Giải câu hỏi 2 trang 42 SGK Vật Lý 10 Kết nối tri thức - KNTT

Hướng dẫn giải

Dựa vào các kiến thức đã học và kiến thức Toán học để tiến hành phân tích và trả lời.

Lời giải chi tiết

1. Độ dịch chuyển có độ lớn bằng diện tích của hình thang vuông có đường cao là t và các đáy có độ lớn v₀, v.

Diện tích hình thang: \(d = {s_{ht}} = \frac{{(v + {v_0}).t}}{2} = \frac{1}{2}{v_0}t + \frac{1}{2}vt\)     (1)

Lại có: \(a = \frac{{v - {v_0}}}{t} \Rightarrow v = at + {v_0}\)      (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(d = \frac{1}{2}{v_0}t + \frac{1}{2}(at + {v_0})t = \frac{1}{2}{v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} + \frac{1}{2}{v_0}t\)

\( \Rightarrow d = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)      (đpcm)

2. Ta có: \({v_t} = {v_0} + at\)   (9.2)

\(d = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)     (9.4)

+ Bình phương 2 vế của (9.2) ta được:

\({v^2} = v_0^2 + 2{v_0}.at + {a^2}{t^2} = v_0^2 + a(2{v_0}t + a{t^2})\)          (1)

+ Từ (9.4) ta có:

\(2{\rm{d}} = 2{v_0}t + a{t^2}\)       (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

\({v^2} = v_0^2 + a.2{\rm{d}} \Leftrightarrow {v^2} - v_0^2 = 2{\rm{a}}.d\)   (đpcm)

-- Mod Vật Lý 10 HỌC247