Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2020 có đáp án Trường THCS Nguyễn Du

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2020 - 2021

 

A. Trắc nghiệm (3 đ)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng trong các câu sau

Câu 1: \(\sqrt {21 - 7x} \) có nghĩa khi

A. x ≥ - 3

B. x ≤ 3  

C. x > -3 

D. x < 3.

Câu 2: Rút gọn các biểu thức \(3\sqrt {3a} + 4\sqrt {12a} - 5\sqrt {27a} \) (a ≥ 0) được 

A.  4\(\sqrt {3a} \)                     

B. 26\(\sqrt {3a} \)                         

C. -26\(\sqrt {3a} \)                                    

D.  -4\(\sqrt {3a} \)                 

Câu 3: Giá trị biểu thức \(\sqrt {16}  \cdot \sqrt {25}  + \frac{{\sqrt {196} }}{{\sqrt {49} }}\) bằng

A. 28                       

B. 22            

C.18                    

D. \(\sqrt 2 \)

Câu 4:  Tìm x  biết \(\sqrt[3]{x} =  - 1,5\). Kết quả

A.  x  = -1,5                      

B.-3,375            

C.3,375                    

D.  ,25

Câu 5: Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{27{x^3}}} - \sqrt[3]{{8{x^3}}} + 4x\) được

A.  23                        

B. 23x            

C. 15x                    

D.  5x

Câu 6: Rút gọn biểu thức \(\frac{2}{{\sqrt 7  - 3}} - \frac{2}{{\sqrt 7  + 3}}\) được

A. \(\sqrt 7  + 3\)                       

B. \(\sqrt 7  - 3\)

C.-6                    

D.  0

B. Tự luận (7 đ)

Câu 1: (1,5 điểm)  Tìm x biết: \(2\sqrt {8x}  + 7\sqrt {18x}  = 9 - \sqrt {50x} \)

Câu 2: (2,5 điểm) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng (d): y = x-3 và (d’): y = - 2x+3

a) Vẽ (d) và (d’) .                                                                                           

b) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’)       

Câu 3: (3 điểm) Cho đường tròn (O,R), điểm A nằm bên ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B và C là hai tiếp điểm) vẽ đường kính CD của đường tròn O. Chứng minh: 

a. OA \( \bot \) BC

b. BD // OA

c. Cho R = 6 cm, AB = 8 cm. Tính BC

ĐÁP ÁN

A. Trắc nghiệm

1B

2D

3B

4B

5D

6C

B. Tự luận

Câu 1:

\(8\sqrt {8x}  - 4\sqrt {18x}  = 9 - \sqrt {50x} \) (đk x ≥ 0)

<=> \(16\sqrt {2x}  - 12\sqrt {2x}  = 9 - 5\sqrt {2x} \)

<=> \(16\sqrt {2x}  - 12\sqrt {2x}  + 5\sqrt {2x}  = 9\)

<=> \(9\sqrt {2x}  = 9\)

<=> \(\sqrt {2x}  = 1\)

 <=> \(x = \frac{1}{2}\)(n)

Vậy \(x = \frac{1}{2}\)

Câu 2:

a)

TXĐ: R

Xác định đúng 2 bảng giá trị

Vẽ đúng 2 đồ thị

b)

Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm  x-3 = -2x +3

<=> x+2x = 3+3

<=> x = 2

Suy ra y = -1 Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d’) là  (2;-1)

Câu 3:

a) AB, AC là tiếp tuyến của (O; R) nên

AB = AC (t/c 2 tt cắt nhau)

OC = OB (Bán kính)

Suy ra AO là đường trung trực của BC

Do đó \(OA \bot BC\)

b) Gọi I là giao điểm của AO và BC

ABC cân tại Acó AI là đường đường trung trực

 Nên IB= IC

Ta lại có OC = OB (Bán kính)

Suy ra OI là đường trung bình của CBD

=> OI // BD hay OA // BD

c) Áp dụng đl Pytago, tính được OA = 10cm

Ta có : IB.OA= OB.AB ( hệ thức lượng)

IB = 4,8

Do đó BC= 2.IB = 9,6 (cm)

 

Trên đây là toàn bộ phần nội dung tài liệu Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2020 có đáp án Trường THCS Nguyễn Du. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.