Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 345129
Trong không gian Oxyz . Biết mặt cầu (S) nhận hai điểm A(4;2;0), B(-2;-4;3) làm hai đầu đường kính. Tính tâm I bán kính R của (S)
- A. \((2;-2;3), R\)= 9
- B. \(I(1; - 1;\frac{3}{2}),{\rm{ }}R = \frac{9}{2}\)
- C. \(I(1; - 1;\dfrac{3}{2})\),\(R = 9\)
- D. \(I(2; - 2;3)\),\(R = \dfrac{9}{2}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 345131
Tìm họ nguyên hàm của hàm số\(f(x) = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}.\)
- A. \({x^2} + \ln |x - 1| + C.\)
- B. \(1 + \dfrac{1}{{{{(x - 1)}^2}}} + C.\)
- C. \(x + \dfrac{1}{{x - 1}} + C.\)
- D. \(\dfrac{{{x^2}}}{2} + \ln |x - 1| + C\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 345135
Biết đường thẳng \(y = x - 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt\(A,B\) có hoành độ lần lượt\({x_A},{x_B}\). Khi đó giá trị \({x_A} + {x_B}\) bằng:
- A. 2
- B. 5
- C. 3
- D. 1
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 345137
Một người gửi tiết kiệm số tiền 18000000 đồng với lãi suất 6,0%/ năm( lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi). Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây?
- A. 23000000 đồng
- B. 24088000 đồng
- C. 22725000 đồng
- D. 25533000 đồng
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 345140
Với \(a\) là số thực khác 0 tùy ý, \({\log _4}{a^2}\) bằng:
- A. 2\({\log _2}\left| a \right|\)
- B. \(\dfrac{1}{4}{\log _2}\left| a \right|\)
- C. \({\log _2}\left| a \right|\)
- D. \({\log _2}a\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 345142
Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình \({25^x} + {5.5^x} - 6 \ge 0\) là:
- A. 10
- B. 9
- C. 8
- D. 11
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 345148
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(8\pi {a^2}\) và độ dài đường sinh bằng \(a\). Tính thể tích hình trụ đã cho
- A. \(16\pi {a^3}\)
- B. \(32\pi {a^3}\)
- C. \(8\pi {a^3}\)
- D. \(24\pi {a^3}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 345151
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số\(y = \dfrac{{x - 3}}{\begin{array}{l}x - 1\\\end{array}}\) có phương trình là
- A. \(y = - 1\)
- B. \(y = 1\)
- C. \(y = 0\)
- D. \(x = 1\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 345155
Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A(2;1; - 3)\), song song với trục \(Oz\) và vuông góc với mặt phẳng \((Q):x + y - 3z = 0\)
- A. \(x + y - 3 = 0\)
- B. \(x - y = 0\)
- C. \(x - y - 1 = 0\)
- D. \(x - y + 1 = 0\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 345158
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A. \(\int {2{e^x}dx = 2({e^x} + C)} \)
- B. \(\int {\dfrac{1}{x}dx = \ln (x) + C} \)
- C. \(\int {{x^3}dx = \dfrac{{{x^4} + C}}{4}} \)
- D. \(\int {\sin {\rm{x}}dx = C - \cos x} \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 345162
Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A(2;1; - 3)\), song song với trục \(Oz\) và vuông góc với mặt phẳng \((Q):x + y - 3z = 0\)
- A. \(x + y - 3 = 0\)
- B. \(x - y = 0\)
- C. \(x - y - 1 = 0\)
- D. \(x - y + 1 = 0\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 345165
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục \(Ox\) và các đường thẳng \(x = a\),\(x = b\) là:
- A. \(S = \int\limits_a^b {f(x)dx} \)
- B. \(\left| {S = \int\limits_a^b {f(x)dx} } \right|\)
- C. \(S = - \int\limits_a^b {f(x)dx} \)
- D. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 345168
Cho \(f(x)\),\(g(x)\) là các hàm số xác định và liên tục trên \(R\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(\int {\left[ {f(x) - g(x)} \right]} dx = \int {f(x)dx - \int {g(x)dx} } \)
- B. \(\int {2f(x)} dx = 2\int {f(x)dx} \)
- C. \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx = \int {f(x)dx + \int {g(x)dx} } \)
- D. \(\int {\left[ {f(x)g(x)} \right]} dx = \int {f(x)dx.\int {g(x)dx} } \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 345172
Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} - x - 2}}} dx\)có giá trị bằng
- A. \(\dfrac{{2\ln 2}}{3}\)
- B. 2ln2
- C. \(\dfrac{{ - 2\ln 2}}{3}\)
- D. \( - 2\ln 2\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 345174
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hai điểm \(M( - 1;5;3)\),\(N(1;3;5)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực \((P)\) của đoạn \(MN\)
- A. \(x - y + z = 0\)
- B. \( - x - y + z = 0\)
- C. \(x + y + z + 1 = 0\)
- D. \(x - y + z - 1 = 0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 345177
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Hãy chọn khẳng định đúng:
- A. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)
- B. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)
- C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)
- D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 345182
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
.JPG)
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 345186
Tính diện tích \(S\) của hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường cong\(y = - {x^3} + 12x\) và \(y = - {x^2}\)
- A. \(S = \dfrac{{397}}{4}\)
- B. \(S = \dfrac{{343}}{{12}}\)
- C. \(S = \dfrac{{793}}{4}\)
- D. \(S = \dfrac{{937}}{{12}}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 345188
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho tam giác\(ABC\) có trọng tâm \(G\), biết \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( { - 4;5;3} \right)\), \(G\left( {0; - 1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\)
- A. \(12\pi \)
- B. \(C(3; - 10; - 6)\)
- C. \(2\pi \sqrt 3 \)
- D. \(4\pi \sqrt 3 \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 345191
Cho hai số thực \(a\) và \(b\) dương khác 1 với \({a^{\dfrac{4}{5}}} < {a^{\dfrac{1}{2}}}\) và \({\log _b}\dfrac{1}{3} > {\log _b}\dfrac{3}{5}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(0 < a < 1;0 < b < 1\)
- B. \(a > 1;b > 1\)
- C. \(a > 1;0 < b < 1\)
- D. \(0 < a < 1;b > 1\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 345193
Với giá trị nào của \(x\) thì hàm số \(f(x) = {\log _5}\left( {{x^2} - x - 2} \right)\) xác định
- A. \(x \in \left( { - 1;2} \right)\)
- B. \(x \in \left( { - 1; + \infty } \right)\)
- C. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 345198
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\),\(f(3) = 5\) và \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = 6\). Khi đó \(f(1)\) bằng
- A. 1
- B. 10
- C. -1
- D. 11
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 345201
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số\((C):y = \dfrac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}\) và hai trục tọa độ là \(S = 4\ln \dfrac{a}{b} - 1\) (\(a,b\) là hai số nguyên tố cùng nhau). Tính \(a - 2b\)
- A. \( - 5\)
- B. \( - 2\)
- C. \( - 1\)
- D. 1
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 345204
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 2\) đồng biến trên tập xác định của nó?
- A. 4
- B. 3
- C. 5
- D. 2
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 345209
Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(\sqrt 3 \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- A. \(\dfrac{9}{2}\)
- B. \(\dfrac{9}{4}\)
- C. \(\dfrac{3}{4}\)
- D. \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 345211
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}(5 - x) < 1\) là:
- A. \(S = \left( {0;2} \right)\)
- B. \(S = \left( {0;3} \right)\)
- C. \(S = \left( {3;5} \right)\)
- D. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 345214
Trong không gian\({\rm{Ox}}yz\). Biết mặt cầu \((S)\) đi qua gốc tọa độ \(O\) và các điểm \(A( - 4;0;0)\), \(B(0;2;0)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Phương trình \(\left( S \right)\)
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x + 2y - 4z = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 4z = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4z = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - y - 2z = 0\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 345219
Trong không gian\({\rm{Ox}}yz\), gọi \(A,B,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M( - 1;1;2)\)trên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\). Viết phương trình mặt phẳng \((ABC)\)
- A. \(2x - 2y - z = 0\)
- B. \(2x - 2y - z + 2 = 0\)
- C. \( - 2x + 2y + z + 2 = 0\)
- D. \(2x + 2y - z + 2 = 0\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 345224
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {x{e^x}dx} \)
- A. \(I = e\)
- B. \(I = 3{e^2} - 2e\)
- C. \(I = {e^2}\)
- D. \(I =- {e^2}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 345228
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), tìm hình chiếu \(H\) của điểm \(A(1; - 2;3)\) trên mặt phẳng \({\rm{(Ox}}y)\)
- A. \(H(1; - 2;0)\)
- B. \(H(1;2;0)\)
- C. \(H(0; - 2;3)\)
- D. \(H(1;0;3)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 345232
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên
.JPG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(a < 0,b < 0,c = 0,d > 0\)
- B. \(a > 0,b < 0,c > 0,d > 0\)
- C. \(a < 0,b > 0,c = 0,d > 0\)
- D. \(a < 0,b > 0,c > 0,d > 0\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 345240
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh 2\(a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\),\(SA = a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
- A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
- B. \(\sqrt 3 {a^3}\)
- C. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 345241
Tích phân \(\int\limits_0^\pi {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}} \)\(xdx\)bằng
- A. \(\dfrac{3}{2}\)
- B. \( - \dfrac{3}{2}\)
- C. \( - \dfrac{2}{3}\)
- D. \(\dfrac{2}{3}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 345243
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\) bằng
- A. \(\dfrac{2}{3}\)
- B. \(\dfrac{3}{2}\)
- C. \(\dfrac{1}{3}\)
- D. \(\dfrac{7}{3}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 345244
Cho hình nón bán kính đáy bằng 4 . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
- A. \(16\pi \)
- B. \(8\pi \)
- C. \(12\pi \)
- D. \(32\pi \)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 345246
Gọi \(M\)và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^4} + 8{x^2} - 2\) trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\). Tính \(M + m\) ?
- A. \( - 25\)
- B. \( - 6\)
- C. \( - 48\)
- D. \(3\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 345247
Giả sử \(f\) là hàm số liên tục trên khoảng \(K\) và \(a,\) \(b,\) \(c\) là ba số bất kỳ trên khoảng \(K\) . Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(\int\limits_a^c {f(x)dx + \int\limits_c^b {f(x)dx = \int\limits_a^b {f(x)dx} } } \),\(c \in \left( {a;b} \right)\)\(\)
- B. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = \int\limits_a^b {f(t)dt} } \)
- C. \(\int\limits_a^a {f(x)dx = 1} \)
- D. \(\int\limits_a^b {f(x)dx = - \int\limits_b^a {f(x)dx} } \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 345249
Hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 1\) có
- A. một cực đại và hai cực tiểu
- B. một cực tiểu và cực đại
- C. một cực đại duy nhất
- D. một cực tiểu duy nhất
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 345251
Cho đồ thị hàm số \(y = f(x)\) như hình vẽ.
.JPG)
Diện tích \(S\) của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\) và trục \({\rm{Ox}}\) (phần gạch sọc) được tính bởi công thức
- A. \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {f(x)dx + \int\limits_1^3 {f(x)dx} } \)
- B. \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {f(x)dx - \int\limits_1^3 {f(x)dx} } \)
- C. \(S = \int\limits_{ - 3}^3 {f(x)dx} \)
- D. \(S = \left| {S = \int\limits_{ - 3}^3 {f(x)dx} } \right|\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 345252
Cho hình lập phương có đường chéo bằng \(2\sqrt 3 \) . Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là
- A. \(12\sqrt 3 \pi \)
- B. \(3\sqrt 3 \pi \)
- C. \(\sqrt 3 \pi \)
- D. \(4\sqrt 3 \pi \)
