Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 10 CTST năm 2022-2023

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN LỚP 10

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-5x+6>0\) là:

A. \(S=\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)\).                                         

B. \(S=\left( -\infty ;3 \right)\).                                          

C. \(S=\left( 2;3 \right)\).       

D. \(S=\left( 2;+\infty  \right)\).

Câu 2. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi \(x\in \mathbb{R}\) ?

A. \({{x}^{2}}-3x+2\).            

B. \({{x}^{2}}-4x+3\).             

C. \(-{{x}^{2}}+x-1\).             

D. \({{x}^{2}}-3x+3\).

Câu 3.  Cho hàm số bậc hai \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Nhận định nào sau đây là đúng?

A. Bất phương trình \(f\left( x \right)>0\) nghiệm đúng với mọi \(x>1\).

B. Phương trình \(f\left( x \right)=0\) có hai nghiệm là \(x=0\) và \(x=1\).

C. Bất phương trình \(f\left( x \right)<0\) có tập nghiệm là \(S=\left( 1;3 \right)\).

D. Bất phương trình \(f\left( x \right)>0\) có tập nghiệm là \(S=\left( 1;3 \right)\).

Câu 4. Bất phương trình nào sau đây nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( \frac{1}{2};1 \right)\) ?

A. \(3{{x}^{2}}-2x-1>0\).       

B. \({{x}^{2}}-3x+2>0\).        

C. \({{x}^{2}}-x-2>0\).           

D. \(2{{x}^{2}}-5x+2>0\).

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( 1-2x \right)\left( 2{{x}^{2}}-3x-5 \right)<0\) là:

A. \(S=\left( -1;\frac{1}{2} \right)\).                                  

B. \(S=\left( -1;\frac{5}{2} \right)\).                                  

C. \(S=\left( -1;\frac{1}{2} \right)\cup \left( \frac{5}{2};+\infty  \right)\).                 

D. \(S=\left( -1;+\infty  \right)\).

Câu 6. Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+5x-6\) nhận giá trị âm với \(x\) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. \(x\in \left( -\infty ;3 \right)\).                                       

B. \(\left( 3;+\infty  \right)\).  

C. \(x\in \left( 2;+\infty  \right)\).                                      

D. \(x\in \left( 2;3 \right)\).

Câu 7. Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+\left( 1-\sqrt{3} \right)x-8-5\sqrt{3}\)

A. Âm với mọi \(x\in \left( -2-\sqrt{3};1+2\sqrt{3} \right)\).

B. Âm với mọi \(x\in \mathbb{R}\).

C. Dương với mọi \(x\in \mathbb{R}\).                            

D. Âm với mọi \(x\in \left( -\infty ;1 \right)\).

Câu 8. Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với \(x<2\)

A. \({{x}^{2}}-5x+6\).            

B. \(16-{{x}^{2}}\).                 

C. \({{x}^{2}}-2x+3\).            

D. \(-{{x}^{2}}+5x-6\).

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-4\sqrt{2}x+8<0\) là:

A. \(\left( -\infty ;2\sqrt{2} \right)\).                                 

B. \(\mathbb{R}\setminus \left\{ 2\sqrt{2} \right\}\).       

C. \(\varnothing \).                

D. \(\mathbb{R}\).

Câu 10. Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}-x+6\) ?

A. 

B. 

C. 

D. 

Câu 11. Cho các tam thức \(f\left( x \right)=2{{x}^{2}}-3x+4;g\left( x \right)=-{{x}^{2}}+3x-4;h\left( x \right)=4-3{{x}^{2}};k\left( x \right)=3{{x}^{2}}+x+1\). Số tam thức đổi dấu trên \(\mathbb{R}\) là?

A. 0 .                                       

B. 1 .                                       

C. 2 .                                       

D. 3 .

Câu 12. Cho \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\left( a\ne 0 \right)\) và \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }={{b}^{2}}-4ac\). Cho biết dấu của \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\).

A. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }<0\).                                   

B. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }=0\).                                   

C. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }>0\).                                   

D. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\ge 0\).

Câu 13. Điều kiện để tam thức bậc hai \(a{{x}^{2}}+bx+c\left( a\ne 0 \right)\) nhận giá trị âm với mọi \(x\in \mathbb{R}\) là:

A. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }>0\).                                    

B. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }<0\).                                   

C. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }<0\) và \(a>0\).                   

D. \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }<0\) và \(a<0\).

Câu 14. Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

A. \({{x}^{2}}-x+6\).              

B. \({{x}^{2}}+x+6\).              

C. \({{x}^{2}}-x-6\).               

D. \(-{{x}^{2}}+x-6\).

Câu 15. Nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-8x+15\le 0\) là:

A. \(x\in \left[ 3;5 \right]\).    

B. \(x\in \left( 3;5 \right)\).     

C. \(x\in \left( -\infty ;3\left] \cup  \right[5;+\infty  \right)\).                                      

D. \(x\in \left( -\infty ;3 \right)\cup \left( 5;+\infty  \right)\).

Câu 16. Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \(-{{x}^{2}}-x+m\ge 0\) vô nghiệm?

A. \(m\ge -\frac{1}{4}\).         

B. \(m>-\frac{1}{4}\).             

C. \(m\le -\frac{1}{4}\).          

D. \(m<-\frac{1}{4}\).

---(Để xem tiếp nội dung của phần trắc nghiệm các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

 

Câu 1. Một vật chuyển động có vận tốc (mét/giây) được biểu diễn theo thời gian \(t\) (giây) bằng công thức \(v\left( t \right)=\frac{1}{2}{{t}^{2}}-4t+10\).

a) Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu giây thì vận tốc của vật không bé hơn \(10\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s}\) (biết rằng \(t>0\) )?

b) Trong 10 giây đầu tiên, vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Câu 2. Một quả bóng được đá lên từ mặt đất, biết rằng chiều cao \(y\) (mét) của quả bóng so với mặt đất được biểu diễn bởi một hàm số bậc hai theo thời gian \(t\) (giây). Sau 3 giây kể từ lúc được đá lên, quả bóng đạt chiều cao tối đa là \(21\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}\) và bắt đầu rơi xuống. Hỏi thời điểm \(t\) lớn nhất là bao nhiêu ( \(t\) nguyên) để quả bóng vẫn đang ở độ cao trên \(10m\) so với mặt đất?

Câu 3. Giải phương trình sau: \(\sqrt{5x+10}=8-x\)

Câu 4. Giải phương trình sau: \(\sqrt{2{{x}^{2}}+5}=\sqrt{{{x}^{2}}-x+11}\).

Câu 5. Cho các vectơ \(\vec{a}=\left( 1;-2 \right),\vec{b}=\left( -2;-6 \right),\vec{c}=\left( m+n;-m-4n \right)\).

a) Hai vectơ \(\vec{a},\vec{b}\) có cùng phương không? Tìm góc tạo bởi hai vectơ \(\vec{a},\vec{b}\).

b) Tìm hai số \(m,n\) sao cho \(\vec{c}\) cùng phương \(\vec{a}\) và \(\left| {\vec{c}} \right|=3\sqrt{5}\).

Câu 6. Cho các vectơ \(\vec{a}=\frac{1}{2}\vec{i}-5\vec{j},\vec{b}=x\vec{i}-4\vec{j}\). Tìm \(x\) để:
a) \(\vec{a}\bot \vec{b}\)
b) \(\left| \vec{a}\left| = \right|\vec{b} \right|\).
c) \(\vec{a},\vec{b}\) cùng phương với nhau.

Câu 7. Tìm tham số \(m\) để góc giữa hai đường thẳng \({{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{1}}:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=-1+mt \\ y=9+t \\ \end{array},{{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{2}}:x+my-4=0 \right.\) bằng \({{60}^{\circ }}\).

Câu 8. Viết phương trình đường thẳng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\) biết rằng:

a) \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\) chắn các trục tọa độ tại hai điểm \(A\left( -4;0 \right),B\left( 0;-2 \right)\).

b) \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\) qua điểm \(E\left( 2;3 \right)\), đồng thời cắt các tia \(Ox,Oy\) tại các điểm \(M,N\) (khác gốc tọa độ \(O\) ) biết rằng \(OM+ON\) bé nhất.

---HẾT---

 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 10 CTST năm 2022-2023. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo tài liệu có liên quan:

• Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
• Đề cương giữa HK2 môn Toán 10 CD năm 2022-2023

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.