Mời các em cùng tham khảo tài liệu Bộ 6 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán có đáp án do HỌC247 tổng hợp và dưới đây. Đề thi do Sở GD&ĐT Thanh Hóa biên soạn nhằm giúp các em ôn tâp và nắm vững các phương pháp giải các dạng bài tập có trong đề thi. Chúc các em ôn tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
|
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 1 trang gồm 05 câu) |
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi: 8 tháng 6 năm 2018 |
Câu 1(2đ):
1. Giải phương trình: x2 + 8x + 7 = 0
2. Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - y = - 6\\ 5x + y = 20 \end{array} \right.\)
Câu 2(2đ): Cho biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{x + 4\sqrt x + 4}}:\left( {\frac{x}{{x + 2\sqrt x }} + \frac{x}{{\sqrt x + 2}}} \right)\) với x > 0
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm tất cả các gía trị của x để \(A \ge \frac{1}{{3\sqrt x }}\)
Câu 3(2đ):
1. Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Tìm a, b để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): y = 2x+ 3 và đi qua điểm A(1; -1).
2. Cho phương trình \(x^2- (m-2)x – 3 = 0\) (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức: \(\sqrt {{x_1}^2 + 2018} - {x_1} = \sqrt {{x_2}^2 + 2018} + {x_2}\)
Câu 4(3đ): Cho đường trong tâm O, đường kính AB = 2R. gọi d1 và d2 lần lượt là các tiếp tuyến cử đường tròn tâm O tại A và B, I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn O sao cho e không trùng với A và B. Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M và N.
1. Chứng minh rằng AMEI là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh IB.NE = 3 IE.NB
3. Khi điểm E thay đổi, Chứng minh tích AM. BN có giá trị không đổi và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tm giác MNI theo R
Câu 5(1đ):
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: a+b+c = 1
Chứng minh: \(\frac{1}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} \ge 30\)
|
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 1 trang gồm 05 câu) |
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi: 10 tháng 7 năm 2017 |
Câu I: (2,0 điểm)
1. Cho phương trình : \(n{x^2} + x - 2 = 0\) (1), với n là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi n=0.
b) Giải phương trình (1) khi n = 1.
2. Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 6\\
x + 2y = 10
\end{array} \right.\)
Câu II: (2,0 điểm)
Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{{4\sqrt y }}{{2 + \sqrt y + }} + \frac{{8y}}{{4 - y}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt y - 1}}{{y - 2\sqrt y }} - \frac{2}{{\sqrt y }}} \right)\), với \(y > 0;\,\,y \ne 4;\,\,y \ne 9\).
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm y để \(A = - 2\).
Câu III: (2,0điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): \(y=2x-n+3\) và parabol (P): \(y=x^2\)
1. Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;0).
2. Tìm n để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1; x2 thỏa mãn: \({x_1}^2 - 2{x_1} + {x_1}{x_2} = 16\).
Câu IV:(3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN=2R. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại N. Trên cung MN lấy điểm E tùy ý (E không trùng với M và N), tia ME cắt (d) tại điểm F. Gọi P là trung điểm của ME, tia PO cắt (d) tại điểm Q.
1. Chứng minh ONFP là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh: \(OF \bot MQ\) và \( PM.PF=PO.PQ \).
3. Xác định vị trí điểm E trên cung MN để tổng MF + 2.ME đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu V:(1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn: \(\dfrac{1}{{\dfrac{1}{{a + b}} + \dfrac{1}{{b + c}} + \dfrac{1}{{c + a}} = 2017}}\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P = \dfrac{1}{{2a + 3b + 3c}} + \dfrac{1}{{3a + 2b + 3c}} + \dfrac{1}{{3a + 3b + 2c}}\)
|
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ B (Đề thi gồm 1 trang gồm 5 câu) |
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016– 2017 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi: 21 tháng 7 năm 2015 |
Câu I: (2,0 điểm)
1.Giải các phương trình:
a. x – 6 = 0
b. \(x^2 – 5x + 4 = 0\)
2. Giải hệ phương trình:
Câu II: (2,0 điểm)
Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{y\sqrt y - 1}}{{y - \sqrt y }} - \frac{{y\sqrt y + 1}}{{y + \sqrt y }}} \right):\frac{{2\left( {y - 2\sqrt y + 1} \right)}}{{y - 1}}\) với \(y > 0;\,\,y \ne 1.\)
1. Rút gọn biểu thức B.
2. Tìm các số nguyên y để biểu thức B khi có giá trị nguyên.
Câu III: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): \(y=nx+1\) và Parabol (P): \(y=2x^2\).
1. Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm B(1; 2).
2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt \(M\left( {{x_1};\,\,{y_1}} \right);\,\,N\left( {{x_2};\,\,{y_2}} \right)\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(S = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}\)
Câu IV: (3,0 điểm) Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn đường kính MQ. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại E. Gọi F là điểm thuộc đường thẳng MQ sao cho EF vuông góc với MQ. Đường thẳng PF cắt đường tròn đường kính MQ tại điểm thứ 2 là K. Gọi L là giao điểm của NQ và PF. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác PEFQ nội tiếp đường tròn.
2. FM là đường phân giác của góc NFK.
3. NQ.LE = NE.LQ
Câu V: (1,0 điểm) Cho các số dương m, n, p thỏa mãn: \({m^2} + 2{n^2} \le 3{p^2}\).
Chứng minh rằng \(\frac{1}{m} + \frac{2}{n} \ge \frac{3}{p}\)
…
---Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến 40 của đề thi môn Toán trường Nguyễn Viết Xuân, xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải về máy tính---
ĐÁP ÁN KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018-2019
...
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 6 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Thanh Hóa có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Ngoài ra, các em có thể xem thêm đề thi vào lớp 10 sau:
Chúc các em học tốt!
