Để giúp các em rèn luyện và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, HOC247 xin giới thiệu nội dung tài liệu Phương pháp giải bài toán ném thẳng đứng môn Vật Lý 10 năm 2021-2022 để giúp các em học sinh có thể tự ôn luyện. Mời các em tham khảo nội dung chi tiết tại đây!
Chúc các em đạt kết quả cao tất cả các môn trong kỳ thi sắp tới.
1. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
1.1. Ném thẳng đứng hướng lên
Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ O tại điểm ném và gốc thời gian là lúc ném:
.jpg?enablejsapi=1)
Vận tốc: \(\upsilon ={{\upsilon }_{0}}-gt\)
Toạ độ: \(x={{\upsilon }_{0}}t-g\frac{{{t}^{2}}}{2}\)
1.2. Ném thẳng đứng hướng xuống
Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc toạ độ O tại điểm ném và gốc thời gian là lúc ném.
Vận tốc: \(\upsilon ={{\upsilon }_{0}}-gt\)
Toạ độ: \(x={{\upsilon }_{0}}t-g\frac{{{t}^{2}}}{2}\)
2. VÍ DỤ MINH HOẠ
Ví dụ 1: Từ mặt đất một vật được ném thẳng đứng lên trên với tốc độ \({{\upsilon }_{0}}\) . Bỏ qua sức cản của không khí
Trả lời các câu hỏi sau:
a, Độ cao cực đại vật đạt được ?
A. \(\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2g}\)
B. \(\frac{\upsilon _{0}^{2}}{g}\)
C. \({{\frac{2\upsilon _{0}^{2}}{g}}_{{}}}\)
D. \(\frac{{{\upsilon }_{0}}}{{{g}^{2}}}\)
b, Thời gian để vật quay về điểm ném ?
A. \(\frac{{{\upsilon }_{0}}}{2g}\)
B. \(\frac{{{\upsilon }_{0}}}{2g}\)
C. \(\frac{2{{\upsilon }_{0}}}{g}\)
D. \(\frac{{{\upsilon }_{0}}}{4g}\)
c, Tốc độ của vật ngay trước khi chạm đất ?
A. \({{\upsilon }_{0}}\)
B. \(2{{\upsilon }_{0}}\)
C. \(\frac{{{\upsilon }_{0}}}{2}\)
D. 0
Lời giải:
a, Chọn trục Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O tại điểm ném ; gốc thời gian t=0 tại thời điểm ném thì \(v={{v}_{0}}-gt;x={{v}_{0}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\) tại điểm cao nhất của vật thì \(v=0\Rightarrow {{v}_{0}}-gt=0\Rightarrow t=\frac{{{v}_{0}}}{8}\)
\(\Rightarrow x={{v}_{0}}\frac{{{v}_{0}}}{g}-\frac{1}{2}g{{\left( \frac{{{v}_{0}}}{g} \right)}^{2}}=\frac{v_{0}^{2}}{2g}\)
Vậy \({{h}_{\max }}=\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2g}\)
Chú ý: Từ mặt đất, ném một vật thẳng đứng lên trên với tốc độ ban đầu \({{\upsilon }_{2}}\) thì:
- Độ cao cực đại mà vật đạt tới \({{h}_{\text{max}}}=\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2g}\)
- Thời gian để vật đạt độ cao cực đại bằng thời gian vật rơi tự do từ điểm cao cực đại đến điểm ném vật và bằng \(t=\frac{{{\upsilon }_{0}}}{g}\)
- Tốc độ của vật ngay trước khi chạm đất là \({{\upsilon }_{0}}\) (bằng với tốc độ ném ban đầu từ mặt đất)
Đáp án A
b, \(x={{v}_{0}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\)
Khi vật quay về điểm ném \(x=0\Leftrightarrow {{v}_{0}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}=0\Rightarrow t=\frac{2{{v}_{0}}}{g}\)
(t=0 ứng với thời điểm ban đầu của vật).
Đáp án C
c, xét quá trình chuyển động của vật từ vị trí cao nhất tới đất.
Do tại vị trí cao nhất của vật, tốc độ của vật bằng 0 nên :
\({{v}^{2}}-{{0}^{2}}=2gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}={{v}_{0}}\)
Đáp án A
Ví dụ 2 : Một người đứng ở mép trên đỉnh của một toà nhà cao tầng ném hai quả bóng A và B. Quả bóng A được ném thẳng đứng lên trên, quả bóng B được ném thẳng đứng xuống dưới cùng tốc độ với quả bóng A. Bỏ qua sức cản của không khí. Quan hệ về tốc độ của hai quả bóng khi chúng chạm đất là
A. \({{\upsilon }_{A}}<{{\upsilon }_{B}}\)
B. \({{\upsilon }_{A}}>{{\upsilon }_{B}}\)
C. \({{\upsilon }_{A}}={{\upsilon }_{B}}\)
D. \({{\upsilon }_{A}}\) có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn \({{\upsilon }_{B}}\) tuỳ theo khối lượng của hai quả bóng.
Lời giải:
.jpg)
Gọi \(\upsilon _{0}^{'}\) là tốc độ của quả bóng A khi rơi xuống tới vị trí ném ban đầu
Gọi \({{h}_{\max }}\) là khoảng cách từ điểm ném tới vị trí quả bóng A đạt độ cao cực đại, h là chiều cao của tháp
- Khi quả bóng A chuyển động từ điểm ném tới điểm đạt độ cao cực đại (tại đó vận tốc của vật =0)
\(v_{0A}^{2}-{{0}^{2}}=2g{{h}_{\max }}\) (1)
- Khi quả bóng A rơi từ điểm đạt độ cao cực đại tới điểm ném ban đầu:
\(v_{0A}^{2}-{{0}^{2}}=2g{{h}_{max}}\) (2)
(1) và (2) \(\Rightarrow v_{OA}^{'}={{v}_{0A}}\)
Bài toán cho \({{\upsilon }_{OA}}={{\upsilon }_{OB}}\)
\(\Rightarrow {{v}_{0A}}=v_{0A}^{\prime }={{v}_{0B}}\)
Nếu gọi t là thời gian để quả bóng rơi từ vị trí ngang đỉnh tháp tới đất thì tốc độ của các quả bóng khi chạm đất là:
\({{v}_{A}}=\sqrt{v_{0A}^{2}+2gh}=\sqrt{v_{0A}^{2}+2gh}=\sqrt{v_{0B}^{2}+2gh}={{v}_{B}}\)
Chú ý: Khi ném vật thẳng đứng lên trên, tại mỗi vị trí trên quỹ đạo chuyển động của vật, tốc độ của vật khí vật chuyển động lên bằng tốc độ của vật khi chuyển động xuống
Đáp án C
Ví dụ 3: Tại thời điểm t=0 từ mặt đất ném một vật lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 10m/s. Lấy \(g=10m/{{s}^{2}}\) . Khoảng thời gian giữa hai thời điểm mà quả bóng có cùng tốc độ 5m/s là
A. 0,5s B. 1 s C. 2 s D. 2,5s
Lời giải
Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc toạ độ O tại mặt đất
Khi vật đi lên tại thời điểm \(t={{t}_{1}}\) vật đạt tốc độ \(\upsilon \)
\(\Rightarrow v={{v}_{0}}-g{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{{{v}_{0}}-v}{g}\)
Khi vật rơi xuống tại thời điểm \({{t}_{2}}\) vật có tốc độ \(\upsilon \)
\(\Rightarrow -v={{v}_{0}}-g{{t}_{2}}\Rightarrow {{t}_{2}}=\frac{{{v}_{0}}+v}{g}\)
\(\Rightarrow \Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\frac{2v}{g}=\frac{2.5}{10}=1s\)
Ví dụ 4: Tại thời điểm t=0 từ mặt đất ném thẳng đứng một vật lên trên với tốc độ \({{\upsilon }_{0}}\) . Một người quan sát thấy rằng tại các thời điểm \({{t}_{1}}\) và \({{t}_{2}}\) vật đi qua cùng một vị trí có độ cao h so với đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Độ cao h bằng
A. \(\frac{g}{2}{{t}_{1}}{{t}_{2}}\)
B. \(g{{t}_{1}}{{t}_{2}}\)
C. \(\sqrt{g{{t}_{1}}{{t}_{2}}}\)
D. \(2g{{t}_{1}}{{t}_{2}}\)
Lời giải
Chọn trục Ox thẳng đứng, hướng lên, gốc O tại điểm ném
Khi vật cách O một khoảng h thì
\(h={{v}_{0}}t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\Leftrightarrow g{{t}^{2}}-2{{v}_{0}}t+2h=0\)
Phương trình này có hai nghiệm \({{t}_{1}}\) và \({{t}_{2}}\) thoả mãn
\({{t}_{1}}+{{t}_{2}}=\frac{2{{v}_{0}}}{g}\Rightarrow {{v}_{0}}=\frac{8}{2}\left( {{t}_{1}}+{{t}_{2}} \right)\)
\({{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{2h}{g}\Rightarrow h=\frac{g}{2}{{t}_{1}}{{t}_{2}}\)
Chú ý: tại t=0 ném vật theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu \({{\upsilon }_{0}}\):
- Vật sẽ đi qua vị trí ở độ cao h tại hai thời điểm \({{t}_{1}}\) và \({{t}_{2}}\) thoả mãn
\({{t}_{1}}+{{t}_{2}}=\frac{2{{v}_{0}}}{g};{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{2h}{g}\)
- Hai thời điểm vật có cùng tốc độ \(\upsilon \) cách nhau khoảng: \(\Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\frac{2v}{g}\)
Đáp án A
Ví dụ 5: Một vật được ném thẳng đứng lên trên, bỏ qua sức cản của không khí. Đồ thị vận tốc – thời gian của vật trong quá trình chuyển động có dạng
A. Đồ thị (1)
B. Đồ thị (2)
C. Đồ thị (3)
D. Đồ thị (4)
Lời giải:
Đồ thị (4) đã cho thấy lúc đầu vật chuyển động chậm dần (vận tốc dương và gia tốc âm), tại thời điểm nào đó vật đã đổi chiều chuyển động và sau đó chuyển động nhanh dần (vận tốc âm và gia tốc âm), phù hợp với chuyển động của vật được ném lên, trong hệ toạ độ thẳng đứng chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc bắt đầu kém
Đáp án D.
Ví dụ 6: Từ một đỉnh tháp cao ném thẳng đứng một vật lên trên với vận tốc đầu \({{\upsilon }_{0}}\) thời gian để vật chạm đất là \({{t}_{1}}\) . Cũng như đỉnh tháp trên ném thẳng đứng vật xuống dưới cùng vận tốc đầu \({{\upsilon }_{0}}\), vật sẽ chạm đất trong thời gian \({{t}_{2}}\) . Bỏ qua sức cản của không khí. Nếu thả vật rơi tự do từ đỉnh tháp trên thì thời gian để vật chạm đất sẽ là
A. \(\frac{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}{2}\)
B. \(\frac{{{t}_{1}}-{{t}_{2}}}{2}\)
C. \(\sqrt{\frac{{{t}_{1}}}{{{t}_{2}}}}\)
D. \(\sqrt{{{t}_{1}}{{t}_{2}}}\)
Lời giải
Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuông gốc O tại đỉnh tháp.
Gọi h là chiều cao của tháp
Ném vật thẳng đứng hướng lên, khi vật chạm đất :
\({{x}_{1}}=-{{v}_{0}}{{t}_{1}}+g\frac{t_{1}^{2}}{2}=h\) (1)
Ném vật thẳng đứng hướng xuống, khi vật chạm đất :
\({{x}_{2}}={{v}_{0}}{{t}_{2}}+g\frac{t_{2}^{2}}{2}=h\) (2)
(1) và (2) \(\Rightarrow {{v}_{0}}=\frac{g}{2}\left( {{t}_{1}}-{{t}_{2}} \right);h=\frac{g}{2}{{t}_{1}}{{t}_{2}}\)
Thả tự do, khi vật chạm đất : \({{x}_{3}}=g\frac{{{t}^{2}}}{2}=h\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{{{t}_{1}}{{t}_{2}}}\)
Chú ý : Từ độ cao h ném vật với vận tốc \({{\upsilon }_{0}}\) khi hướng lên vật chạm đất trong thời gain \({{t}_{1}}\) , khi hướng xuống vật chạm đất trong thời gian \({{t}_{2}}\), thì khi thả tự do thời gian vật chạm đât là
\(t=\sqrt{{{t}_{1}}{{t}_{2}}}\)
Đáp án D
Ví dụ 7: Từ một đỉnh tháp cao 400m so với đất, một người thả rơi một vật xuống dưới. ở cùng thời điểm đó, từ mặt đất một vật khác được ném thẳng đứng lên trên với tốc độ 50m/s cùng đường chuyển động với vật ném xuống. Lấy \(g=10m/{{s}^{2}}\) , bỏ qua sức cản của không khí. Hai vật sẽ gặp nhau ở vị trí cách mặt đất
A. 100m B. 320m C. 80m D. 240m
Lời giải :
Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại đỉnh tháp, gốc thời gian tại lúc ném vật
Toạ độ của vật ném xuống sau thời gian t là : \({{x}_{1}}=g\frac{{{t}^{2}}}{2}\)
Cũng trong thời gian này, toạ độ vật ném lên : \({{x}_{2}}={{x}_{0}}-{{v}_{0}}t+g\frac{{{t}^{2}}}{2}=400-50t+g\frac{{{t}^{2}}}{2}\)
Khi hai vật gặp nhau \({{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow g\frac{{{t}^{2}}}{2}=400-50t+g\frac{{{t}^{2}}}{2}\Rightarrow t=8s\)
\(\Rightarrow {{x}_{2}}=320\text{m}\)
Đáp án B
3. LUYỆN TẬP
Câu 1 : Từ một điểm trên mặt đất, ba mặt A,B,C đồng thời được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc đầu tương ứng là \(\upsilon ,2\upsilon \) và \(3\upsilon \). Bỏ qua sức cản của không khí. Khi đó
A. Vật A sẽ chạm đất trước
B. Vật B sẽ chạm đất trước
C. Vật C sẽ chạm đất trước
D. Ba vật sẽ chạm đất đồng thời
Câu 2 : Một vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc 15m/s. Lấy \(g=10m/{{s}^{2}}\) . Bỏ qua sức cản của không khí. Chiều cao cực đại so với điểm ném mà vật đạt được là
A. 125m B. 16,2m C. 24,5m D. 7,62m
Câu 3 : Người thợ xây thứ nhất ném một viên gạch theo phương thẳng đứng lên trên cho người thợ xây thứ hai đang đứng ở tầng trên để bắt viên gạch đó. Biết khoảng cách giữa vị trí ném và vị trí bắt viên gạch cách nhau 3,2m. Lấy \(g=10m/{{s}^{2}}\). Để người bắt viên gạch với vận tốc bằng 0 thì vận tốc ném viên gạch phải bằng
A. 4m/s B. 5,65m/s C. 8m/s D. 16m/s
Câu 4: Tại thời điểm t =0 ném thẳng đứng một vật lên trên với vận tốc đầu bằng 20m/s tại nơi có gia tốc trọng trường \(g=10m/{{s}^{2}}\). Bỏ qua sức cản của không khí. Vật đạt độ cao cực đại tại thời điểm
A. 4s B. 2s C. 0,5s D. 1s
Câu 5: Từ mặt đất ném thẳng đứng một vật lên trên với vận tốc đầu bằng 10m/s tại nơi có gia tốc trọng trường \(g=10m/{{s}^{2}}\). Thời gian để vật chạm đất là
A. 4s B. 2s C. 0,5s D. 1s
Câu 6: Tại đỉnh tháp cao 200m, một hòn đá được ném thẳng đứng lên trên với tốc độ 20m/s. Lấy \(g=10m/{{s}^{2}}\). Tốc độ của hòn đá khi chạm đất gần với giá trị nào nhất sau đây
A. 60m/s B. 65m/s C. 70m/s D. 75m/s
Câu 7: Một khinh khí cầu chuyển động thẳng đều theo phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc 4m/s. Tại vị trí khinh khí cầu ở độ cao h thì một vật bị văng ra khỏi khinh khí cầu và chạm đất sau thời gian 4s. Lấy \(g=10m/{{s}^{2}}\). Độ cao của khinh khí cầu là
A. 80m B. 96m C. 64m D. 78m
Câu 8: Từ đỉnh tháp một quả bóng được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc 10m/s, quả bóng rơi xuống chân tháp sau thời gian 5s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy \(g=10m/{{s}^{2}}\). Chiều cao của tháp là
A. 25m B. 50m C. 75m D. 100m
Câu 9 : Một hòn đá được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc \({{\upsilon }_{0}}\) , hòn đá đạt độ cao cực đại \({{h}_{\max }}\). Một hòn đá khác cũng được ném thẳng đứng lên tại vị trí trên nhưng với vận tốc \(2{{\upsilon }_{0}}\) , nó đạt độ cao \({{H}_{\max }}\). Mối quan hệ giữa \({{h}_{\max }}\) và \({{H}_{\max }}\) là
A. \(2{{h}_{\max }}={{H}_{\max }}\)
B. \(3{{h}_{\max }}={{H}_{\max }}\)
C. \(4{{h}_{\max }}={{H}_{\max }}\)
D. \(5{{h}_{\max }}={{H}_{\max }}\)
Câu 10: Từ mặt đất ném một vật với vận tốc 10m/s lên trên theo phương thẳng đứng. Tốc độ trung bình của vật đến khi vật chạm đất là
A. 10m/s
B. 20m/s
C. 5m/s
D. Không xác định được
Câu 11: Một vật được ném thẳng đứng xuống dưới. Biết quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 gấp hai lần quãng đường vật đi được trong giây thứ 6. Lấy \(g=10m/{{s}^{2}}\) . Tốc độ ném vật là
A. 58,8m/s B. 49m/s C. 65m/s D. 19,6m/s
Câu 12: Một hòn đá bị rơi ra khỏi một khinh khí cầu ở độ cao 76m khi khinh khí cầu đang bay thẳng đứng lên trên. Biết thời gian hòn đá chạm đất là 6s, lấy \(g=10m/{{s}^{2}}\). Vận tốc của khinh khí cầu tại thời điểm hòn đá văng ra là
A. \(\frac{52}{3}\) m/s
B. \(\frac{128}{3}\)m/s
C. 3m/s
D. 9,8m/s
Câu 13: Một vật được ném thẳng đứng lên trên. Một người quan sát thấy vật đi qua độ cao 40m hai lần cách nhau 2s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy \(g=10m/{{s}^{2}}\). Vận tốc đầu ném vật là
A. 15m/s B. 30m/s C. 45m/s D. 60m/s
Câu 14: Một hòn đá được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc \({{\upsilon }_{0}}\) từ đỉnh một toà tháp chiều cao h so với đất. Hòn đá rơi xuống đất với tốc độ \(3{{\upsilon }_{0}}\) . Chiều cao h của toà tháp là
A. \(\frac{\upsilon _{0}^{2}}{g}\)
B. \(\frac{2\upsilon _{0}^{2}}{g}\)
C. \(\frac{4\upsilon _{0}^{2}}{g}\)
D. \(8\frac{\upsilon _{0}^{2}}{g}\)
Câu 15: Từ đỉnh một toà tháp, một vật được ném thẳng đứng lên trên. Biết rằng hai vị trí của vật đối xứng nhau qua đỉnh tháp, cùng cách đỉnh tháp một khoảng h thì tốc độ của vật tại vị trí phía dưới gấp hai lần vận tốc của vật tại vị trí phía trên đỉnh tháp. Bỏ qua sức cản của không khí. Độ cao lớn nhất của vật đạt được so với đỉnh tháp là
A. 2h
B. 3h
C. \(\left( 5/3 \right)h\)
D. \(\left( 4/3 \right)h\)
-----( Để xem đầy đủ nội dung của tài liệu, các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập để tải về máy)------
ĐÁP ÁN PHẦN LUYỆN TẬP
|
1.A |
2.A |
3.C |
4.B |
5.B |
6.B |
7.C |
8.C |
9.C |
10.C |
|
11.C |
12.A |
13.B |
14.C |
15.C |
16.B |
17.B |
18.D |
19.C |
20.D |
|
21.C |
22.D |
23.B |
24.B |
25.B/C/A |
26.C |
27.D |
28.C |
29.B |
30.A |
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung tài liệu Phương pháp giải bài toán ném thẳng đứng môn Vật Lý 10 năm 2021-2022. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
