Nhằm cung cấp cho các em học sinh nhiều tài liệu tham khảo hữu ích để ôn luyện thật tốt cho kì thi sắp tới, HOC247 xin giới thiệu Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh đạt kết quả cao. Mời các em cùng tham khảo.
1. Phần đại số
1.1. Bất đẳng thức
+ Dạng toán 1. Tính chất của bất đẳng thức.
+ Dạng toán 2. Bất đẳng thức cosi và ứng dụng.
1.2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
+ Dạng toán 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình.
+ Dạng toán 2. Sử dụng các phép biến đổi tương đương để giải bất phương trình một ẩn.
+ Dạng toán 3. Sử dụng các phép biến đổi tương đương giải hệ bất phương trình một ẩn.
1.3. Dấu của nhị thức bậc nhất
+ Dạng toán 1. Dấu nhị thức bậc nhất.
+ Dạng toán 2. Giải bất phương trình tích.
+ Dạng toán 3. Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.
+ Dạng toán 4. Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
1.4. Dấu của tam thức bậc hai
+ Dạng toán 1. Xét dấu tam thức bậc hai.
+ Dạng toán 2. Giải bất phương trình bậc hai và một số bài toán liên quan.
+ Dạng toán 3. Bất phương trình tích.
+ Dạng toán 4. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.
2. Phần hình học
2.1. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
+ Dạng toán 1. Định lý cosin, áp dụng định lý cosin để giải tam giác.
+ Dạng toán 2. Định lý sin, áp dụng định lý sin để giải tam giác.
+ Dạng toán 3. Diện tích tam giác, bán kính đường tròn.
2.2. Phương trình đường thẳng
+ Dạng toán 1. Xác định véctơ chỉ phương, véc tơ pháp tuyến của đường thẳng, hệ số góc của đường thẳng.
+ Dạng toán 2. Viết phương trình đường thẳng và các bài toán liên quan.
+ Dạng toán 2.1 Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP, hệ số góc và một điểm đi qua.
+ Dạng toán 2.2 Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước.
+ Dạng toán 2.3 Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến,trung trực của tam giác.
+ Dạng toán 3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
+ Dạng toán 4. Góc của hai đường thẳng.
+ Dạng toán 5. Khoảng cách.
3. Bài tập minh hoạ
a) Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c;\left( a\ne 0 \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right)\ge 0;\forall x\in \mathbb{R}\) là:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a > 0}\\
{\Delta < 0}
\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a > 0}\\
{\Delta \ge 0}
\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a < 0}\\
{\Delta > 0}
\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a > 0}\\
{\Delta \le 0}
\end{array}} \right.\)
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình: \(\sqrt{{{x}^{2}}+2x-15}
A. \(S=\left[ \frac{19}{6};+\infty \right)\)
B. \(S=\left[ 3;\frac{19}{6} \right]\)
C. \(S=\left( -\infty ;3 \right)\cup \left( \frac{19}{6};+\infty \right)\)
D. \(S=\left( 3;\frac{19}{6} \right)\)
Câu 3: Cho \(\sin \alpha =\frac{-1}{3};\left( \pi <\alpha <\frac{3\pi }{2} \right)\). Khi đó \(\cot \alpha \) bằng:
A. \(\cot \alpha =-2\sqrt{2}\)
B. \(\cot \alpha =2\sqrt{2}\)
C. \(\cot \alpha =\frac{-1}{2\sqrt{2}}\)
D. \(\cot \alpha =\frac{1}{2\sqrt{2}}\)
Câu 4: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1,3) và B(-2;5) là:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2 + 3t}\\
{y = 3 + 2t}
\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + 3t}\\
{y = 3 - 2t}
\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 - 3t}\\
{y = 3 + 2t}
\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = - 2 + 3t}\\
{y = 5 + 2t}
\end{array}} \right.\)
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số: \(y=f\left( x \right)=\sqrt{3{{x}^{2}}-2x-1}\)
A. \(D=\left( -\infty ;-\frac{1}{3} \right]\cup \left[ 1,+\infty \right)\)
B. \(D=\left( \frac{-1}{3};1 \right)\)
C. \(D=\left[ -\frac{1}{3},+\infty \right)\)
D. \(D=\left( -\infty ;-\frac{1}{3} \right)\cup \left( 1,+\infty \right)\)
Câu 6: Rút gọn biểu thức sau: \(A={{\sin }^{2}}{{10}^{0}}+{{\sin }^{2}}{{20}^{0}}+{{\sin }^{2}}{{30}^{0}}+....+{{\sin }^{2}}{{80}^{0}}\)
A. \(A=\frac{12}{5}\)
B. A = 1
C. \(A=\frac{16}{7}\)
D. A = 4
Câu 7: Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(1;2); B(3;1); C(5;4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác vẽ từ đỉnh A?
A. 2x+3y=8
B. 5x-6y+7=0
C. 3x-2y=5
D. 3x-2y=-5
Câu 8: Cho \(\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
A. \(\tan \alpha >0\)
B. \(\tan \alpha <0\)
C. \(\cos \alpha >0\)
D. \(\cot \alpha <0\)
Câu 9: Vecto chỉ phương của đường thẳng \(-3x+5y-12=0\) là:
A. \(\overrightarrow{u}=\left( -5;3 \right)\)
B. \(\overrightarrow{u}=\left( 5;-3 \right)\)
C. \(\overrightarrow{u}=\left( 5;3 \right)\)
D. \(\overrightarrow{u}=\left( -5;-3 \right)\)
Câu 10: Cho bất phương trình \(3x-2y-6\ge 0\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Bất phương trình vô nghiệm
B. Bất phương trình có nghiệm duy nhất
C. Bất phương trình có nghiệm (3; -4)
D. Bất phương trình có vô số nghiệm
b) Bài tập tự luận
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a. \(\left( 7{{x}^{2}}-3x-4 \right)\left( 2x-5 \right)\ge 0\)
b. \(\sqrt{{{x}^{2}}+2x-15}
c. \(\frac{3x+8}{5-x}-1\ge 0\)
d. \(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-4}>0\)
Bài 2: Cho bất phương trình: \(\sqrt{4-x}+\sqrt{x+5}\ge a\) (1)
a. Giải bất phương trình (1) với a = 1
b. Tìm giá trị của a để bất phương trình (1) có nghiệm.
Bài 3: Cho tam giác ABC biết BC = 7, AC = 6, \(\widehat{C}={{60}^{0}}\). Tính cạnh AB và diện tích tam giác ABC.
Bài 4: Cho các số thực x, y, z > 0 thỏa mãn \(x+y+z\le \frac{3}{2}\). Tìm giá trị nhở nhất của biểu thức:
\(S=\sqrt{{{x}^{2}}+\frac{1}{{{y}^{2}}}}+\sqrt{{{y}^{2}}+\frac{1}{{{z}^{2}}}}+\sqrt{{{z}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{2}}}}\)
---(Để xem nội dung đầy đủ và chi tiết của Đề cương các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào trang Hoc247.net để tải về máy)---
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
