Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN LỚP 10

Bài 15. Hàm số

Dạng 1 NB: Xác định quy tắc hàm số.

Câu 1.1.  Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ (…): Nếu với mỗi giá trị của \({x}\) thuộc tập hợp số \({D}\)… giá trị tương ứng của \({y}\) thuộc tập hợp số \({\mathbb{R}}\) thì ta có một hàm số.

A. có.      

B. có một.       

C. có một và chỉ một.                     

D. có một số.

Câu 1.2.  Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào cho ta \({y}\) là hàm số của \({x}\)?

A. \({x=y^{2}}\).                             

B. \({y=x^{2}}\).                           

C. \({x^{2}+y^{2}=2}\).               

D. \({x=|y|}\).

Câu 1.3.  Biểu thức nào sau đây KHÔNG là hàm số theo biến \({x}\)?

A. \({y=\sqrt{2 x-1}}\).                   

B. \({y^2=x}\).                               

C. \({y=x^2-3 x+4}\).                     

D. \({y=2 x+3}\).

Câu 1.4.  Biểu thức nào sau đây là hàm số theo biến \({x}\)?

A. \({x^2+y^2=1}\).                       

B. \({|y|=2 x+3}\).                           

C. \({y^4=2 x-1}\).                         

D. \({y^3=2 x-1}\).

Dạng 2 NB : Tìm tập xác định của hàm số.

Câu 2.1.  Tập xác định của hàm số \({y=\frac{3}{x+5}}\) là:

A. \({D=\mathbb{R}}\).                 

B. \({D=\mathbb{R} \backslash\{1 ; 2\}}\).                        

C. \({D=\mathbb{R} \backslash\{-5\}}\).                            

D. \({D=\mathbb{R} \backslash\{5\}}\).

Câu 2.2. Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{x-3}\) là:

A. \(D=R\backslash \{3\}\).

B. \(D=(1;+\infty )\backslash \{3\}\).                          

C. \(D=(3;+\infty )\).         

D. \(D=\mathbb{R}\backslash \{1;3\}\).

Câu 2.3. Tập xác định của hàm số  \(y=\frac{3x-1}{{{x}^{2}}+2x-3}\) là

A. \(\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-3,1\}\) .  

B. \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }-3;1]\) .                  

C. \(\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }\forall x\in \mathbb{R}|x\ne -3,x\ne 1\}\) .        

D. \(\mathbb{R}\).

Câu 2.4. Hàm số nào sau đây có tập xác định là \({\mathbb{R}}\)?

A. \({y=\sqrt{x-1}}\).                      

B. \({y=\frac{1}{x}}\).                  

C. \({y=\sqrt{x^{2}-1}}\).             

D. \({y=x-1}\).

Dạng 3 NB: Tìm giá trị của hàm số tại điểm

Câu 3.1. Cho hàm số \(y=f(x)=3x+1\). Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

A. \(f\left( 2 \right)=5.\)      

B. \(f\left( -2 \right)=-5.\)     

C. \(f\left( -2 \right)=7.\)           

D. \(f\left( -2 \right)=5.\)

Câu 3.2. Cho hàm số \(y=f(x)=\left| -5x \right|\). Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. \(f\left( -1 \right)=5.\)     

B. \(f\left( 2 \right)=10.\)       

C. \(f\left( -2 \right)=10.\)           

D. \(f\left( \frac{1}{5} \right)=-1.\)

Câu 3.3. Tìm a biết điểm M(a; -1) thuộc đồ thị của hàm số \(y=f(x)=2x+3\).

A. \(a=2.\)                            

B. \(a=1.\)            

C. \(a=-2.\)           

D. \(a=-6.\)

Câu 3.4.  Cho hàm số \({f(x)=x^2+k x-5}\), với \({k}\) là hằng số. Nếu \({f(-2)=3}\) thì giá trị của \({f(2)}\) là bao nhiêu?     

A. \({-5}\).               

B. \({-3}\).            

C. 3.        

D. -2.

Dạng 4 NB: Điểm thuộc đồ thị hàm số

Câu 4.1. Đồ thị hàm số \(y=3x+2\) đi qua điểm:

A. \(\left( 0;2 \right)\)          

B.  \(\left( 1;3 \right)\)             

C. \(\left( 2;3 \right)\)               

D. \(\left( 9;0 \right)\)

Câu 4.2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y=1-2x\)

A. \(A\left( 2;0 \right).\)                          

B. \(B\left( 3;\frac{1}{3} \right).\)           

C. \(C\left( 1;-1 \right).\)

D. \(D\left( -1;-3 \right).\)

Câu 4.3. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \(y=x-2\)

A. \({{M}_{1}}\left( 2;0 \right).\).             

B. \({{M}_{2}}\left( 1;1 \right).\)              

C. \({{M}_{3}}\left( -2;-4 \right).\)           

D. \({{M}_{4}}\left( 3;1 \right).\)

Câu 4.4.  Đồ thị hàm số \({y=x^{2}-2 x-3}\) đi qua điểm nào sau đây?

A. \({M(1 ; 1)}\)            

B. \({N(1 ; 2)}\)                                   

C. \({P(0 ; 2)}\).          

D. \({Q(3 ; 0)}\).

Dạng 5 TH:Tìm tập giá trị hàm số

Câu 5.1. Tập giá trị của hàm số \(y=-x+2\) là:      

A. \({\mathbb{R}}\).                      

B. \((-\infty ;2)\).                             

C. \({(-\infty ; 0]}\).                        

D. \([2;+\infty )\).

Câu 5.2.  Tập giá trị của hàm số \({y=2022 x^{2}}\) là:

A. \({(0 ;+\infty)}\).                        

B. \({(-\infty ; 0)}\).                        

C. \({(-\infty ; 0]}\).                        

D. \({[0 ;+\infty)}\).

Câu 5.3.  Tập giá trị của hàm số \({y=-2 x^2}\) là

A. \({\mathbb{R}}\).                      

B. \({(-\infty ; 0)}\).                        

C. \({(-\infty ; 0]}\).                        

D. \({[0 ;+\infty)}\).

Câu 5.4.  Tập giá trị của hàm số \(f(x)={{x}^{2}}-4x+5\) là:

A. \([1;+\infty )\).             

B. \({(-\infty ; 0)}\).                        

C. \({(-\infty ; 0]}\).                        

D.  \({\mathbb{R}}\).

Dạng 6 TH:Tính đơn điệu của hàm số  y = ax+b

Câu 6.1.  Hàm số nào nào dưới đây nghịch biến trên khoảng \((-\infty ;+\infty ):\)

A. \(f\left( x \right)=1+3x.\)

B. \(f\left( x \right)=9-3x.\)       

C. \(f\left( x \right)=9+3x.\)           

D. \(f\left( x \right)=-9+3x.\)

Câu 6.2.  Hàm số nào nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}:\)

A. \(f\left( x \right)=6-2x\).           

B. \(f\left( x \right)=3-6x\).                

C.\(f\left( x \right)=x-3\)              

D. \(f\left( x \right)=-x-3\).

Câu 6.3. Hàm số nào nào dưới đây đồng biến trên khoảng  \((-\infty ;+\infty ):\)

A. \(f\left( x \right)=x-2\).             

B. \(f\left( x \right)=2-4x\).    

C. \(f\left( x \right)=16-8x\).        

D. \(f\left( x \right)=-x-2\).

---(Để xem tiếp nội dung của phần trắc nghiệm các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

 

Bài 1: Giải các phương trình 

a) \(\sqrt{2{{x}^{2}}-x+3}=\sqrt{{{x}^{2}}+4x-3}\).      

b) \(\sqrt{2{{x}^{2}}-5x+1}=5-x\)

c) \(\sqrt{x+6}-\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}\)

Bài 2:

a) Vẽ các parabol (P₁): \(y={{x}^{2}}-4x+3\)     (P₂): \(y=-{{x}^{2}}-2x+3\)

b) Tìm parabol (P): \(y=a{{x}^{2}}+bx+c\),  biết (P) có đỉnh I (2; 3) và qua A(1;4).

Bài 3:

a) Xét dấu \(f(x)={{x}^{2}}-4x-5\)

b) Giải bất phương trình \(-{{x}^{2}}-2x+3\ge 0\)

c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tam thức \(f(x)={{x}^{2}}-2x+{{m}^{2}}-m-1\) luôn nhận giá trị dương.

d)  Xác định m  để  bất phương trình \({{x}^{2}}-2\left( m+2 \right)x+{{m}^{2}}+4m\le 0\)  đúng với mọi x thuộc đoạn [1; 3] .

Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A(3;-1),\text{ B}(-5;2)\), C(0;2) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{align} & x=5-4t \\ & y=-\text{3+}3t \\ \end{align} \right.\)

a)   Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B.

b)   Viết phương trình đường cao hạ từ A của tam giác ABC

c)   Viết phương trình đường trung tuyến hạ từ A của tam giác ABC

d)   Viết phương trình đường trung trực đoanh BC

e)   Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

f)   Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là A và đi qua điểm B.

g)   Viết phương trình đường tròn đường kính AC.

h)   Viết phương trình đường tròn (T) có tâm là B và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \).

i)    Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng \(\Delta \)và tiếp xúc với các trục tọa độ.

---HẾT---

 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo tài liệu có liên quan:

• Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 10 CTST năm 2022-2023
• Đề cương giữa HK2 môn Toán 10 CD năm 2022-2023

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.