Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 năm 2020 Trường THPT Đoàn Thượng

 

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG   (Đề thi có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG III LỚP 12, NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề)

 

    Họ và tên học sinh:……………………………….. Số báo danh:……………………

Câu 1.Cho véctơ \(\overrightarrow{a}=\left( 1;3;4 \right)\), tìm véctơ \(\overrightarrow{b}\) cùng phương với véctơ \(\overrightarrow{a}\).

A. \(\overrightarrow{b}=\left( -2;6;8 \right)\).  

B. \(\overrightarrow{b}=\left( -2;-6;-8 \right)\).                                       

C. \(\overrightarrow{b}=\left( -2;-6;8 \right)\).          

D. \(\overrightarrow{b}=\left( 2;-6;-8 \right)\).

Câu 2.Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;\,1;\,-2 \right)\) và \(B\left( 2;\,2;\,1 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là

A. \(\left( 3;\,3;\,-1 \right)\)                                  B. \(\left( -1;\,-1;\,-3 \right)\).   C. \(\left( 3;\,1;\,1 \right)\).                           D. \(\left( 1;\,1;\,3 \right)\)

Câu 3.Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x+4y-2z+5=0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,x+2y+2z+11=0\). Tìm điểm \(M\) trên mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho khoảng cách từ \(M\)đến \(\left( P \right)\) là ngắn nhất.

A.\(M\left( 0;\,0;\,1 \right)\).          B.\(M\left( 2;\,-4;\,-1 \right)\).            C.\(M\left( 4;\,0;\,3 \right)\).                                              D.\(M\left( 0;\,-1;\,0 \right)\).

Câu 4.Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) có phương trình \(2x+4y-3z+1=0\), một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là

                 A. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;4;3 \right)\).    B. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;4;-3 \right)\).                 C. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;-4;-3 \right)\) D. \(\overrightarrow{n}=\left( -3;4;2 \right)\)

Câu 5.Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):\,x+2y-6z-1=0\) đi qua điểm nào dưới đây?

A.\(B\,\left( -3\,;\,2\,;\,0 \right)\).                          B.\(D\,\left( 1\,;\,2\,;\,-6 \right)\).         C.\(A\,\left( -1\,;\,-4\,;\,1 \right)\).       D.\(C\,\left( -1\,;\,-2\,;\,1 \right)\)

Câu 6.Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt cầu đi qua ba điểm \(A\left( 2;0;1 \right)\), \(B\left( 1;0;0 \right)\), \(C\left( 1;1;1 \right)\) và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+z-2=0\) có phương trình là

A. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=1\).    B. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4\)

C. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=1\).   D. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4\)

Câu 7.Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( 2;-1;5 \right)\), \(B\left( 5;-5;7 \right)\) và \(M\left( x;y;1 \right)\). Với giá trị nào của \(x\) và \(y\) thì \(3\) điểm A,B,M thẳng hàng?

A. \(x=4\) và \(y=7\)       B. \(x=-4\) và \(y=-7\).  C. \(x=4\) và \(y=-7\)).   D. \(x=-4\) và \(y=7\)

Câu 8.Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có ba đỉnh \(A\left( 2\text{ };1\text{ };-1 \right)\), \(B\left( 3;\text{ }0\text{ };1 \right)\)\(C\left( 2\text{ };-1\text{ };\text{ }3 \right)\) và đỉnh \(D\) nằm trên tia \(Oy.\)Tìm tọa độ đỉnh \(D\), biết thể tích tứ diện \(ABCD\) bằng \(5\).

A. \(\left[ \begin{array}{l}
D\left( {0{\rm{ }};{\rm{ }}5{\rm{ }};0} \right)\\
D\left( {0{\rm{ }}; - 4{\rm{ }};{\rm{ }}0} \right)
\end{array} \right.\)     

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{D\left( {0;{\rm{8}};0} \right)}\\
{D\left( {0; - 7;0} \right)}
\end{array}} \right.\)

C. \(D\left( 0\text{ };-7\text{ };\text{ }0 \right)\).         

D. \(D\left( 0\text{ };8\text{ };\text{ }0 \right)\)

Câu 9.Trong không gian \(\text{O}xyz\) , cho mặt cầu \(\left( S \right)\,:\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}\,+\,{{\left( y+2 \right)}^{2}}\,+\,{{\left( z+1 \right)}^{2}}\,=\,16\). Tìm tọa độ tâm \(I\)của mặt cầu \(\left( S \right)\).

            A. \(I=\left( 1\,;\,-2\,;\,-1 \right)\).                         B.\(I=\left( -1\,;\,-2\,;\,-1 \right)\).        C.\(I=\left( 1\,;\,-2\,;\,1 \right)\).                        D.\(I=\left( -1\,;\,-2\,;\,-1 \right)\).

Câu 10.Trong không gian \(Oxyz,\) mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+6z+10=0.\) Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng:

A.\(R=4\).                        B.\(R=1\).                     C.\(R=2\)                     D.\(R=3\sqrt{2}\)

Câu 11.Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\) cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2z-8=0\)                                B. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\)

C. \(2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+2{{z}^{2}}-4x+2y+2z+16=0\)                     D. \(3{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+3{{z}^{2}}-6x+12y-24z+16=0\)

Câu 12.Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\) và \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\in \left( S \right)\) sao cho \(A={{x}_{0}}+2{{y}_{0}}+2{{z}_{0}}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \({{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}\) bằng

A. 2                           B. -1.                        C. -2                       D. 1

Câu 13.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-4=0\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-z+4=0\) theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\). Tính diện tích S của đường tròn \(\left( C \right)\)

A. \(S=\frac{2\pi \sqrt{78}}{3}\)                         B. \(S=2\pi \sqrt{6}\).   C. \(S=6\pi \). D. \(S=\frac{26\pi }{3}\)

Câu 14.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):4x-3y+2z+28=0\) và điểm \(I\left( 0;1;2 \right)\).Viết phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)

A. \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=29\) B. \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=\sqrt{29}\).

C. \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=841\)          D. \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=29\).

Câu 15.Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua \(A\left( -1;2;0 \right)\), \(B\left( -2;1;1 \right)\) và có tâm nằm trên trục Oz, có phương trình là

A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-z-5=0\).       B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+5=0\)    

C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-x-5=0\).       D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-y-5=0\).

Câu 16.Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( 1;2;-1 \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y-2z-8=0\,\) theo một đường tròn có bán kính bằng \(4\) có phương trình là

A. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5\).  B. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\)

C. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=25\). C. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3\).

Câu 17.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Mặt cầu tâm \(I\left( 2;-3;-4 \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+6y+8z+13=0\)

B. Mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z=0\) cắt trục \(Ox\) tại A (khác gốc tọa độ O). Khi đó tọa đô là \(A\left( 2;0;0 \right)\)

C. Mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{R}^{2}}\) tiếp xúc với trục Ox thì bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) là \(r=\sqrt{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}\)

D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2y-2z+10=0\) là phương trình mặt cầu.

Câu 18.Trong mặt không gian tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác ABC với \(A\left( -2;1;-3 \right)\), \(B\left( 5;3;-4 \right)\), \(C\left( 6;-7;1 \right)\). Tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác là

A. \(G\left( 6;-7;1 \right)\).                                B. \(G\left( 3;-1;-2 \right)\).       C. \(G\left( 3;1;-2 \right)\).                           D. \(G\left( -3;1;2 \right)\).

Câu 19.Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 1;5;-2 \right)\), \(B\left( 3;1;2 \right)\). Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoan thẳng AB.

A. \(2x+3y+4=0\).           B. \(x-2y+2z-8=0\).       C. \(x-2y+2z+8=0\)      D. \(x-2y+2z+4=0\)

Câu 20.Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) tính khoảng cách từ điểm \(M(1;2;-3)\) đến mặt phẳng \((P):x+2y-2z-2=0.\)

A. 1.                            B. \(\frac{11}{3}\).        C. \(\frac{1}{3}\)         D. 3

Câu 21.Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm\(A\left( 2;-1;3 \right),\) \(B\left( 4;0;1 \right)\) và \(C\left( -10;5;3 \right).\) Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng\(\left( ABC \right)\)?

A. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 1;2;0 \right).\)                             B. \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;2;2 \right).\)                                  C. \(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 1;8;2 \right).\)                                  D. \(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 1;-2;2 \right).\)

Câu 22.Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y-z-1=0\). Mặt phẳng nào sau đây song song với \(\left( P \right)\) và cách \(\left( P \right)\) một khoảng bằng 3?

A.\(\left( Q \right):2x+2y-z+10=0\)                    B.\(\left( Q \right):2x+2y-z+4=0\)     

C.\(\left( Q \right):2x+2y-z+8=0\)                     D.\(\left( Q \right):2x+2y-z-8=0\).

Câu 23.Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(E\left( 1;1;-1 \right)\). Gọi \(A\), \(B\) và \(C\) là hình chiếu vuông góc của \(E\) trên các trục tọa độ \(Ox\),\(Oy\),\(Oz\). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng\(\left( ABC \right)\)?

A.\(P\left( 1;-1;1 \right)\).                                    B.\(N\left( 0;1;1 \right)\).         C.\(Q\left( 1;1;1 \right)\).                           D.\(M\left( 2;1;-1 \right)\).

Câu 24.Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho ba véctơ \(\overrightarrow{a}\left( 3;0;1 \right),\) \(\overrightarrow{b}\left( 1;-1;-2 \right),\) \(\overrightarrow{c}\left( 2;1;-1 \right)\). Tính \(T=\overrightarrow{a}.\left( \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} \right)\).

A. T=3                     B. T=6.                     C. T=0.                    D. T=9.

Câu 25.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 3;-4;0 \right)\), \(B\left( 0;2;4 \right)\),\(C\left( 4;2;1 \right)\). Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox sao cho AD=BC.

A. \(\left[ \begin{array}{l}
D\left( {0;0;0} \right)\\
D\left( {6;0;0} \right)
\end{array} \right..\)     B. \(D\left( 0;-6;0 \right).\)                               C. \(\left[ \begin{array}{l}
D\left( {0;0;0} \right)\\
D\left( { - 6;0;0} \right)
\end{array} \right..\)      D. \(D\left( 6;0;0 \right).\)

---Để xem đầy đủ nội dung của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 năm 2020 Trường THPT Đoàn Thượng. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.