Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Mạc Dĩnh Chi

TRƯỜNG THPT MẠC DĨNH CHI

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút

Câu 1:. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. \(y=\sqrt{-2{{x}^{2}}-3x-1}\)                                   

b. \(y=\sqrt{\frac{2{{x}^{2}}+3x-5}{2-2x}}\)

Câu 2: Giải các bất phương trình sau:

a. \(\frac{2{{x}^{2}}+x-3}{{{x}^{2}}-1}\le 2\)

b. \(\left| {{x}^{2}}+x-2 \right|>3-3{{x}^{2}}\)

c. \(\sqrt{{{x}^{2}}+5x+4}<3x+2\)

Câu 3: Cho tam giác ABC có AB=13, BC=12, trung tuyến BK=8:

a) Tính cạnh AC

b) Tính góc A.

Câu 4:  Chứng minh rằng trong tam giác ABC cân nếu: \(\frac{1+c\text{os}B}{\sin B}=\frac{2\text{a}+c}{\sqrt{4{{\text{a}}^{2}}-{{c}^{2}}}}\)

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1

Câu 1:

a) Hàm số xác định \(\Leftrightarrow -2{{x}^{2}}-3\text{x}-1\ge 0\)

\(\Leftrightarrow \text{x}\in \left[ -1;-\frac{1}{2} \right]\)

TXĐ: \(\text{D}=\) \(\left[ -1;-\frac{1}{2} \right]\)

Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
  \frac{{2{x^2} + 3x - 5}}{{2 - 2x}} \geqslant 0\left( 1 \right) \hfill \\
  2 - 2{\text{x}} \ne 0 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

b) Giải (1):

Cho \(\begin{gathered}
  2{x^2} + 3x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
  x =  - \frac{5}{2} \hfill \\
  x = 1 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\
  2 - 2{\text{x}} = 0 \Leftrightarrow x = 1 \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT MẠC DĨNH CHI- ĐỀ 02

Câu 1. Giải các bất phương trình sau:

a) \(\left( x-1 \right)\left( 2-x \right)>0.\)               

 b) \(\frac{x-2}{3-x}>0\)          

c) \({{x}^{2}}-4x+3<0\)       

Câu 2.  Cho phương trình:  \({{x}^{2}}-2(2-m)x+{{m}^{2}}-2m=0\), với m là tham số.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Câu 3 . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(2;1) và \(M\left( 1;3 \right)\)     

a) Viết phương trình đường thẳng A,B.

b) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  \(\Delta :3x+4y+10=0\)            

c) Viết phương trình đường thẳng d, biết d đi qua điểm A và cắt tia \(\text{O}x,\,Oy\) thứ tự tại \(C,\,N\) sao cho tam giác \(\text{OCN}\) có diện tích nhỏ nhất.

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2

Câu 1:

a) Giải bất phương trình \(\left( x-1 \right)\left( 2-x \right)>0.\)

* \(\begin{gathered}
  x - 1 = 0 \Leftrightarrow {\mkern 1mu} x = 1 \hfill \\
  2 - x = 0 \Leftrightarrow x = 2 \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

* Lập bảng xét dấu đúng

* Kết luận:  \(S=\left( 1;2 \right)\)

b) Giải bất phương trình \(\frac{x-2}{3-x}>0\)

* Ta có:

\(\begin{gathered}
  x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \hfill \\
  3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3 \hfill \\ 
\end{gathered} \)

* Lập bảng xét dấu đúng

* Kết luận:  \(S=\left( 2;3 \right)\)

c) Giải bất phương trình \({{x}^{2}}-4x+3<0\)

* \({x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1}\\
{x = 3}
\end{array}} \right.\) 

* Lập bảng xét dấu đúng

* Kết luận:  \(S=\left( 1;3 \right)\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT MẠC DĨNH CHI- ĐỀ 03

Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. \(y=\sqrt{2{{\text{x}}^{2}}-3\text{x}+1}\)                                              

b. \(y=\sqrt{\frac{{{x}^{2}}+3\text{x}+2}{1-2\text{x}}}\)

Câu 2:  Giải các bất phương trình sau:

a. \(\frac{{{x}^{2}}+x-3}{{{x}^{2}}-4}\le 1\)

b. \(\left| {{x}^{2}}+3\text{x}-4 \right|>x-8\)

c. \(\sqrt{{{x}^{2}}+x-6}

Câu 3: Cho tam giác ABC có AC=13, BC=12,  AM=8:

a) Tính cạnh AB

b) Tính góc B.

Câu 4: Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu thỏa mãn: \(\frac{1+\cos A}{\sin A}=\frac{2c+b}{\sqrt{4{{c}^{2}}-{{b}^{2}}}}\)

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3

Câu 1:

a) Hàm số xác định \(\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-3\text{x}+1>0\)

\(\Leftrightarrow \text{x}\in \left( -\infty ;\frac{1}{2} \right]\cup \left[ 1;+\infty  \right)\) 

TXĐ: \(\text{D}=\) \(\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right]\cup \left[ 1;+\infty  \right)\) 

Hàm số xác định \(\Leftrightarrow \) \(\left\{ \begin{gathered}
  \frac{{{x^2} + 3{\text{x}} + 2}}{{1 - 2{\text{x}}}} \geqslant 0\left( 1 \right) \hfill \\
  1 - 2{\text{x}} \ne 0 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

b) Giải (1):

Cho \({{\text{x}}^2} + 3{\text{x}} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
  x =  - 1 \hfill \\
  x =  - 2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

\(1-2\text{x}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT MẠC DĨNH CHI- ĐỀ 04

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:x+3y-1=0\) và \({{d}_{1}}:2x+6y-5=0\). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\)

A. Song song với nhau.

B. Vuông góc nhau.

C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

D. Trùng nhau.

Câu 2: Xét tam giác \(ABC\) tùy ý có BC=a, AC=b, AB=c, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-bc.\cos A\).

B. \({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}+2bc.\cos A\).

C. \({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bc.\cos A\).

D. \({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}+bc.\cos A\).

Câu 3: Hàm số có kết quả xét dấu

là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. f(x)=x-1

B. f(x)=x-2

C. f(x)=-x+2

D. \(f(x)=-{{x}^{2}}+4x-4\)

Câu 4: Xét tam thức bậc hai \(f(x)=a{{x}^{2}}+bx+c\) có  \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac.\) Điều kiện cần và đủ để \(f(x)<0,\forall x\in \mathbb{R}\) là

\(\begin{array}{l}
A.\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a > 0}\\
{\Delta  < 0}
\end{array}} \right..\\
B.\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a > 0}\\
{\Delta  \le 0}
\end{array}} \right..\\
C.\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a < 0}\\
{\Delta  < 0}
\end{array}} \right..\\
D.\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a < 0}\\
{\Delta  \le 0}
\end{array}} \right..
\end{array}\)

Câu 5: Điều kiện xác định của bất phương trình \(\frac{3}{\sqrt{3x+7}}-x>{{x}^{2}}+3\) là

A. \(x>-\frac{7}{3}.\)

B. \(x<-\frac{7}{3}.\)

C. \(x\ge -\frac{7}{3}.\)

D. \(x\ne -\frac{7}{3}\).

Câu 6: Cho biểu thức \(f(x)=ax+b,a\ne 0\). Dấu của f(x) trên khoảng \(\left( \frac{-b}{a};+\infty  \right)\)

A. dương.

B. âm.

C. trái dấu với  a.

D. cùng dấu với a.

Câu 7: Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
4 - x > 0\\
3x + 1 > 2x - 2
\end{array} \right.\) là

A. \(S=\left[ -3;4 \right]\).

B. \(S=\left( -\infty ;\ 4 \right)\).

C. \(S=\left( -3;\ 4 \right)\).

D. \(S=\left( -3;\ +\infty  \right)\).

Câu 8: Số x=1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:

A. 4x-11>x.

B. 2x-1>3.

C. 3x+2<4.

D. 2x-3<0.

Câu 9: Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 3t\\
y = 3 - 2t
\end{array} \right..\) 

A. (3;2).

B. (3;-2).

C. (2;-3).

D. (2;3).

Câu 10: Xét tam thức bậc hai \(f(x)=a{{x}^{2}}+bx+c\) có  \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac.\) Điều kiện cần và đủ để \(f(x)\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}\) là

\(\begin{array}{l}
A.\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a < 0}\\
{\Delta  < 0}
\end{array}} \right..\\
B.\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a > 0}\\
{\Delta  \le 0}
\end{array}} \right..\\
C.\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a > 0}\\
{\Delta  < 0}
\end{array}} \right..\\
D.\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a < 0}\\
{\Delta  \le 0}
\end{array}} \right..
\end{array}\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT MẠC DĨNH CHI- ĐỀ 05

Bài 1: Giải  bất phương trình  \(\frac{(3x+5)(2021-4x)}{(\sqrt{5}x-3)}\underset{{}}{\mathop{.x}}\,\ge 0\)

Bài 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để  bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực x dương \(\left( {{m}^{2}}-1 \right){{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x-1<0\)

Bài 3: Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm M(2;4) và \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - 3t\\
y = 2 + t
\end{array} \right.\) .Viết phương trình đường thẳng D song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng \(\sqrt{10}\).

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5

Bài 1:

Giải được từng nghiệm của mỗi nhị thức

\(x=\frac{-5}{3};x=\frac{2021}{4};x=0;x=\frac{3}{\sqrt{5}}\) 

Lập đúng bảng xét dấu

(Nếu học sinh dùng bảng xét dấu 2 dòng thì phải giải thích việc chọn dấu trong các khoảng).

Kết luận đúng tập nghiệm  \(S=\left[ \frac{-5}{3};0 \right]\cup \left( \frac{5}{\sqrt{3}};\frac{2021}{4} \right]\)

Bài 2:

\(f(x) = \left( {{m^2} - 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 1\)

TH1: \({m^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m =  - 1
\end{array} \right.\) 

* m=1, \(f(x)=0{{x}^{2}}-0x-1\Rightarrow f(x)=-1<0,\forall x\),  thỏa mãn.

* m=-1, \(\begin{array}{l}
f(x) = 0{x^2} + 4x - 1\\
f(x) = 4x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{4}
\end{array}\),  không thỏa mãn.

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Mạc Dĩnh Chi. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo các tài liệu có liên quan:

• Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022
• Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Nguyễn Thị Diệu

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.