Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022

1.  Khai triển nhị thức Niutơn, cấp số nhân;

2.  Dãy số (khái niệm, dãy tăng giảm, bị chặn, các phép toán);

3.  Giới hạn dãy, giới hạn hàm và các phép toán;

4.  Hàm số liên tục và các ứng dụng.

1.  Vị trí tương đối của hai đường thẳng, hai mặt phẳng và các kiến thức chung;

2.  Đường thẳng song song với mặt phẳng; mặt phẳng song song;

3.  Góc giữa hai đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng;

4.  Vectơ trong không gian và các phép toán;

5.   Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng;

6. Hai mặt phẳng vuông góc.

Câu 1: Cho hàm số \(f(x)=\frac{2x-3}{x-1}\), các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số liên tục tại x=1                                     

B. Hàm số liên tục tại x=2

C. Hàm số liên tục tại x=4                                      

D. Hàm số liên tục tại x=3

Câu 2: Cho \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=2\,;\,\,\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,g(x)=3\), hỏi \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left[ f(x)+g(x) \right]\) bằng bao nhiêu trong các giá trị sau:

A. 5                                     

B. 3                                      

C. 4                                     

D. 2

Câu 3: Cho hàm số y=f(x) liên tục tại \({{x}_{0}}\), hỏi \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)\) bằng các giá trị nào sau đây:

A. \(f({{x}_{0}})\)                

B. f(2)                              

C. f(-2)                           

D. f(3)

Câu 4: Cho \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=2\,;\,\,\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,g(x)=-\infty\) hỏi \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left[ f(x).g(x) \right]\) bằng bao nhiêu trong các giá trị sau:

A. 20                                   

B. \(+\infty \)                       

C. 300                                 

D. \(-\infty \)

Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề:

A. \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{2}}=+\infty \)                 

B. \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,2.{{x}^{4}}=+\infty \)               

C. \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{3}}=-\infty \)                  

D. \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{3}}=+\infty \)

Câu 6: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (với k là số nguyên dương):

A. \(\lim \frac{1}{{{n}^{k}}}=0\)                               

B. \(\lim {{n}^{k}}=+\infty \)                                      

C. \(\lim \frac{19}{{{n}^{k}}}=0\)                              

D. \(\lim {{n}^{k}}=-\infty \)

Câu 7: Dãy số nào sau có giới hạn bằng \(\frac{17}{3}\)?

A. \({{u}_{n}}=\frac{{{n}^{2}}-2n}{5n+3{{n}^{2}}}\)      

B. \({{u}_{n}}=\frac{1-2n}{5n+3{{n}^{2}}}\)             

C. \({{u}_{n}}=\frac{1-2{{n}^{2}}}{5n+3{{n}^{2}}}\)         

D. \({{u}_{n}}=\frac{17{{n}^{2}}-2}{5n+3{{n}^{2}}}\)

Câu 8: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: \(\lim \frac{{{n}^{2}}-1}{n-2}\):    

A. 1                            

B. -1                           

C. 0                                

D. +\(\infty \)

Câu 9: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: \(\lim \frac{{{2}^{n+1}}-{{3.5}^{n}}+3}{{{3.2}^{n}}+{{7.4}^{n}}}\)                  

A. -1                       

B. 1                               

C. -\(\infty \)                               

D. +\(\infty \)

Câu 10: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: \(\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+2x-15}{x-3}\):     

A. \(\infty \)                           

B. 2                                    

C. \(\frac{1}{8}\)                           

D. 8

Câu I: Tính giới hạn dãy số:

a) \(\lim \frac{3n-2}{n+1}\)              

b) \(\lim \frac{{{2.3}^{n}}+{{5}^{n}}}{{{3.5}^{n}}-{{4.2}^{n}}}\)

Câu II:  Tính giới hạn hàm số:

a) \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\left( -3{{x}^{2}}-2x+1 \right)\) 

b) \(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left( {{x}^{2}}+2016 \right)\sqrt[3]{1+3x}-2016}{x}\)       

Câu III: Tìm các giá trị của m để hàm số sau liên tục trên \(\mathbb{R}\).

\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{x - 2}}\;\;\;\;{\rm{khi }}{\mkern 1mu} \;\;\;\;x > 2\\
{x^2} + mx + 1\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi }}\;\;\;{\mkern 1mu} x \le 2
\end{array} \right.\)

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết đáp án phần bài tập của Đề cương các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào trang Hoc247.net để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.