Đề thi tham khảo học kì 2 Toán 9 có lời giải chi tiết

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 9

Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a. \(3{\rm{x}}\left( {x - 3} \right) - 5{\rm{x}} =  - 4\)

b. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 24m. Biết rằng chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Hãy tính diện tích khu vườn này

Bài 2: Cho hàm số \(y =  - {x^2}\)  có đồ thị là (P)

a. Vẽ đồ thị (P)

b. Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng \(\left( d \right):y = 2{\rm{x}} + 3\) bằng phép toán

Bài 3: Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x - 1 = 0\)

a. Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x_1, x₂

b. Trường hợp m=-2. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{x_1^3 + x_2^3}}{{x_1^2 - 3{{\rm{x}}_1}{x_2} + x_2^2}}\)

Bài 4: Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB=2R. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm M sao cho OM>2R. Kẻ dây AC của (O) vuông góc với OM tại H. MB cắt đường tròn (O) và AC lần lượt tại D và T

a. Chứng minh: MC là tiếp tuyến và tứ giác MAOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn

b. Đường tròn (I) cắt MB tại E (E khác M). Chứng minh OE//AD

Bài 5: Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng trong thời hạn một năm lãnh lãi cuối kì. Vậy đến hết năm thứ hai người đó mới đến ngân hàng rút tiền cả tiền vốn lẫn lãi là 231.125.000 đồng. Biết sau 1 năm tiền lãi tự nhập thêm vào vốn và lãi suất không thay đổi. Hỏi lãi suất của ngân hàng đó là bao nhiêu % một năm?

----------000----------

Bài 1: 

a. \(\begin{array}{l}
3{\rm{x}}\left( {x - 3} \right) - 5{\rm{x}} =  - 4\\
 \Leftrightarrow 3{{\rm{x}}^2} - 9{\rm{x}} - 5{\rm{x}} =  - 4\\
 \Leftrightarrow 3{{\rm{x}}^2} - 14{\rm{x + 4 = 0}}\\
\Delta '{\rm{ = }}{\left( { - 7} \right)^2} - 3.4 = 37 > 0
\end{array}\)

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \frac{{7 + \sqrt {37} }}{3};{x_2} = \frac{{7 - \sqrt {37} }}{3}\)

b.  Gọi chiều rông của khu vườn là x(m) (x>0)

Chiều dài của khu vườn là 2x(m)

Chu vi khu vuờn là 24 nên ta có: \(\left( {x + 2{\rm{x}}} \right).2 = 24 \Leftrightarrow 3{\rm{x}} = 12 \Leftrightarrow x = 4\,\,\left( m \right)\)

Vậy chiều rộng là 4m thì chiều dài là 2.4=8 (m)

Diện tích khu vườn là \(4.8 = 32\left( {{m^2}} \right)\)

Bài 2: 

a. 

b. Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng (d): y=2x+3 

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

\(\begin{array}{l}
 - {x^2} = 2{\rm{x}} + 3 \Leftrightarrow {x^2} + 2{\rm{x}} + 3 = 0\\
\Delta ' = {1^2} - 1.3 =  - 2 < 0
\end{array}\)

Suy ra phương trình vô nghiệm

Vậy (P) không cắt (d)

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}