Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 325332
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
- A. \(4\) mặt phẳng.
- B. \(1\) mặt phẳng.
- C. \(2\)mặt phẳng.
- D. \(3\) mặt phẳng.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 325334
Đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 4
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 325337
Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a,\) khi đó khoảng cách giữa \(AB\) và \(CD\) bằng :
- A. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
- B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
- C. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}.\)
- D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 325339
Tập nghiệm của phương trình \({3^{x + 1}} + {3^{ - x}} - 4 = 0\) là :
- A. \(S = \left\{ {0;1} \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}.\)
- C. \(S = \left\{ {0; - 1} \right\}.\)
- D. \(S = \left\{ {1;\dfrac{1}{3}} \right\}.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 325341
Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\) là :
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 325342
Có bao nhiêu số tự nhiên có \(2\) chữ số và chia hết cho \(13?\)
- A. \(10.\)
- B. \(7.\)
- C. \(8.\)
- D. \(9.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 325344
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a.\) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(CC'\) là :
- A. \(2a.\)
- B. \(3a.\)
- C. \(a\sqrt 2 .\)
- D. \(a.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 325347
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 2x + 6} }}{{x - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 2
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 325350
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}},\) với \(a,\,b,\,c,\,d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
.jpg)
- A. \(y' > 0,\,\,\forall x \ne 2.\)
- B. \(y' > 0,\,\,\forall x \ne 1.\)
- C. \(y' < 0,\,\,\forall x \ne 2.\)
- D. \(y' < 0,\,\,\forall x \ne 1.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 325351
Tìm tập các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m} \right)x + 2019\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}.{x_2} = 2.\)
- A. \(\emptyset .\)
- B. \(\left\{ 2 \right\}.\)
- C. \(\left\{ { - 1} \right\}.\).
- D. \(\left\{ { - 1;2} \right\}.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 325352
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 .\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\)
- A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)
- B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
- C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}.\)
- D. \(V = {a^3}\sqrt 2 .\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 325353
Cho \(a,\,b,\,c\) là các số thực dương thỏa mãn \({a^2} = bc.\) Tính \(S = 2\ln a - \ln b - \ln c.\)
- A. \(S = - 2\ln \left( {\dfrac{a}{{bc}}} \right).\)
- B. \(S = 2\ln \left( {\dfrac{a}{{bc}}} \right).\)
- C. \(S = 0.\)
- D. \(S = 1.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 325359
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết \({u_5} + {u_6} = 20.\) Tính tổng \(10\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
- A. 160
- B. 100
- C. 200
- D. 120
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 326007
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
.JPG)
- A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 2.\)
- B. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là \(\left( {0;0} \right).\)
- C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}.\)
- D. Hàm số đã cho không có điểm cực tiểu.
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 326009
Hàm số \(y = {x^\pi } + {\left( {x - 1} \right)^e}\) có tập xác định là :
- A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
- B. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {0,1} \right\}\)
- D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 326011
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị cho bởi hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ?
.JPG)
- A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là \(\left( { - 2;2} \right)\) và \(\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right).\)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right).\)
- C. Hàm số có một giá trị cực tiểu bằng \(2.\)
- D. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right).\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 326012
Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ?
- A. \(y = - {x^2}.\)
- B. \(y = \dfrac{x}{{x - 3}}.\)
- C. \(y = \dfrac{2}{{3x + 2}}.\)
- D. \(y = \dfrac{x}{{2{x^2} - 1}}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 326014
Hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên tập nào dưới đây ?
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
- C. \(\mathbb{R}.\)
- D. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 326015
Cho \(a,\,b,\,x\) là các số thực dương khác \(1,\) biết \({\log _a}x = m;\,{\log _b}x = n.\) Tính \({\log _{ab}}x\) theo \(m;\,n.\)
- A. \(\dfrac{1}{m} + \dfrac{1}{n}.\)
- B. \(\dfrac{1}{{m + n}}.\)
- C. \(\dfrac{{m + n}}{{m.n}}\)
- D. \(\dfrac{{mn}}{{m + n}}.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 326017
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2020}}x,\,\forall x\, > 0.\)
- A. \(y' = x\ln 2020\) .
- B. \(y' = \dfrac{x}{{\ln 2020}}.\)
- C. \(y' = \dfrac{1}{x}.\)
- D. \(y' = \dfrac{1}{{x\ln 2020}}.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 326019
Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \({\left( {x - 2} \right)^7}\)
- A. \(560.\)
- B. \(10.\)
- C. \( - {2^4}C_7^3.\)
- D. \(45.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 326020
Cho \(m,n,p\) là các số thực dương. Tìm \(x\) biết \(\log x = 3\log m + 2\log n - \log p\)
- A. \(x = \dfrac{{mn}}{p}.\)
- B. \(x = {m^3}{n^2}p.\)
- C. \(x = \dfrac{p}{{{m^3}{n^2}}}.\)
- D. \(x = \dfrac{{{m^3}{n^2}}}{p}.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 326021
Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy \(R = a\) và đường sinh \(l = a\sqrt 2 \) là :
- A. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}.\)
- B. \({S_{xq}} = \pi {a^2}.\)
- C. \({S_{xq}} = \pi \sqrt 2 {a^2}.\)
- D. \({S_{xq}} = \sqrt 2 {\pi ^2}a.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 326022
Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao \(h = 4.\)
- A. \(V = 12\pi .\)
- B. \(V = \dfrac{{16\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
- C. \(V = 16\sqrt 3 \pi .\)
- D. \(V = 4\pi .\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 326023
Tìm tích các giá trị cực trị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)
- A. \( - 3.\) D. \(4.\)
- B. \( - 2.\)
- C. \(2.\)
- D. \(4.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 326024
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}?\)
- A. \(y = \cot x.\)
- B. \(y = - {x^3} + {x^2} - 2x - 1.\)
- C. \(y = - \sin x.\)
- D. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 326025
Khẳng định nào sau đây sai đối với hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 1}}.\)
- A. Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có tiệm cận ngang \(y = 0.\)
- B. Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
- C. Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có tiệm cận đứng \(x = 1.\)
- D. Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có tiệm cận đứng \(x = - 1.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 326027
Hàm số \(y = {x^4} + m{x^2} + m\) có ba cực trị khi :
- A. \(m \ne 0.\)
- B. \(m < 0.\)
- C. \(m > 0.\)
- D. \(m = 0.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 326028
Tính giá trị biểu thức \(P = {\log _4}12 - {\log _4}15 + {\log _4}20.\)
- A. \(P = 4.\)
- B. \(P = 5.\)
- C. \(P = 2.\)
- D. \(P = 3.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 326030
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) là
- A. 3
- B. 4
- C. 2
- D. 6
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 326033
Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a,\) góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng \(60^\circ .\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC.\)
- A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
- B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
- C. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{8}.\)
- D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 326034
Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx + {m^3}\) có hai điểm cực trị \(A,\,B\) sao cho \(AB = \sqrt 2 .\)
- A. \(m = 2.\)
- B. \(m = 0.\)
- C. \(m = 1.\)
- D. \(m = 0\) hoặc \(m = 2.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 326039
Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng ?
.JPG)
- A. \(a > 0,\,b < 0,\,c > 0,\,d = 0.\)
- B. \(a > 0,\,b \ge 0,\,c > 0,\,d = 0.\)
- C. \(a > 0,\,b \le 0,\,c > 0,\,d < 0.\)
- D. \(a > 0,\,b \ge 0,\,c > 0,\,d > 0.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 326043
Cho hình chóp \(S.ABC\) có chiều cao bằng \(9,\) diện tích đáy bằng \(5.\) Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SB,\) điểm \(N\) thuộc cạnh \(SC\) sao cho \(NS = 2NC.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(A.BMNC.\)
- A. \(V = 10.\)
- B. \(V = 5.\)
- C. \(V = 30.\)
- D. \(V = 15.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 326044
Hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) khi và chỉ khi:
- A. \(m > 1.\)
- B. \(m \ge 2.\)
- C. \(m > 2.\)
- D. \(m \ge 1.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 326048
Gọi \({V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của một khối lập phương và thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương đó. Tỉ số \(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\) là :
.JPG)
- A. \(\dfrac{\pi }{{3\sqrt 2 }}.\)
- B. \(\dfrac{\pi }{{2\sqrt 3 }}.\)
- C. \(\dfrac{\pi }{6}.\)
- D. \(\dfrac{\pi }{{3\sqrt 3 }}.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 326050
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại ?
.JPG)
- A. \(2.\)
- B. 1
- C. 3
- D. 4
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 326053
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(BA = BC = a.\) Cạnh bên \(SA = 2a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp\(S.ABC\) là :
- A. \(a\sqrt 6 .\)
- B. \(3a.\)
- C. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
- D. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 326055
Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh \(2a.\) Diện tích xung quanh của hình trụ bằng :
- A. \(16\pi {a^2}.\)
- B. \(2\pi {a^2}.\)
- C. \(8\pi {a^2}.\)
- D. \(4\pi {a^2}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 326056
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Phương trình \({\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?
.JPG)
- A. 6
- B. 3
- C. 5
- D. 4
