Phép chia hết và phép chia có dư


Học 247 mời các em tham khảo bài học Phép chia hết và phép chia có dư để hiểu và chuẩn bị bài thật tốt trước khi đến lớp. Chúc các em có một tiết học thật hay và thật vui khi đến lớp!

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Kiến thức cần nhớ

a)              \(\begin{array}{l}
\left. {\underline {\begin{array}{*{20}{c}}
8\\
8
\end{array}} } \right|\begin{array}{*{20}{c}}
2\\
\hline
4
\end{array}\\
{\,\,0}
\end{array}\)

  • 8 chia 2 được 4, viết 4.
  • 4 nhân 2 bằng 8; 8 trừ 8 bằng 0.

Ta nói:   \(8:2\) là phép chia hết.

Ta viết:   \(8:2=4\)

Đọc là:   Tám chia hai bằng bốn.

b)             \(\begin{array}{l}
\left. {\underline {\begin{array}{*{20}{c}}
9\\
8
\end{array}} } \right|\begin{array}{*{20}{c}}
2\\
\hline
4
\end{array}\\
{\,\,1}
\end{array}\)

  • 9 chia 2 được 4, viết 4. 
  • 4 nhân 2 bằng 8; 9 trừ 8 bằng 1.

Ta có:  \(9:2\) là phép chia có dư, \(1\) là số dư.

Ta viết:  \(9:2=4\) (dư \(1\))

Đọc là:  Chín chia hai bằng bốn, dư một.

Chú ý: Số dư bé hơn số chia.

1.2. Giải bài tập Sách Giáo Khoa

Bài 1: Tính rồi viết theo mẫu

a) Mẫu:       \(\begin{array}{l}
\left. {\underline {\begin{array}{*{20}{c}}
{12}\\
{12}
\end{array}} } \right|\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
\hline
2
\end{array}\\
\,\,\,\,0
\end{array}\)                     Viết:   \(12:6=2\)

\(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{20}\\
{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
{}
\end{array}\)                         \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{15}\\
{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
3\\
\hline
{}
\end{array}\)                          \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{24}\\
{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
{}
\end{array}\)

b) Mẫu:       \(\begin{array}{l}
\underline {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{17}\\
{15}
\end{array}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
3
\end{array}\\
\,\,\,\,2
\end{array}\)                          Viết:   \(17:5=3\) (dư \(2\))

\(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{19}\\
{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
3\\
\hline
{}
\end{array}\)                         \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{29}\\
{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
\hline
{}
\end{array}\)                           \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{19}\\
{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
{}
\end{array}\)

c) \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{20}\\
{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
3\\
\hline
{}
\end{array}\)                         \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{28}\\
{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
{}
\end{array}\)                           \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{46}\\
{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
{}
\end{array}\)                            \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{42}\\
{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
\hline
{}
\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

a) \(\begin{array}{l}
\underline {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{20}\\
{20}
\end{array}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
4
\end{array}\\
\,\,\,\,0
\end{array}\)              \(20:5=4\)                

    \(\begin{array}{l}
\underline {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{15}\\
{15}
\end{array}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
3\\
\hline
5
\end{array}\\
\,\,\,\,0
\end{array}\)              \(15:5=3\)            

    \(\begin{array}{l}
\underline {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{24}\\
{24}
\end{array}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
6
\end{array}\\
\,\,\,\,0
\end{array}\)              \(24:4=6\)

  b) \(\begin{array}{l}
\underline {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{19}\\
{18}
\end{array}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
3\\
\hline
6
\end{array}\\
\,\,\,\,1
\end{array}\)            \(19:3=6\) (dư \(1\))

     \(\begin{array}{l}
\underline {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{29}\\
{24}
\end{array}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
6\\
\hline
4
\end{array}\\
\,\,\,\,5
\end{array}\)             \(29:6=4\) (dư \(5\))

      \(\begin{array}{l}
\underline {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{19}\\
{16}
\end{array}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
4
\end{array}\\
\,\,\,\,3
\end{array}\)             \(19:4=4\) (dư \(3\))

c) \(\begin{array}{l}
\underline {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{20}\\
{18}
\end{array}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
3\\
\hline
6
\end{array}\\
\,\,\,\,2
\end{array}\)                     \(\begin{array}{l}
\underline {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{28}\\
{28}
\end{array}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
7
\end{array}\\
\,\,\,\,0
\end{array}\)                     \(\begin{array}{l}
\underline {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{46}\\
{45}
\end{array}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
9
\end{array}\\
\,\,\,\,1
\end{array}\)                     \(\begin{array}{l}
\underline {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{42}\\
{42}
\end{array}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
6\\
\hline
7
\end{array}\\
\,\,\,\,0
\end{array}\)

Bài 2: Điền Đúng (Đ) hoặc Sai (S) vào ô trống

a) \(\begin{array}{l}
\underline {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{32}\\
{32}
\end{array}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
8
\end{array}\\
\,\,\,\,0
\end{array}\)                                      b) \(\begin{array}{l}
\underline {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{30}\\
{24}
\end{array}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
6\\
\hline
4
\end{array}\\
\,\,\,\,6
\end{array}\)   

c) \(\begin{array}{l}
\underline {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{48}\\
{48}
\end{array}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
6\\
\hline
8
\end{array}\\
\,\,\,\,0
\end{array}\)                                     d) \(\begin{array}{l}
\underline {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{20}\\
{15}
\end{array}} \right|} \begin{array}{*{20}{c}}
3\\
\hline
5
\end{array}\\
\,\,\,\,5
\end{array}\)   

Hướng dẫn giải:

Số dư phải luôn nhỏ hơn số chia

a) Đ vì \(32:4=8\)

b) S vì \(30:6=5\) không dư, hoặc nhìn vào phép chia trên ta thấy dư là 6 bằng với số chia là sai vì số dư phải nhỏ hơn số chia

c) Đ vì \(48:6=8\)

d) S vì số dư là  lớn hơn số chia là 3

Phép chia đúng:  (dư 2)

Bài 3: Đã khoanh vào \(\frac{1}{2}\) số ô tô trong hình nào ? 

                                                                                                                                                                                                              

Hướng dẫn giải:

Muốn tìm \(\frac{1}{2}\) số ô tô trong từng hình ta lấy tổng số ô tô chia cho \(2\).

a) Hình a có hai hàng bằng nhau, khoanh một hàng nên đã khoanh đúng \(\frac{1}{2}\) số ô tô.

b) Hình b có hai hàng không bằng nhau, khoanh một hàng nên chưa khoanh đúng \(\frac{1}{2}\) số ô tô.

Bài tập minh họa

Bài 1: Tính 

          \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{19}\\
{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
2\\
\hline
{}
\end{array}\)                        \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{45}\\
{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
{}
\end{array}\)                       \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{37}\\
{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
{}
\end{array}\)                        \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{46}\\
{}
\end{array}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
\hline
{}
\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

\(\begin{array}{l}
\left. {\underline {\begin{array}{*{20}{c}}
{19}\\
{18}
\end{array}} } \right|\begin{array}{*{20}{c}}
2\\
\hline
9
\end{array}\\
\,\,\,\,1
\end{array}\)                      \(\begin{array}{l}
\left. {\underline {\begin{array}{*{20}{c}}
{45}\\
{45}
\end{array}} } \right|\begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
9
\end{array}\\
\,\,\,\,0
\end{array}\)                      \(\begin{array}{l}
\left. {\underline {\begin{array}{*{20}{c}}
{37}\\
{36}
\end{array}} } \right|\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
\hline
9
\end{array}\\
\,\,\,\,1
\end{array}\)                      \(\begin{array}{l}
\left. {\underline {\begin{array}{*{20}{c}}
{46}\\
{42}
\end{array}} } \right|\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
\hline
7
\end{array}\\
\,\,\,\,4
\end{array}\)

Bài 2: Đặt tính rồi tính

        24 : 6              34 : 6                 30 : 5                     49 : 5                   25 : 3 

Hướng dẫn giải:

\(\begin{array}{l}
\left. {\underline {\begin{array}{*{20}{c}}
{24}\\
{24}
\end{array}} } \right|\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
\hline
4
\end{array}\\
\,\,\,\,0
\end{array}\)                    \(\begin{array}{l}
\left. {\underline {\begin{array}{*{20}{c}}
{34}\\
{30}
\end{array}} } \right|\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
\hline
5
\end{array}\\
\,\,\,\,4
\end{array}\)                     \(\begin{array}{l}
\left. {\underline {\begin{array}{*{20}{c}}
{30}\\
{30}
\end{array}} } \right|\begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
6
\end{array}\\
\,\,\,\,0
\end{array}\)                     \(\begin{array}{l}
\left. {\underline {\begin{array}{*{20}{c}}
{49}\\
{45}
\end{array}} } \right|\begin{array}{*{20}{c}}
5\\
\hline
9
\end{array}\\
\,\,\,\,4
\end{array}\)                      \(\begin{array}{l}
\left. {\underline {\begin{array}{*{20}{c}}
{25}\\
{24}
\end{array}} } \right|\begin{array}{*{20}{c}}
3\\
\hline
8
\end{array}\\
\,\,\,\,1
\end{array}\)

Bài 3: Một lớp học có 32 học sinh, trong đó có \(\frac{1}{4}\) số học sinh là học sinh giỏi. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh giỏi ? 

Hướng dẫn giải:

Tóm tắt

Lớp có: 32 học sinh

Có: \(\frac{1}{4}\) số học sinh giỏi

Số học sinh giỏi: ... học sinh ? 

Bài giải

Số học sinh giỏi của lớp là:

\(32:4=8\) (học sinh)

Đáp số: 8 học sinh giỏi

3. Giải bài tập Toán lớp 3 về Phép chia hết và phép chia có dư

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Phép chia hết và phép chia có dư sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ vở bài tập Toán lớp 3.

Đang cập nhật câu hỏi và gợi ý làm bài.

4. Hỏi đáp về Phép chia hết và phép chia có dư

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

Được đề xuất cho bạn