Bộ 3 đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 thpt có đáp án

BỘ 3 ĐỀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10

MÔN TOÁN

ĐỀ SỐ 1

Bài 1. Rút gọn biểu thức:  \(A = \left( {\sqrt x - \frac{1}{{\sqrt x }}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }} + \frac{{1 - \sqrt x }}{{x + \sqrt x }}} \right)\)                                               

Bài 2. Giải hệ phương trình  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x + 3y = xy + 5}\\ {\frac{1}{x} + \frac{1}{{y + 1}} = 1} \end{array}} \right.\)                                                                                           

Bài 3. Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 360 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may nhiều hơn 4 bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?

Bài 4. Tìm giá trị của m để đường thẳng \(\left( d \right):y = 3x + m - 2\) đi qua điểm .

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. đường tròn tâm E đường kính BH cắt AB tại M (M khác B), đường tròn tâm F đường kính HC cắt AC tại N (N khác C).

1. Chứng minh AM.AB = AN.AC và AN.AC = MN²

2. Gọi I là trung điểm của EF, O là giao điểm của AH và MN. Chứng minh IO vuông góc với đường thẳng MN

3. Chứng minh 4(EN² + FM²) = BC² + 6AH²

Bài 6. Giải phương trình \(\sqrt {5{x^2} + 4x} - \sqrt {{x^2} - 3x - 18} = 5\sqrt x \).

ĐỀ SỐ 2

Bài 1.  Cho biểu thức: \(A = \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } + \sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } \)  với  \(x \ge 1\)

a. Tính GTBT A khi x = 5.

b. Rút gọn biểu thức A khi  \(1 \le x \le 2\)

Bài 2. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 4x - \left| {y + 2} \right| = 3\\ x + 2\left| {y + 2} \right| = 3 \end{array} \right.\)

Bài 3. Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km. Tìm vận tốc của mỗi xe? giả thiết rằng quãng đường sắt Huế-Hà Nội dài 645km.

Bài 4.   Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d₁): \(y = 2x - 5\) và (d₂) : \(y = 4x – m\) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

Bài 5. Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của đoạn AC, F là giao điểm thứ hai của EB với đường tròn (O).

a. Chứng minh: tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp, tam giác CEF đồng dạng với tam giác BEC.

b. Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AF với đường tròn (O). Chứng minh \(BF \cdot CK = BK \cdot CF\).

c. Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF.

Bài 6. Giải phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 3x + 2} {\rm{ }} + \sqrt {x + 3} {\rm{ }} = {\rm{ }}\sqrt {x - 2} {\rm{ }} + \sqrt {{x^2} + 2x - 3} \)

ĐỀ SỐ 3

Bài 1. Cho biểu thức: A =\(\frac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{{4 - 2x}}\)

a.Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa.

b. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1,999.

Bài 2. Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x\,\, + \,\,y\,\, - \,\,\frac{4}{x}\,\, - \,\,\frac{4}{y}\,\, = \,\,3\\
x\,\, + \,\,y\,\, + \,\,\frac{6}{{x\,\, + \,\,y}}\,\, = \,\, - 5
\end{array} \right.\) 

Bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô?

Bài 4. Tìm m để đường thẳng \(y=-3x+6\) và đường thẳng \(y = \frac{5}{2}x - 2m + 1\) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Bài 5. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:

1. ACMD là tứ giác nội tiếp đường tròn.

2. ∆ABD ~ ∆MBC.

3. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI.

Bài 6. Giải phương trình: \(\sqrt {5 - x}  + \sqrt {x + 4}  =  - 2{x^2} + 20x - 47\)

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 3 đề luyện thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án. Để xem tiếp toàn bộ đáp án các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Ngoài ra, các em có thể xem thêm đề thi vào lớp 10 sau

• Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm 2020 trường THCS Hồ Tông Thốc có đáp án

Chúc các em học tốt!