Kì thi giữa học kì 1 sắp tới, HỌC247 xin giới thiệu đến các em học sinh Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Toán 10 Chân trời sáng tạo năm học 2023-2024. Nội dung bám sát theo chương trình học trong nhà trường. Giúp các bạn học sinh ôn tập và luyện tập lại kiến thức đã học, đồng thời cũng chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới của mình. Mời các em học sinh cùng tham khảo đề cương giữa HK1 bên dưới đây.
1. Tóm tắt lý thuyết
1.1. Mệnh đề. Tập hợp
a) Mệnh đề
- Biết thế nào là một mệnh đề toán học, mệnh đề phủ định.
- Biết ý nghĩa kí hiệu phổ biến (∀) và kí hiệu tồn tại (∃).
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
- Xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
- Lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
- Lấy được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
- Sử dụng đúng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃, ∅, A\B, CEA.
- Hiểu được các kí hiệu ℕ*, ℕ, ℤ, ℚ, ℝ và mối quan hệ giữa các tập hợp đó.
- Sử dụng đúng các kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (– ∞; a); (– ∞; a]; (a; +∞); [a; +∞); (– ∞; +∞).
b) Các phép toán tập hợp
- Nắm được định nghĩa, kí hiệu các phép toán giao, hợp, hiệu.
- Biểu diễn được các khoảng, đoạn trên trục số.
- Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con đối với các tập hợp liệt kê phần tử.
- Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp.
- Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập hợp đối với khoảng, đoạn.
- Vận dụng các khái niệm và phép toán về tập hợp để giải bài tập.
1.2. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Bất pt bậc nhất hai ẩn
- Nhận biết được bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Nhận biết được nghiệm và tập nghiệm của bất pt bậc nhất hai ẩn
- Biểu diễn được miền nghiệm của bất pt bậc nhất hai ẩn trên mp tọa độ
- Vận dụng bất pt vào bài toán thực tế
b) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Nhận biết được bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Nhận biết được nghiệm và tập nghiệm của bất pt bậc nhất hai ẩn
- Biểu diễn được miền nghiệm của bất pt bậc nhất hai ẩn trên mp tọa độ
- Vận dụng bất pt vào bài toán thực tế, tìm GTLN, GTNN
1.3. Hệ thức lượng
a) Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800
- Nhận biết được giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800
- Tính được grị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 00 đến 1800 bằng máy tính cầm tay
- Nhận biết được hệ thức liên hệ giữa GTLG của các góc phụ nhau, bù nhau.
b) Định lý cosin và định lý sin
- Vận dụng định lý cosin và định lý sin để tính một cạnh hoặc một góc của tam giác
- Tính được diện tích tam giác
c) Giải tam giác và ứng dụng thực tế
Vận dụng định lý côsin và định lý sin , các công thức diện tích vào bài toán giải tam giác.
1.4. Vecto
a) Khái niệm vecto
- Biết các khái niệm và tính chất vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, haivectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
- Biết được vectơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ.
- Hiểu được khái niệm và đặc điểm của các vectơ, vectơ-không, độ dàivectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau trong một số trường hợp đơngiản.
- Khi cho trước điểm A và vectơ, dựng được điểm B sao cho
- Giải được các bài toán liên quan đến vectơ.
b) Tổng và hiệu của hai vectơ
- Biết được định nghĩa và các tính chất, qui tắc của tổng và hiệu các véctơ.
- Chỉ ra được một vectơ là tổng, hiệu của các vectơ cho trước.
- Biết khái niệm và tính chất vectơ đối của một vectơ.
- Biết được bất đẳng thức vectơ \(\left| \vec{a}+\vec{b} \right|\le \left| {\vec{a}} \right|+\left| {\vec{b}} \right|\)
- Xác định được tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất củavectơ-không.
- Vận dụng được các quy tắc (ba điểm, trừ, hình bình hành) để giải các bài toán liên quan.
2. Bài tập tự luyện
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(2{{x}^{2}}-3y<0\). B. \(x+{{y}^{2}}\ge 2\). C. \({{x}^{2}}+4{{y}^{2}}\le 6\). D. \(-x+4y>-3\).
Câu 2: Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?
A. \(\text{cot}{{150}^{\circ }}=\sqrt{3}\). B. \(\text{tan}{{150}^{\circ }}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\).
C. \(\text{sin}{{150}^{\circ }}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\). D. \(\text{cos}{{150}^{\circ }}=\frac{\sqrt{3}}{2}\).
Câu 3: Xét mệnh đề chứa biến: \(P\left( x \right)\): " x là số nguyên tố". Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \(P\left( 6 \right)\). B. \(P\left( 9 \right)\). C. \(P\left( 13 \right)\) D. \(P\left( 15 \right)\).
Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình \(x+y\le 2\) là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5: Cho \(A=\left[ -3;2 \right)\). Tập hợp \({{C}_{\mathbb{R}}}A\) là
A. \(\left[ 2;+\infty \right)\) B. \(\left( -\infty ;-3 \right)\) C. \(\left( 3;+\infty \right)\). D. \(\left( -\infty ;-3 \right)\).
Câu 6: Miền không bị gạch trong hình bên đưới là hình biểu điên miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất nào sau đây?
A. \(x+2y-2\ge 0\). B. \(x+2y+1\le 0\). C. \(x+2y-2>0\). D. \(2x-y+1>0\).
Câu 7: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x-y\le 3 \\ y<1 \\ x+y\ge x+xy \\ \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x>3 \\ y<2 \\ x+y\ge {{y}^{2}} \\ \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+3y>4 \\ {{2}^{3}}x+{{3}^{2}}y<1 \\ \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+3y>4 \\ {{2}^{3}}x+3{{y}^{2}}<1 \\ \end{array} \right.\)
Câu 8: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Số 3 có phải là số tự nhiên? B. Con đang làm gì đó.
C. New Yorklẩ thủ đô của Việt Nam. D. Trời hôm nay đẹp quá!
Câu 9: Mệnh đề “\(\exists x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}=15\)" được phát biểu là
A. Bình phương của mỗi số thực bằng 15 .
B. Nếu x là một số thực thì \({{x}^{2}}=15\).
C. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 15.
D. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 15 .
Câu 10: Cho \(\text{tan}\alpha =2\). Giá trị của \(A=\frac{3\text{sin}\alpha +\text{cos}\alpha }{\text{sin}\alpha -\text{cos}\alpha }\) là
A. 7 . B. 5 . C. \(\frac{5}{3}\). D. \(\frac{7}{3}\).
Câu 11: Cho mệnh đề: "Nếu tam giác có hai góc bằng \({{60}^{\circ }}\) thì tam giác đó là tam giác đều". Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
A. Nếu tam giác có hai góc bằng \({{60}^{\circ }}\) thì tam giác đó không là tam giác đều.
B. Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có hai góc bằng \({{60}^{\circ }}\).
C. Tam giác là tam giác đều nếu và chỉ nếu tam giác đó có hai góc bằng \({{60}^{\circ }}\).
D. Nếu một tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có hai góc bằng nhau.
Câu 12: Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề \(A\Rightarrow B\) ?
A. A kéo theo B. B. A là điều kiền đủ để có B.
C. A là điều kiền cần để có B. D. Nếu A thì B.
Câu 13: Miền nghiệm của bất phương trình \(-3x+y+2\le 0\) không chứa điểm nào sau đây?
A. \(A\left( 1;2 \right)\). B. \(C\left( 1;\frac{1}{2} \right)\). C. \(D\left( 3;1 \right)\). D. \(B\left( 2;1 \right)\).
Câu 14: Cho tam giác ABC có \(AB=4\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm},BC=7\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm},CA=9\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}\). Giá trị \(\text{cos}A\) là
A. \(\frac{2}{3}\). B. \(-\frac{2}{3}\). C. \(\frac{1}{3}\). D. \(\frac{1}{2}\).
Câu 15: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
A. \(\text{sin}\left( {{180}^{\circ }}-a \right)=\text{sin}a\).
B. \(\text{sin}\left( {{180}^{\circ }}-a \right)=\text{cos}a\).
C. \(\text{sin}\left( {{180}^{\circ }}-a \right)=-\text{cos}a\).
D. \(\text{sin}\left( {{180}^{\circ }}-a \right)=-\text{sin}a\).
---(Để xem tiếp nội dung của đề cương các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần nội dung tài liệu Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Toán 10 CTST năm học 2023-2024. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
