Diện tích hình tam giác

1.1. Kiến thức cần nhớ

- Cho hai hình tam giác bằng nhau (xem hình vẽ)

- Lấy một hình tam giác đó, cắt theo đường cao để thành hai mảnh tam giác 1 và 2.

- Ghép hai mảnh 1 và 2 vào hình tam giác còn lại để được hình chữ nhật ABCD (xem hình vẽ).

Dựa vào hình vẽ, ta có:

Hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng độ dài đáy DC của hình tam giác EDC, có chiều rộng bằng chiều cao EH của hình tam giác EDC

Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 2 lần diện tích tam giác EDC.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là DC x AD = DC x EH.

Vậy diện tích hình tam giác EDC là \(S = \frac{{DC.EH}}{2}\)

Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

 \(S = \frac{{a*h}}{2}\)

S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao

1.2. Giải bài tập SGK trang 88

Bài 1 SGK trang 88:

Tính diện tích hình tam giác có:

a) Độ dài đáy là 8cm và chiều cao là 6cm.

b) Độ dài đáy là 2,3 dm và chiều cao là 1,2 dm.

Hướng dẫn giải:

a) Diện tích hình tam giác là:

             \(\frac{{8 \times 6}}{2} = 24(c{m^2})\)

b) Diện tích hình tam giác là:

            \(\frac{{2,3 \times 1,2}}{2} = 1,38\:(d{m^2})\)

Bài 2 SGK trang 88:

Tính diện tích hình tam giác có:

a) Độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24 dm

b) Độ dài đáy là 42,5m và chiều cao là 5,2m.

Hướng dẫn giải:

a, Đổi 5m = 50dm

Diện tích tam giác đó là:

        \(\frac{{50 \times 24}}{2} = 600(d{m^2})\)

b, Diện tích tam giác đó là: 

         \(\frac{{42,5 \times 5,2}}{2} = 110,5({m^2})\)

Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có:

a. Độ dài đáy là 12cm và chiều cao là 8cm

b. Độ dài đáy là 3,5dm và chiều cao là 1,5dm

Giải

a. Diện tích hình tam giác: \(\frac{12.8}{2}\)= 48 cm²

b. Diện tích hình tam giác: \(\frac{3,5 . 1,5}{2}\) = 2.625 dm²

Bài 2: Hai cạnh góc vuông của một hình tam giác vuông dài tất cả là 60,5cm. Cạnh góc vuông này bằng  \(S = \frac{2}{3}\) cạnh góc vuông kia.

a. Tính độ dài mỗi cạnh góc vuông.

b. Tính diện tích tam giác vuông đó.

Giải

a. Cạnh góc vuông này bằng \(S = \frac{2}{3}\) cạnh góc vuông kia, như vậy tổng hai cạnh là 5 phần bằng nhau, nên độ dài mỗi cạnh góc vuông lần lượt là

\(\frac{60,5x2}{5}\)=24,2 (cm)

60,5 - 24,2 = 36,3 (cm)

b.

Áp dụng công thức

S= \(\frac{1}{2}\)a . h = \(\frac{1}{2}\).24,2 .36,2=12,1 . 36,2 = 438,02 (cm²)

Bài 3:  Cho tam giác ABC (như hình vẽ) có độ dài đáy BC = 16, diện tích tam giác là 200 cm². Vẽ chiều cao AH và tính AH.

                                                                                                        
Giải: 

 Đáy là BC thì chiều cao là đoạn thẳng xuất phát từ A và vuông góc với BC.

 Áp dụng công thức tính chiều cao h = S x 2 : a.

Độ dài chiều cao AH là:    200 x 2 : 16 = 25 (cm)

Đáp số: 25 cm

Hỏi đáp về Diện tích hình tam giác

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!