Bộ 5 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án Trường THCS Nguyễn Trãi

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian: 120 phút

Bài 1: (1.5 điểm). Cho \(\left( P \right)\) : \(y={{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( D \right)\): y=3x+4

a) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( D \right)\) trên cùng một hệ trục.

b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( D \right)\) bằng phép tính.

Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình bậc hai: \({{x}^{2}}-2mx-1=0\)            \(\left( 1 \right)\)

a) Chứng minh rằng phương trình \(\left( 1 \right)\) luôn có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\).

b) Tìm các giá trị m để \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-{{x}_{1}}{{x}_{2}}=7\).

Bài 3: (1.0 điểm) Một cửa hàng đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm 10% so với giá ban đầu là 50000 đồng.

a) Nếu gọi số gói kẹo đã mua là x, số tiền phải trả là y. Hãy biểu diễn diễn y theo x.

b) Bạn Thư muốn mua 10 gói kẹo thì hết bao nhiêu tiền.

Bài 4: (1.0 điểm) Trong kỳ thi HKII môn toán lớp 9. Một phòng thi của trường có 24 thí sinh dự thi. Các thí sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát. Cuối buổi thi, sau khi thu bài, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ giấy thi là 53 tờ. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi.

Bài 5: (1.0 điểm) Trong một phòng họp có 360 người họp, được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu bớt đi 3 dãy ghế thì mỗi dãy ghế phải xếp thêm 4 ghế mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy xếp mấy ghế?

Bài 6: (1.0 điểm) Để ước lượng khối lượng của cây gỗ trồng trong rừng người ta cần xác định chiều cao h của cây (đo bằng mét) và chu vi C của vòng tròn thân cây ngang tầm ngực (đo bằng mét). Theo cách đo đạc trong lâm nghiệp, độ cao ngang tầm ngực là 1,4 mét tính từ mặt đất. Từ đó người ta có thể quấn thước dây vòng quanh thân cây ở độ cao này và ghi lại số đo chu vi C.

a) Áp dụng công thức thể tích hình trụ V = S.h trong đó S là diện tích vòng tròn thân cây có chu vi C nói trên và h là chiều cao của cây sẽ tính được thể tích của cây. Nếu một cây có chu vi C của vòng tròn thân cây ngang tầm ngực là 1,28m và chiều cao là 20,4m thì cây có thể tích bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)?

b) Cho biết loại cây nói trên có khối lượng riêng là D = 1,05 tấn/m³ khối lượng m = V . D. Hãy ước lượng khối lượng của cây đó tính theo đơn vị là kg (làm tròn đến hàng trăm).

Bài 7: (1.0 điểm) Một cửa hàng Pizza có chương trình khuyến mãi: giảm 30% cho bánh Pizza hải sản có giá bán ban đầu là 210000 đồng/cái. Nếu khách hàng có thẻ VIP thì sẽ được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Hỏi một nhóm nhân viên văn phòng đặt mua 60 cái bánh Pizza hải sản ở cửa hàng trong đó có 25 cái dùng thẻ VIP thì phải trả tất cả bao nhiêu tiền (làm tròn nghìn đồng)?

Bài 8: (2.5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn \(\left( O;R \right)\) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn \(\left( O \right)\) \(\left( B,\,C \right.\) là tiếp điểm \(\left. {} \right)\). Gọi H là giao điểm của AO và BC. Gọi I là trung điểm của AB. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với OI tại K, đường thẳng này cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại D (D khác B).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và OK.OI=OH.OA.

b) Đường tròn \(\left( I;\frac{AB}{2} \right)\) cắt AC  tại E. Gọi F là giao điểm của BE và  OA. Chứng minh F đối xứng với O qua H.

c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp \(\Delta AFB\) đi qua điểm K

ĐÁP ÁN

Bài 1:   

a)  Hàm số: y = x²

Bảng giá trị tương ứng của x và y:

Đồ thị hàm số là một Parabol đi qua các điểm (-2; 4) ; (-1; 1) ; (0; 0) ; (1; 1) ; (2; 4)

Hàm số: y=3x+4

\(x=0\Rightarrow y=4\)

\(x=-1\Rightarrow y=1\)

\(\Rightarrow \) Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua \(\left( 0\,;\,4 \right)\) và \(\left( -1;\,1 \right)\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI- ĐỀ 02

Bài 1:  (1.5 điểm) Cho (P) y = 2x² và (D): y = 3x - 1          

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Bài 2:  (1.0 điểm) Cho phương trình x² – 10x - 8 = 0 có hai nghiệm \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\). Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức: \(A=\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)\left( x_{1}^{2}-x_{2}^{2} \right)\)

Bài 3:  (1.0 điểm) Các nhà khoa học về thống kê đã thiết lập được hàm số sau: A(t) = . Trong đó A(t) là độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hôn lần đầu của thế giới; t là số năm kết hôn, với gốc thời gian là 1950. Hãy tính độ tuổi trung bình các phụ nữ kết hôn lần đầu lần lượt vào các năm 1950, 2000, 2018, 2020 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài 4:  (1.0 điểm) Một trường học có tổng số giáo viên là 80 người, hiện tại tuổi trung bình của giáo viên là 35 tuổi. Trong đó, tuổi tuổi trung bình của giáo viên nữ là 32 tuổi và tuổi trung bình của giáo viên nam là 38 tuổi. Hỏi 3 trường đó có bao nhiêu giáo viên nam, bao nhiêu giáo viên nữ?

Bài 5:   (1.0 điểm) Bé An sống trong gia đình ba thế hệ gồm ông bà nội, ba mẹ, bé An và em trai. Chủ nhật vừa rồi cả gia đình đi xem phim. Biết giá vé cho trẻ em (vé của bé An và em trai) được giảm giá 50%; vé người cao tuổi được giảm giá 25% (vé của ông bà nội). Vé của ba mẹ không được giảm giá. Ông nội bé An, người phải trả giá vé là 60 nghìn đồng, đang trả tiền cho mọi người. Hỏi ông nội phải trả bao nhiêu tiền?

Bài 6:  (1.0 điểm) Theo năm Dương lịch, chu kỳ Trái Đất quay quanh Mặt Trời là 365 ngày và ngày (tức là 365,25 ngày). Khi đó, \(\frac{1}{4}\) ngày này sẽ được tích lũy trong vòng 4 năm nên theo năm Dương lịch thì cứ 4 năm lại có 1 năm là năm nhuận vào các năm chia hết cho 4 (tháng 2 của năm này sẽ có 29 ngày thay vì có 28 ngày như các năm không nhuận Dương lịch). Tuy nhiên, vẫn có một số ngoại lệ đối với nguyên tắc trên vì có khi một năm Dương lịch lại ngắn hơn 365,25 ngày nên với những năm có hai chữ số 0 ở cuối thì năm đó phải chia hết cho 400 mới là năm nhuận Dương lịch.

a) Từ năm 1900 đến năm 2000 có bao nhiêu năm nhuận Dương lịch? Vì sao?

b)  Một nhà hộ sinh trong tháng 2 năm 2021 có 29 em bé chào đời là con của 29 gia đình khác nhau. Có thể chắc chắn rằng có ít nhất 2 em bé chào đời cùng ngày hay không? Vì sao?

Bài 7:  (1.0 điểm) Thớt là một dụng cụ sử dụng trong bếp của mỗi gia đình để thái, chặt, ... Một cái thớt hình trụ có đường kính đáy 22cm, cao 4cm.

a) Tính tổng diện tích hai mặt thớt (làm tròn đến cm²).

b)  Cho biết loại gỗ làm thớt có khối lượng 500 kg/m³. Hỏi thớt nặng bao nhiêu gam?

Công thức tính thể tích hình trụ là V = S · h (S là diện tích đáy và h là chiều cao hình trụ).

Bài 8:  (3.0 điểm) Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi M, P, Q lần lượt là điểm chính giữa các cung \(\overset\frown{BC}\), \(\overset\frown{CA}\), \(\overset\frown{AB}\). Gọi T là giao điểm của BP và CQ. Đường thẳng vuông góc với BP tại B và đường thẳng vuông góc với CQ tại C cắt nhau ở I. Vẽ đường kính MN của (O). Gọi K là hình chiếu của I trên AB.

a) Chứng minh: \(\Delta AKI\sim \Delta NCM\) và tứ giác BICT nội tiếp.

b) PQ cắt AC tại H, MQ cắt BC tại V. Chứng minh 3 điểm H, T, V  thẳng hàng.

c) Gọi OI = d, IK = r. Chứng minh: \({{d}^{2}}={{R}^{2}}+2\text{Rr}\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI- ĐỀ 03

Bài 1:  Cho \((P): y=-x^{2}\) và đường thẳng (d): y=3 x-4.

a)  Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b)   Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2:   Cho phương trình \(2 x^{2}-5 x=-3\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\). Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức \(A=\left(x_{1}+3 x_{2}\right)\left(x_{2}+3 x_{1}\right)\).

Bài 3:  Tổng điều tra dân số và nhà ở năm 2019 được tiến hành vào thời điểm 0 giờ ngày 1/4/2019 theo Quyết định số 772/QD-TTg ngày 26/6/2018 của Thủ tướng Chính phủ. Đây là cuộc Tổng điều tra dân số và nhà ở lần thứ năm ở Việt Nam kể từ khi đất nước thống nhất vào năm 1975. Theo kết quả của cuộc tổng điều tra nói trên, tổng dân số của Việt Nam là 96.208.984 người, trong đó nam ít hơn nữ là 446.862 người và dân tộc Kinh chiếm $85,3 \%$ dân số cả nước.

a) Dân tộc Kinh có bao nhiêu người (làm tròn đến hàng đơn vị)?

b)  Tính số nam và số nữ của Việt Nam.

Bài 4:  Một xí nghiệp cần bán thanh lý b sản phẩm. Số sản phẩm \(\mathrm{y}\) còn lại sau \(\mathrm{x}\) ngày bán được xác định bởi hàm số: y=a x+b có đồ thị như bên

a) Hãy dựa vào đồ thị hãy xác định \(a,\text{ }b\) và hàm số y.

b) Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số sản phẩm cần thanh lý?

Bài 5:  Các bạn học sinh của lớp 9A dự định đóng góp một số tiền để mua tặng cho mỗi em ở Mái ấm tình thương ba món quà (giá tiền các món quà đều như nhau). Khi các bạn đóng đủ số tiền như dự trù thì Mái ấm đã nhận chăm sóc thêm 9 em và giá tiền mỗi món quà lại tăng thêm 5% nên số tiền có được vừa đủ để tặng mỗi em hai món quà. Hỏi có bao nhiêu em ở Mái ấm lúc tặng quà?

Bài 6:  Coi cả Trái Đất và Mặt Trăng đều có dạng hình cầu và biết bán kính của Trái Đất là khoảng 6371 km, bán kính của mặt trăng là khoảng 1737 km.

a)  Hãy tính diện tích bề mặt của Trái Đất và diện tích bề mặt của Mặt Trăng.

b)  Biết 70,8 % diện tích bề mặt Trái Đất là nước. Hãy tính phần diện tích này? (Làm tròn kết quả đến hàng triệu)

Bài 7:  Giá của một mặt hàng là 800.000 đồng. Nếu bán mặt hàng này với giá bằng một nửa giá niêm yết thì lợi nhuận là 20 %. Hỏi phải bán với giá bao nhiêu thì được lợi nhuận 60 %?

Bài 8:  Cho tam giác ABC nhọn (AB

a) Chứng minh AEHF và ABDE là các tứ giác nội tiếp.

b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại các điểm M, N (M thuộc cung nhỏ \(AB\). Kẻ đường kính AK của đường tròn \(\left( O \right)\). Chứng minh tia EB là tia phân giác của góc DEF và \(\Delta KMN\) cân.

c)  Đường trung trực của CE cắt MK tại Q. Chứng minh MA là tiếp tuyến của (MEC) và OQ vuông góc với MC.

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI- ĐỀ 04

Câu1. (1,5 điểm) Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}\) có đồ thị là parabol (P) và hàm số \(y=2x-3\) có đồ thị là đường thẳng (D)

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Câu  2. (1 điểm) Cho phương trình \(3{{x}^{2}}-11x-15=0\) có 2 nghiệm là \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\)

 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{3{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}+\frac{3{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}\)

Câu 3. (0,75 điểm) Tượng đài Bà mẹ Việt Nam anh hùng đã trở thành một điểm đến mới thu hút đông đảo du khách trong và ngoài nước, đem lại những lợi ích thiết thực cho sự phát triển kinh tế, xã hội của địa phương. Quan trọng hơn cả, Tượng đài là một điểm về nguồn mang giá trị lịch sử và nhân văn vô cùng to lớn, góp phần giáo dục truyền thống uống nước nhớ nguồn, giáo dục lòng yêu nước với mọi tầng lớp nhân dân, nhất là đối với thế hệ trẻ ngày hôm nay. Địa phương xây tượng đài là tỉnh Quảng Nam, tỉnh có nhiều Bà mẹ Việt Nam anh hùng nhất với 11.234 người. Theo định hướng, tượng đài lấy nguyên mẫu từ hình ảnh mẹ Việt Nam anh hùng Nguyễn Thị Thứ (xã Điện Thắng, huyện Điện Bàn, tỉnh Quảng Nam), Bà có 9 con trai, một con rể và hai cháu ngoại hy sinh trong hai cuộc đấu tranh chống Pháp và Mỹ.

Tượng đài Bà mẹ Việt Nam anh hùng có tổng diện tích 15 ha. Phía trước khuôn viên tượng đài là quảng trường tiền môn rộng lớn. Giữa quảng trường có 8 trụ huyền thoại, mỗi trụ cao 11,2m, đường kính gần 2m. Trên các cột trụ khắc họa hình ảnh các bà Mẹ ở mọi miền đất nước. Đây vừa là cổng chào, biểu tượng cô đọng về vẻ đẹp của các Bà mẹ Việt Nam anh hùng cũng như toàn thể phụ nữ Việt Nam. . Tính thể tích mỗi cột trụ. (làm tròn đến hàng đơn vị).

 Biết thể tích hình trụ: \(V=\pi {{R}^{2}}h\)

Câu 4. (1 điểm) Đại dịch COVID-19 còn được gọi là đại dịch coronavirus, là một đại dịch bệnh truyền nhiễm với tác nhân là virus SARS-CoV-2, đang diễn ra trên phạm vi toàn cầu. Khởi nguồn vào cuối tháng 12 năm 2019 với tâm dịch đầu tiên được ghi nhận tại thành phố Vũ Hán thuộc miền Trung Trung Quốc. Tại Việt Nam, theo thống kê đến 6 giờ ngày 31/5/2021. Tổng số người tiếp xúc gần và nhập cảnh từ vùng dịch đang được theo dõi sức khỏe (cách ly): 150 471 người gồm 3 đối tượng cách ly là cách ly tại nhà; cách ly tại bệnh viện và cách ly tập trung khác. Biết số người cách ly tại bệnh viện ít hơn số người cách ly tập trung khác là 25 240 người. Số người cách ly tại bệnh viện và cách ly tập trung khác ít hơn số người cách ly tại nhà là 79 723 người. Tính số người cách ly ở mỗi đối tượng.

Câu 5. (1 điểm)  Bạn Bình muốn mua một đôi giày thể thao mới. Hiện tại bạn đang có sẵn một số tiền nhưng không đủ để mua. Vì vậy bạn lên kế hoạch tiết kiệm tiền từ ngày 1/2/2020 đến ngày 31/3/2020. Tháng Tư, Bình rủ An đến cửa hàng để mua giày. Sau khi mua giày xong, Bình mua hai thêm hai ly trà sữa với giá 30 000 đồng một ly thì Bình còn dư lại 60 000 đồng. Gọi y (đồng) là số tiền bạn Bình có sẵn, x (đồng) là số tiền bạn để dành mỗi ngày từ 1/2/2020 đến 31/3/2020.

a) Lập hàm số y theo x biết giá đôi giày bạn mua là 680 000 đồng.

b) Biết số tiền bạn Bình có sẵn do ông bà lì xì Tết là 200 000 đồng. Hỏi để có tiền mua giày thì mỗi ngày Bình phải tiết kiệm bao nhiêu tiền ?

Câu 6. (1 điểm)

 “Trăng cứ tròn vành vạnh

   kể chi người vô tình

  ánh trăng im phăng phắc

 đủ cho ta giật mình”

 (Trích Ánh Trăng, Nguyễn Duy)

Mặt Trăng (tiếng Anh: Moon) là vệ tinh tự nhiên duy nhất của Trái Đất và là vệ tinh tự nhiên lớn thứ năm trong Hệ Mặt Trời; có đường kính bằng 27,3% đường kính Trái Đất.

a) Một quả địa cầu mô hình có đường kính 16 cm (Tỷ lệ: 1/80 000 000). Tính bán kính thực tế của Trái đất khoảng bao nhiêu km?

b) Tính khối lượng của Mặt Trăng biết Mặt Trăng là một hình cầu và tỉ trọng trung bình 3,334 g/cm³ . Biết công thức tính thể tích khối cầu: V = \(\frac{4}{3}\pi .{{r}^{3}}\) (π = 3,14).

Câu 7. (0,75 điểm) Ba ông Phát, Hưng, Thịnh góp vốn theo tỉ lệ 2;3;5 để mở công ty  chuyên sản xuất bao bì.

a) Năm 2019, công ty lời 60 tỷ đồng. Số tiền lời được chia theo tỷ lệ góp vốn của mỗi người .Tính số tiền lời của mỗi người.

b) Năm 2020, công ty làm ăn thua lỗ (do dịch bệnh nên hàng làm ra ít,tiền lương của công nhân vẫn phải trả). Số tiền lỗ được chia theo tỉ lệ góp vốn của mỗi người, riêng số tiền lỗ của ông Thịnh là 12 tỷ đồng. Tính số tiền lỗ của công ty năm 2020.

Câu 8. (3 điểm) Cho \(\Delta\)ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia EF cắt tia CB tại K.

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và KF.KE = KB.KC

b) Đường thẳng KA cắt (O) tại M. Chứng minh tứ giác AEFM nội tiếp.

c) Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh M, H, N thẳng hàng.

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI- ĐỀ 05

Câu 1. (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y=-3x-4\) và \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính.

Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình \({{x}^{2}}-4x+1=0\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}\) khác 0.

Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức: \(M={{\left( {{x}_{1}}-\frac{1}{{{x}_{1}}} \right)}^{2}}+{{\left( {{x}_{2}}-\frac{1}{{{x}_{2}}} \right)}^{2}}\)

Câu 3. (0,75 điểm) Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200 000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng một giờ tiền lương tăng ca bằng 150% một giờ tiền lương cơ bản.

Câu 4. (0,75 điểm) Một phi hành gia nặng 70kg khi còn ở Trái Đất. Khi bay vào không gian, cân nặng $f(h)$ của phi hành gia này khi cách mặt đất một độ cao h mét, được tính theo hàm số có công thức: \(f(h)=70{{\left( \frac{3960}{3960+h} \right)}^{2}}\)

a) Cân nặng của phi hành gia là bao nhiêu khi cách mặt đất 100 mét

b) Ở độ cao bao nhiêu, thì cân nặng của phi hành gia này là 61,9 kg?

(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 

Câu 5. (1 điểm) Mẹ bạn An đưa đúng số tiền 350 000 đồng theo bảng giá để nhờ bạn An mua 1 bàn ủi, 1 bộ cây lau nhà. Bạn An đến cửa hàng thì đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi giảm 10%, bộ cây lau nhà giảm 20% nên bạn chỉ trả 300 000 đồng. Hỏi giá tiền của bàn ủi và bộ cây lau nhà ban đầu là bao nhiêu?

Câu 6. (1 điểm) Trong một nhóm học sinh, có 8 em giỏi môn Văn, 14 em giỏi môn Toán và 5 em vừa giỏi môn Văn vừa giỏi môn Toán. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh.

Câu 7. (1 điểm) Mẹ bạn Huy bị ốm phải nằm bệnh viện điều trị. Ngoài giờ đến trường, bạn Huy phải vào bệnh viện để chăm sóc mẹ. Theo lời khuyên của bác sĩ, mẹ bạn Huy nên uống sữa nhưng mỗi ngày không được uống quá 1,5 lít sữa. Khi chăm sóc mẹ, mỗi ngày Huy cho mẹ uống sữa 2 lần, mỗi lần uống \(\frac{1}{3}\) ly sữa có dạng hình trụ, chiều cao 16 cm, đường kính đáy là 12 cm (bề dày của thành ly là không đáng kể). Hỏi bạn Huy có cho mẹ uống sữa có đúng theo hướng dẫn của bác sĩ không? (Biết rằng 1 lít = 1000 cm³. V_trụ = p.r².h )

Câu  8. (2.5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của (O).

a) Chứng minh hệ thức AB.AC = AH. AD

b) Vẽ BE và CF lần lượt vuông góc với AD (E và F thuộc AD ). Chứng minh rằng các tứ giác ABHE và ACFH là các tứ giác nội tiếp.

Chứng minh: HE \( \bot \) AC và HF \( \bot \) AB.

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án Trường THCS Nguyễn Trãi. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.