Luyện tập về tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình lập phương

1.1. Giải bài tập SGK Luyện tập trang 112

Bài 1 SGK trang 112

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2m 5cm.

Hướng dẫn giải:

Đổi: 2m 5cm = 2,05m

Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:

        2,05 × 2,05 $\times$ 4 = 16,81 (m²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:

        2,05 $\times$ 2,05 × 6 = 25,215 (m2)

                               Đáp số: Diện tích xung quanh: 16,81(m2)

                                           Diện tích toàn phần: 25,215(m2)

Bài 2 SGK trang 112

Mảnh bìa nào dưới đây có thể gấp được một hình lập phương ?

Hướng dẫn giải:

- Dễ thấy không thể gấp hình 1 thành một hình lập phương.

- Với hình 2, khi ta gấp dãy 4 hình vuông ở dưới thành 4 mặt xung quanh thì 2 hình vuông ở trên sẽ đè lên nhau, không tạo thành một mặt đáy trên và một mặt đáy dưới được. Do đó hình 2 không thể gấp hình 1 thành một hình lập phương.

- Hình 3 và hình 4 đều có thể gấp thành hình lập phương vì khi ta gấp dãy 4 hình vuông ở giữa thành 4 mặt xung quanh thì 2 hình vuông trên và dưới sẽ tạo thành hai mặt đáy trên và đáy dưới.

Vậy mỗi mảnh bìa ở hình 3 và hình 4 đều có thể gấp thành một hình lập phương.

Bài 3 SGK trang 112

Đúng ghi Đ, sai ghi S:

a) Diện tích xung quanh hình lập phương A gấp hai lần diện tích xung quanh hình lập phương B

b) Diện tích xung quanh hình lập phương A gấp bốn lần diện tích xung quanh hình lập phương B

c) Diện tích toàn phần hình lập phương A gấp hai lần diện tích toàn phần hình lập phương B

d) Diện tích toàn phần hình lập phương A gấp bốn lần diện tích toàn phần hình lập phương B

Hướng dẫn giải:

Diện tích xung quanh của hình lập phương A là:

           10 × 10 × 4 = 400(cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương A là:

           10 × 10 × 6 = 600(cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương B là:

           5 × 5 × 4 = 100(cm2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương B là:

           5 × 5 × 6 = 150(cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp diện tích xung quanh của hình lập phương B số lần là:

           400 : 100 = 4 (lần)

Diện tích toàn phần của hình lập phương A gấp diện tích toàn phần của hình lập phương B số lần là:

           600 : 150 = 4 (lần)

Vậy diện tích xung quanh (toàn phần) của hình A gấp 4 lần diện tích xung quanh (toàn phần) của hình B.

Ta có kết quả: 

a) S                     b) Đ                c) S                  d) Đ 

1.2. Giải bài tập SGK Luyện tập chung trang 113, 114

Bài 1 SGK trang 112

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:

a) Chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,1m và chiều cao 0,5m.

b) Chiều dài 3m, chiều rộng 15dm và chiều cao 9dm.

Hướng dẫn giải:

a) Diện tích ×ung quanh của hình hộp chữ nhật là:

            (2,5 + 1,1) × 2 × 0,5 = 3,6 (m²)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 

             2,5 × 1,1 = 2,75 (m2)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

             3,6 + 2,75 × 2 = 9,1 (m2)

b) Đổi: 3m = 30dm

Diện tích ×ung quanh của hình hộp chữ nhật là:

           (30 + 15) × 2 × 9 = 810 (dm2)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

           30 × 15 = 450 (dm2)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

          810 + 450 × 2 = 1710 (dm2)

                                            Đáp số: a) 3,6m2 ; 9,1m2

                                                        b) 810dm2; 1710dm2

Bài 2 SGK trang 113

Viết số đo thích hợp vào ô trống: 

Hướng dẫn giải:

+) Cột (1):

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

            (4 + 3) × 2 × 5 = 70(m²)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 

             4 × 3= 12 (m2)$$

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

             70 + 12 × 2 = 94(m2)$$

+) Cột (2):

Nửa chu vi mặt đáy là:                   2 : 2 = 1(cm)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

              \(1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}(cm)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

               \(2 \times \frac{1}{3} = \frac{2}{3}(c{m^2})\)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 

             \(\frac{3}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{{25}}(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhậtlà:

             \(\frac{2}{3} + \frac{6}{{25}} \times 2 = \frac{{86}}{{75}}(c{m^2})\)

+) Cột (3)

Ta thấy hình hộp chữ nhật ở đây có ba kích thước bằng nhau nên chính là hình lập phương.

Chu vi mặt đáy là:

                0,4 × 4 = 1,6(dm)

Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:

                0,4 × 0,4 × 4 = 0,64(dm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:

                0,4 × 0,4 × 6 = 0,96(dm²)

Ta có kết quả như sau:

Bài 3 SGK trang 114

Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần ? Tại sao ?

Hướng dẫn giải:

Hình lập phương mới có cạnh là:

             4 x 3 = 12 (cm)

Diện tích xung quanh của hình lập phương mới là: 

             12 x 12 x 4 = 576 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là:

            4 x 4 x 4 = 64 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương mới gấp lên số lần so với diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là:        

           576 : 64 = 9 (lần)

Diện tích toàn phần của hình lập phương mới là: 

           12 x 12 x 6 = 864 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là: 

           4 x 4 x 6 = 96 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương mới gấp lên số lần so với diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là :
            864 : 96 = 9 (lần)

Nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì cả diện tích xung quanh và diện tích toàn phần đều tăng 9 lần (vì khi đó diện tích của một mặt hình lập phương tăng lên 9 lần).

Hỏi đáp Luyện tập về tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình lập phương

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!