{mc}}=\frac{11}{3}\pi {{a}^{2}}\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 416148
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}+m\text{x}-1\) không có cực trị
- A. \(m>3\).
- B. \(m\ge 3\).
- C. \(m<3\).
- D. \(m\le 3\).
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 416149
Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Thể tích khối chóp S.MNP
- A. \(\frac{V}{4}\)
- B. \(\frac{V}{3}\)
- C. \(\frac{4}{3}V\)
- D. \(\frac{2}{3}V\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 416150
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x-\frac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};3 \right]\) là:
- A. \(2\).
- B. \(\frac{5}{2}\).
- C. \(1\).
- D. \(\frac{8}{3}\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 416151
Cho \(x\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\) . Tính giá trị biểu thức \(A=\log \operatorname{tanx}+\log \operatorname{cotx}\)
- A. \(A=\log \left( \operatorname{tanx}+\operatorname{cotx} \right)\)
- B. \(A=0\)
- C. \(A=1\)
- D. \(A=-1\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 416152
Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai?
- A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
- B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
- C. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
- D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 416153
Tính giá trị biểu thức \(A={{\log }_{8}}12-{{\log }_{8}}15+{{\log }_{8}}20\)
- A. \(1\).
- B. \(\frac{4}{3}\).
- C. \(2\).
- D. \(\frac{3}{4}\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 416154
Cho ba điểm A,B,C thuộc một mặt cầu và \(\widehat{ACB}={{90}^{0}}\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
- A. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu sao cho đường tròn này ngoại tiếp tam giác ABC.
- B. Đường tròn qua ba điểm A,B,C nằm trên mặt cầu.
- C. AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC).
- D. AB là đường kính mặt cầu đã cho.
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 416155
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
- A. \(\left( 0;+\infty \right)\)
- B. \(\left( 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- C. \(\left[ 0;+\infty \right)\)
- D. \(\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 416156
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x-1}\) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB
- A. \(AB=2\).
- B. \(AB=2\sqrt{2}\).
- C. \(AB=1\).
- D. \(AB=\sqrt{2}\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 416157
Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\left( x-\sqrt{x} \right)}^{-2}}\)
- A. \(D=\left( 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- B. \(D=\left( 0;+\infty \right)\)
- C. \(D=\left[ 0;+\infty \right)\)
- D. \(D=\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 416158
Cho hàm số \(f\left( x \right)=x{{e}^{x}}\) . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai?
- A. Hàm số đạt cực tiểu tại\(x=-1\)
- B. Hàm số đạt cực đại tại\(x=-1\)
- C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 416159
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{0,5}}\left( 2x-1 \right)\)
- A. \(\left( 0;+\infty \right)\).
- B. \(\left( 1;+\infty \right)\).
- C. \(\left( -\infty ;0 \right)\).
- D. \(\left( -\infty ;1 \right)\).
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 416160
Hỏi hàm số \(y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+2\text{x}-5\) đồng biến trên khoảng nào?
- A. \(\left( 1;+\infty \right)\).
- B. \(\left( -\infty ;1 \right)\).
- C. \(\left( -2;1 \right)\).
- D. \(\left( -\infty ;-2 \right)\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 416161
Cho \(0<a\ne 1,b,c>0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c=c{{\log }_{a}}b\)
- B. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c=b{{\log }_{a}}c\)
- C. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( b+c \right)\)
- D. \({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( bc \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 416162
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}-x+m}\)có đúng một đường tiệm cận
- A. \(m\le \frac{1}{4}\).
- B. \(m\ge \frac{1}{4}\).
- C. \(m>\frac{1}{4}\).
- D. \(m=\frac{1}{4}\).
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 416163
Cho \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}x \right) \right)={{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}y \right) \right)\) \(={{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}z \right) \right)=0\). Hãy tính \(S=x+y+z\)
- A. \(S=105\).
- B. \(S=89\).
- C. \(S=98\).
- D. \(S=88\).
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 416164
Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+1\) . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?
- A. Hàm số đạt cực đại tại\(x=1\)
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\)
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 416165
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và \(SA=1;AB=2,AC=3\). Tính bán kính r của mặt cầu đi qua các đỉnh A,B, C,S.
- A. \(A=\sqrt{14}\).
- B. \(A=2\sqrt{14}\).
- C. \(4\).
- D. \(A=\frac{\sqrt{14}}{2}\).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 416166
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( 3\text{x}-8 \right)\ln \left( 2\text{x}+1 \right)>0\)
- A. \(S=\left( -\frac{1}{2};2 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty \right)\)
- B. \(S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( 0;\frac{8}{3} \right)\)
- C. \(S=\left( -\frac{1}{2};\frac{8}{3} \right)\)
- D. \(S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty \right)\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 416167
Đặt \(a=\ln 2,b=\ln 5\). Hãy biểu diễn \(I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+...+\ln \frac{98}{99}+\ln \frac{99}{100}\) theo a và b
- A. \(I=-2(a+b)\).
- B. \(I=2(a+b)\).
- C. \(I=-2(a-b)\).
- D. \(I=2(a-b)\).
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 416168
Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là:
- A. \(V=\frac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).
- B. \(V=4\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
- C. \(V=\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
- D. \(V=2\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 416169
Hãy lựa chọn công thức đúng để tính thể tích khối chóp, biết khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h
- A. \(V=Sh\).
- B. \(V=9Sh\).
- C. \(V=\frac{1}{3}Sh\).
- D. \(V=3Sh\).
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 416170
Cho \(m=\sqrt{2\sqrt{2}},n=\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2}}\). Giá trị của biểu thức \({{\log }_{m}}n\) là:
- A. \(\frac{3}{16}\).
- B. \(2\).
- C. \(1\).
- D. \(\frac{16}{27}\).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 416171
Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là?
- A. Vô số
- B. 2
- C. 4
- D. 1
