YOMEDIA

Đề thi HSG môn Toán 9 năm 2018 Trường THCS Nghĩa Đồng có đáp án

Tải về

HỌC247 xin giới thiệu đến các em tài liệu Đề thi HSG môn Toán 9 năm 2018 Trường THCS Nghĩa Đồng có đáp án tổng hợp lại những kiến thức quan trọng trong quá trình học nhằm giúp các em luyện tập và tham khảo thêm. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em chuẩn bị thật tốt kiến thức để làm bài thi đạt hiệu quả cao. Chúc các em ôn bài thật tốt !

 
 
YOMEDIA

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TÂN KỲ

TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐỒNG

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 LẦN I

NĂM HỌC 2018-2019

MÔN THI: TOÁN

Thời  gian: 150 phút làm bài.

 

 

Bài 1: (4 điểm)     Cho \(P = \left( {\frac{{x - 3\sqrt x }}{{x - 6\sqrt x  + 9}} - \frac{{2\sqrt x  - 1}}{{x - 3\sqrt x }}} \right).\frac{{x - 9}}{{\sqrt x  + 3}}\)

            a)  Rút gọn biểu thức P.

            b) Tìm giá trị của P khi x=0,25.

            c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Bài 2: (5 điểm)

  1. Tính \(\frac{{\sqrt {8 - 2\sqrt {15} }  + \sqrt {5 + 2\sqrt 6 } }}{{\sqrt {7 + 2\sqrt {10} } }}\)

     b) Cho x2 – 3x – 1 = 0. Tính giá trị của biểu thức: \(P = \frac{{{x^4} - 6{x^3} + 9{x^2} + 2018}}{{{x^4} - 9{x^2} - 6x + 2018}}\) .

     c) Giải phương trình: \(\sqrt {2{x^2} + 7x + 10}  + \sqrt {2{x^2} + x + 4}  = 3x + 3\)  .

Bài 3: (3,0 điểm)

     a) Tìm số tự nhiên n bé nhất để: F = n3 + 5n2 – 9n – 45 chia hết cho 239.

  1. Tìm  số tự nhiên n để số  \(A = {n^4} + 2{n^3} - 2{n^2} + 8\) là số chính phương.

Bài 4: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức:

  1. \({\left( {\sin \alpha  + \cos \alpha } \right)^2} + {\left( {\sin \alpha  - \cos \alpha } \right)^2}\) ; c)  \(\sin \alpha .cos\alpha \left( {\tan \alpha  + \cot \alpha } \right)\);
  2. \({\cot ^2}\alpha  - {\cos ^2}\alpha .{\cot ^2}\alpha \) ;  d)  \({\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha  - {\sin ^2}\alpha .{\tan ^2}\alpha \).

Bài 5: (6,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

a) Biết AB = 6cm, HC = 6,4cm. Tính BC, AC.

b) Chứng minh rằng DE3 = BC.BD.CE

c) Đường thẳng kẻ qua B vuông góc với BC cắt HD tại M. Đường thẳng kẻ qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh rằng M, A, N thẳng hàng.

d) Chứng minh rằng BN, CM, DE đồng qui.

…………………………HẾT…………………………..

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

 

Trên đây là trích một phần nội dung Đề thi HSG môn Toán 9 năm 2018 Trường THCS Nghĩa Đồng có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

 

 

Tư liệu nổi bật tuần

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)