Đề thi thử HK2 môn Toán 9 năm 2020 Trường THCS Lý Tự Trọng có đáp án

Câu I: (2 điểm)

Cho hai biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{1+3\sqrt{x}}\) và \(B=\frac{x+3}{x-9}+\frac{2}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{3-\sqrt{x}}\) với \(x\ge 0;x\ne 9\)

a) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x=\frac{4}{9}\)

b) Rút gọn biểu thức B

c) Cho \(P=B:A\). Tìm x để P < 3.

Câu II: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

            Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì trong 8 giờ xong việc. Nếu mỗi người làm một mình, để hoàn thành công việc đó thì người thứ nhất cần nhiều hơn người thứ hai là 12 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ xong công việc đó?

Câu III: (2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{{2x - 1}} + \frac{4}{{y + 5}} = 3\\
\frac{3}{{2x - 1}} - \frac{2}{{y + 5}} =  - 5
\end{array} \right.\)

2) Cho phương trình \({{x}^{2}}-2(m+1)x+2m=0\) (1) (x là ẩn số, m là tham số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\). Tìm giá trị của m để \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng \(\sqrt{12}\).

Câu IV: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ (E khác A và C). Kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F.

1) Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh KH song song với ED và tam giác ACF là tam giác cân.

3) Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác ADF lớn nhất.

Câu V: (0,5 điểm) Giải phương trình \(\sqrt{5{{x}^{2}}+4x}-\sqrt{{{x}^{2}}-3x-18}=5\sqrt{x}\)

---Để xem chi tiết lời giải của Đề thi thử HK2 môn Toán 9 năm 2020 Trường THCS Lý Tự Trọng, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi thử HK2 môn Toán 9 năm 2020 Trường THCS Lý Tự Trọng có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Chúc các em học tập tốt !