Hướng dẫn giải bài tập nâng cao Phép chia phân số Toán lớp 4

BÀI TẬP NÂNG CAO PHÉP CHIA PHÂN SỐ

+ Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược

+ Phân số đảo ngược của một phân số là phân số có tử số là mẫu số của phân số ban đầu và mẫu số là tử số của phân số ban đầu

+ Ví dụ: \(\frac{7}{15}:\frac{2}{3}=\frac{7}{15}\times \frac{3}{2}=\frac{7\times 3}{15\times 2}=\frac{21}{30}=\frac{7}{10}\) 

Câu 1: Phân số đảo ngược của phân số \(\frac{8}{3}\) là phân số:

A. \(\frac{3}{8}\)                                     

B. \(\frac{1}{3}\)                               

C. \(\frac{8}{3}\)                                           

D. \(\frac{5}{3}\)                  

Câu 2: Kết quả phép tính \(\frac{8}{35}:\frac{4}{21}\) sau khi đã rút gọn là:

A. \(\frac{2}{7}\)                                         

B. \(\frac{4}{5}\)                               

C. \(\frac{6}{7}\)                                           

D. \(\frac{6}{5}\)

Câu 3: Giá trị của x biết \(x\times \frac{9}{4}=\frac{15}{16}:\frac{3}{4}-\frac{2}{5}\) là:

A. \(\frac{7}{45}\)                            

B. \(\frac{17}{45}\)               

C. \(\frac{4}{45}\)                          

D. \(\frac{45}{17}\)

Câu 4: Một hình chữ nhật có diện tích là \(\frac{5}{12}\)cm², chiều rộng là \(\frac{1}{2}\)cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:

A. \(\frac{8}{3}\)cm²                        

B. \(\frac{3}{8}\)cm              

C. \(\frac{3}{8}\)                                           

D. \(\frac{8}{3}\)cm  

Câu 5: Phép tính \(\frac{7}{9}:\frac{5}{18}=\frac{9}{7}\times \frac{5}{18}=\frac{9\times 5}{7\times 18}=\frac{5}{14}\) đúng hay sai?

A. Sai                         

B. Đúng

Bài 1: Có một cái hồ và hai vòi nước. Vòi thứ nhất có thể chảy đầy hồ trong 4 giờ, vòi thứ hai có thể chảy đầy hồ trong 6 giờ. Nếu hồ không có nước, mở hai vòi cùng chảy một lúc thì sau bao lâu sẽ đầy nước?

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức

a, \(\frac{1}{2}:\frac{3}{4}:5\) 

b, \(\frac{2}{5}:12:\frac{4}{3}\) 

c, \(\left( \frac{1}{4}:5+\frac{1}{3}\times \frac{1}{4} \right):\left( \frac{2}{3}+\frac{1}{5}:4 \right)\) 

d, \(\left( \frac{3}{4}:5+\frac{1}{2}:\frac{3}{5} \right)\times \left( \frac{4}{5}+\frac{1}{3}\times 2 \right)\)

Bài 3: Tìm X, biết: \(\frac{3}{5}\times X+\frac{1}{2}:\frac{5}{3}-\frac{5}{4}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}\)

Bài 4: Tìm phân số \(\frac{a}{b}\) biết:

a, \(\frac{3}{4}\times \frac{a}{b}=\frac{1}{2}\)

b, \(\frac{3}{4}:\frac{a}{b}=3\) 

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
C	D	B	D	A

Bài tập tự luận

Bài 1:

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được số phần bể là: \(1:4=\frac{1}{4}\)(bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được số phần bể là: \(1:6=\frac{1}{6}\)(bể)

Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được số phần bể là: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}\)(bể)

Thời gian để hai vòi cùng chảy đầy bể là: \(1:\frac{5}{12}=\frac{12}{5}\)(giờ)

Đáp số: \(\frac{12}{5}\)giờ

Bài 2:

a, \(\frac{1}{2}:\frac{3}{4}:5=\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}:5=\frac{3}{8}:5=\frac{3}{8}\times \frac{1}{5}=\frac{3}{40}\)

b, \(\frac{2}{5}:12:\frac{4}{3}=\frac{2}{5}\times \frac{1}{12}:\frac{4}{3}=\frac{1}{30}\times \frac{3}{4}=\frac{1}{40}\)

c,

\(\begin{array}{l}
\left( {\frac{1}{4}:5 + \frac{1}{3} \times \frac{1}{4}} \right):\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{5}:4} \right) = \left( {\frac{1}{4} \times \frac{1}{5} + \frac{1}{3} \times \frac{1}{4}} \right):\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{5} \times \frac{1}{4}} \right)\\
 = \left[ {\frac{1}{4} \times \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{3}} \right)} \right]:\left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{{20}}} \right) = \left( {\frac{1}{4} \times \frac{8}{{15}}} \right):\left( {\frac{{40}}{{60}} + \frac{3}{{60}}} \right) = \frac{2}{{15}}:\frac{{43}}{{60}}\\
 = \frac{2}{{15}} \times \frac{{60}}{{43}} = \frac{8}{{43}}
\end{array}\) 

d,

\(\begin{array}{l}
\left( {\frac{3}{4}:5 + \frac{1}{2}:\frac{3}{5}} \right) \times \left( {\frac{4}{5} + \frac{1}{3} \times 2} \right) = \left( {\frac{3}{4} \times \frac{1}{5} + \frac{1}{2} \times \frac{5}{3}} \right) \times \left( {\frac{4}{5} + \frac{2}{3}} \right)\\
 = \left( {\frac{3}{{20}} + \frac{5}{6}} \right) \times \left( {\frac{{12}}{{15}} + \frac{{10}}{{15}}} \right) = \left( {\frac{9}{{60}} + \frac{{50}}{{60}}} \right) \times \frac{{22}}{{15}} = \frac{{59}}{{60}} \times \frac{{22}}{{15}} = \frac{{649}}{{450}}
\end{array}\) 

Bài 3:

\(\begin{array}{l}
\frac{3}{5} \times X + \frac{1}{2}:\frac{5}{3} - \frac{5}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3}\\
\frac{3}{5} \times X + \frac{1}{2}:\frac{5}{3} - \frac{5}{4} = \frac{1}{6}\\
\frac{3}{5} \times X + \frac{1}{2}:\frac{5}{3} = \frac{1}{6} + \frac{5}{4}\\
\frac{3}{5} \times X + \frac{1}{2} \times \frac{3}{5} = \frac{{17}}{{12}}\\
\frac{3}{5} \times X + \frac{3}{{10}} = \frac{{17}}{{12}}\\
\frac{3}{5} \times X = \frac{{17}}{{12}} - \frac{3}{{10}}\\
\frac{3}{5} \times X = \frac{{67}}{{60}}\\
X = \frac{{67}}{{60}}:\frac{3}{5}\\
X = \frac{{67}}{{60}} \times \frac{5}{3} = \frac{{67}}{{36}}
\end{array}\)

Bài 4:

a, \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times 2=\frac{3}{2}\)

b, \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}:3=\frac{3}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{4}\)

Trên đây là nội dung tài liệu Hướng dẫn giải bài tập nâng cao Phép chia phân số Toán lớp 4​​​​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.