49 câu trắc nghiệm về Đường elip - Hình học 10 có đáp án

49 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ ĐƯỜNG ELIP – HÌNH HỌC 10

 

Câu 1. Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip?

A. Cho điểm F cố định và một đường thẳng \(\Delta\) cố định không đi qua F. Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến \(\Delta\). 

B. Cho \(F_1, F_2\) cố định với \(F_1F_2=2c\,(c>0)\). Elip (E) là tập hợp điểm M sao cho \(\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a\) với a là một số không đổi và a < c.

C. Cho \(F_1, F_2\) cố định với \(F_1F_2=2c\,(c>0)\) và một độ dài 2a không đổi (a > c).  Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho \(M \in \left( P \right) \Leftrightarrow M{F_1} + M{F_2} = 2a\).

d. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Elip.

Câu 2. Dạng chính tắc của Elip là

A. \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).                B. \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).              C. \({y^2} = 2px\).                 D. \({y^2} = px\).

Câu 3. Cho Elip  có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu \(c^2=a^2+b^2\) thì (E) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {c;0} \right),{F_2}\left( { - c,0} \right)\).

B. Nếu \(c^2=a^2+b^2\) thì (E) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {0;c} \right),{F_2}\left( {0; - c} \right)\).

C. Nếu \(c^2=a^2-b^2\) thì (E) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {c;0} \right),{F_2}\left( { - c,0} \right)\).

D. Nếu \(c^2=a^2-b^2\) thì (E) có các tiêu điểm là \({F_1}\left( {0;c} \right),{F_2}\left( {0; - c} \right)\).

Câu 4. Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. Với \(c^2=a^2-b^2\), tâm sai của elip là \(e = \frac{c}{a}\).

B. Với \(c^2=a^2-b^2\), tâm sai của elip là \(e = \frac{a}{c}\).

C. Với \(c^2=a^2-b^2\), tâm sai của elip là \(e =- \frac{c}{a}\).

D. Với \(c^2=a^2-b^2\), tâm sai của elip là \(e =- \frac{a}{c}\).

Câu 5. Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là \({A_1}\left( {a;0} \right),{A_1}\left( { - a;0} \right)\).

B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là \({B_1}\left( {0;b} \right),{A_1}\left( {0; - b} \right)\)

C. Với \(c^2=a^2-b^2\)\(\,\,(c>0)\), độ dài tiêu cự là 2c.

D. Với \(c^2=a^2-b^2\)\(\,\,(c>0)\), tâm sai của elip là \(e = \frac{a}{c}\).

Câu 6. Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. Với \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right) \in \left( E \right)\) và các tiêu điểm là \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\) thì \(M{F_1} = a + \frac{{c{x_M}}}{a},M{F_2} = a + \frac{{c{x_M}}}{a}\)

B. Với \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right) \in \left( E \right)\) và các tiêu điểm là \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\) thì \(M{F_1} = a - \frac{{c{x_M}}}{a},M{F_2} = a + \frac{{c{x_M}}}{a}\)

C. Với \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right) \in \left( E \right)\) và các tiêu điểm là \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\) thì \(M{F_1} = a - \frac{{c{x_M}}}{a},M{F_2} = a - \frac{{c{x_M}}}{a}\)

D. Với \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right) \in \left( E \right)\) và các tiêu điểm là \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\) thì \(M{F_1} = a + \frac{{c{x_M}}}{a},M{F_2} = a - \frac{{c{x_M}}}{a}\)

Câu 7. Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. Các đường chuẩn của (E) là \({\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0,{\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0\), với (e là tâm sai của (E)).

B. Elip (E) có các đường chuẩn là \({\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0,{\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0\) và có các tiêu điểm là \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\) thì \(\frac{{M{F_1}}}{{d\left( {M;{\Delta _1}} \right)}} = \frac{{M{F_2}}}{{d\left( {M;{\Delta _2}} \right)}} > 1\).

C. Elip (E) có các đường chuẩn là \({\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0,{\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0\) và có các tiêu điểm là \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\) thì \(\frac{{M{F_1}}}{{d\left( {M;{\Delta _1}} \right)}} = \frac{{M{F_2}}}{{d\left( {M;{\Delta _2}} \right)}} = \frac{a}{c}\).

D. Elip (E) có các đường chuẩn là \({\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0,{\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0\), các tiêu điểm là \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\) và \(\frac{{M{F_1}}}{{d\left( {M;{\Delta _1}} \right)}} = \frac{{M{F_2}}}{{d\left( {M;{\Delta _2}} \right)}} = 1\).

Câu 8. Cho Elip (E) : \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) và đường thẳng \(\Delta :Ax + By + C = 0\). Điều kiện cần và đủ để đường thẳng \(\Delta\) tiếp xúc với elíp (E) là

A. \({a^2}{A^2} + {b^2}{B^2} = {C^2}\).                                            B. \({a^2}{A^2} - {b^2}{B^2} = {C^2}\).

C. \(-{a^2}{A^2} + {b^2}{B^2} = {C^2}\)                                           D. \({b^2}{B^2} = {a^2}{A^2} + {C^2}\)

Câu 9. Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có tâm sai bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{4}{5}\)                               B. \(\frac{5}{4}\).                             C. \(\frac{5}{3}\).                             D. \(\frac{3}{5}\).

Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E)?

A. \(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)              B. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).              C. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).              D. \(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).

 

{-- xem đầy đủ nội dung 49 câu trắc nghiệm về Đường elip của môn Hình học 10 có đáp án ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung 49 câu trắc nghiệm về Đường elip - Hình học 10 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính. 

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

>>> Các em có thể tham khảo thêm một số đề kiểm tra 1 tiết tại đây :

Bộ đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 10 Trường THPT Trần Phú năm học 2018 - 2019