50 câu trắc nghiệm bài tập Đường tròn có lời giải chi tiết

50 CÂU TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP ĐƯỜNG TRÒN CÓ ĐÁP ÁN

 

Câu 1: Đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R có dạng:

A. \({\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} = {R^2}\).                                   B. \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\).

C. \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} = {R^2}\).                                   D. \({\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\).

Lời giải

Chọn B.

Xem lại kiến thức sách giáo khoa.

Câu 2: Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) được viết lại thành \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\). Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

A. \(c = {a^2} + {b^2} - {R^2}\).          B. \(c = {a^2} - {b^2} - {R^2}\).       C. \(c = -{a^2} + {b^2} - {R^2}\).     D. \(c = {R^2} - {a^2} - {b^2}\).

Lời giải

Chọn A.

Xem lại kiến thức sách giáo khoa.

Câu 3: Điểu kiện để \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là một đường tròn là

A. \({a^2} + {b^2} - {c^2} > 0\).          B. \({a^2} + {b^2} - {c^2} \ge 0\).        C. \({a^2} + {b^2} - c > 0\).         D. \({a^2} + {b^2} - c \ge 0\).

Lời giải

Chọn C.

Xem lại kiến thức sách giáo khoa.

Câu 4: Cho đường tròn có phương trình \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đường tròn có tâm là I(a;b).

B. Đường tròn có bán kính là \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \).

C. \({a^2} + {b^2} - c > 0\).

C. Tâm của đường tròn là I(-a;-b).

Lời giải

Chọn A.

Xem lại kiến thức sách giáo khoa.

Câu 5: Cho đường thẳng \(\Delta\) tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm I(a;b), bán kính R tại điểm M, khẳng định nào sau đây sai?

A. \({d_{\left( {I;\Delta } \right)}} = R\).                                                         B. \({d_{\left( {I;\Delta } \right)}} - IM = 0\).

C. \(\frac{{{d_{\left( {I;\Delta } \right)}}}}{R} = 1\).                                                          D. IM không vuông góc với \(\Delta\).

Lời giải

Chọn D.

Xem lại kiến thức sách giáo khoa.

Câu 6: Cho điểm \(M(x_0, y_0)\) thuộc đường tròn (C) tâm I(a;b). Phương trình tiếp tuyến \((\Delta\) của đường tròn (C) tại điểm M là

A. \(\left( {{x_0} - a} \right)\left( {x + {x_0}} \right) + \left( {{y_0} - b} \right)\left( {y + {y_0}} \right) = 0\).            B. \(\left( {{x_0} + a} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + \left( {{y_0} + b} \right)\left( {y - {y_0}} \right) = 0\).

C. \(\left( {{x_0} - a} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + \left( {{y_0} - b} \right)\left( {y - {y_0}} \right) = 0\)            D. \(\left( {{x_0} + a} \right)\left( {x + {x_0}} \right) + \left( {{y_0} + b} \right)\left( {y + {y_0}} \right) = 0\).

Lời giải

Chọn C.

Xem lại kiến thức sách giáo khoa.

Câu 7: Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 10x - 11 = 0\) có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 6                                B. 2.                              C. 36.                            D. \(\sqrt 6 \)

Lời giải

Chọn A.

Ta có \({x^2} + {y^2} - 10x - 11 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} + {y^2} = {6^2}\)

Vậy bán kính đường tròn R = 6

Câu 8: Một đường tròn có tâm I(3;- 2) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x - 5y + 1 = 0\). Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?

 A. 6                             B. \(\sqrt {26} \).                         C. \(\frac{{14}}{{\sqrt {26} }}\).                        D. \(\frac{7}{{13}}\).

Lời giải

Chọn C.

Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) nên \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3 - 5.\left( { - 2} \right) + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{14}}{{\sqrt {26} }}\).

Câu 9: Một đường tròn có tâm là điểm O(0;0) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x + y - 4\sqrt 2  = 0\). Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu ?

A. \(\sqrt 2 \)                              B. 1                                 C. 4                                            `D. \(4\sqrt 2 \)

Lời giải

Chọn C.

Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) nên \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {0 + 0 - 4\sqrt 2 } \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 4\).

Câu 10: Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 5y = 0\) có bán kính bằng bao nhiêu ?

A. \(\sqrt 5 \)                       B. 25.                            C.  \(\frac{5}{2}\)                             D. \(\frac{25}{2}\).

Lời giải

Chọn C.

\({x^2} + {y^2} - 5y = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + {y^2} = \frac{{25}}{4}\) có bán kính \(R = \frac{5}{2}.\)

 

-----Để xem tiếp vui lòng chọn chức năng xem online hoặc tải về máy tính-----

Trên đây là phần trích dẫn 50 câu trắc nghiệm bài tập Đường tròn có lời giải chi tiết. Để xem chi tiết nội dung đề thi, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể chọn chức năng xem trực tuyến hoặc tài về máy.