Hỏi đáp về Biến đổi các biểu thức hữu tỉ và Giá trị của phân thức - Đại số 8

cho biểu thức:

A=\((\dfrac{x+2}{x^2-x}+\dfrac{x-2}{x^2+x})\times\dfrac{x^2-1}{x^2+2}\)

a)Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức A được xác định

b)tính giá trị biểu thức A với x=-200

cho phân thức \(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\)

a, tìm giá trị của x để phân thức bằng 0

b, tìm x để giá trị của phân thức bằng 2,5

c, tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên

Cho so a thoa man : \(\left(a^3-a\right)^2-12\left(a^3-a\right)+36=0\)

a) Tinh \(a^3-a\)

b) P=\(a^6-2a^4+a^2-6\)

cho biểu thức P = _{​\(\left(\dfrac{x-2}{x^2-1}-\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\right).\left(\dfrac{1-x^2}{2}\right)^2\)}

a) tìm điwều kiện để p được xác định và rút gọn p

b) tìm x để p-4=5x

​

cho biểu thức A=\((\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{x^2-1})\div\dfrac{2x+1}{x^2+2x+1}\)

a, tìm điều kiện của x dể biểu thức A xác định

b,rút gọn A

c,tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

cho 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c tinh P= (a+b)(b^3+c^3)(c^5+a^5)

may bạn giải giúp mình bài này

chung minh rang

a.với x khác 1,bieu thuc p=(x^4-x^3-x+1)/(x^4+x^3+3x^2+2x+2) luon có giá trị dương

b.voi mọi x,bieu thuc q=-2x^2/(x^4+2x^3+6x^2+2x+5) luon có giá trị âm

cho y>x>0. và (x^2+y^2)/xy=10/3.tinh giá trị M=x-y/x+y

thanks

neu 50x^2 +25x -3=(Ax+B)(Cx+D) va D=-1.

khiA,B,C la so nguyen thi P=(C/A-B)D^2017 bang bao nhieu ?

BAI2 : tinh a+b biet x^2009+2x^1009 +ax+b chia het cho x-1

Cho hai số a,b thỏa mãn \(ab\ge1\)

Chứng minh rằng:\(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\ge\dfrac{2}{1+ab}\)

Tìm GTLN của bt \(A=\dfrac{x^2}{\left(x^2+1\right)^3}\)

a+b+c=0 và abc=11 .Tính a³+b³+c³=?

tinh :

a) (8x²y + 4xy + 5xy²) : 2xy - 3x²

^{b) (}5x² + 10x +5y ) : 5x + 3x - 3y

Với mỗi biểu thức sau, hãy tìm giá trị của x để giá trị tương ứng của biểu thức bằng 1:

a) \(\dfrac{1+x^2+\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{1}{x}}\)

b) \(\dfrac{1+x^2-\dfrac{4}{x+1}}{2-\dfrac{4}{x+1}}\)

Biết rằng \(Q=\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-9}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-3}{x+3}\)

Hãy tính giá trị của biểu thức Q. Câu trả lời nào sau đây sai ?

(A) Giá trị của Q tại \(x=4\) là \(\dfrac{4-3}{4+3}=\dfrac{1}{7}\)

(B) Giá trị của Q tại \(x=1\) là \(\dfrac{1-3}{1+3}=-\dfrac{1}{2}\)

(C) Giá trị của Q tại \(x=3\) là \(\dfrac{3-3}{3+3}=0\)

(D) Giá trị của Q tại \(x=3\) không xác định

Bài 57 (Sách bài tập - trang 38)

Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên ?

a) \(\dfrac{2}{x-3}\)

b) \(\dfrac{3}{x+2}\)

c) \(\dfrac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\)

d) \(\dfrac{3x^2-x+1}{3x+2}\)

Bài 56 (Sách bài tập - trang 38)

Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0 :

a) \(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2}\)

b) \(\dfrac{1}{x^2+x+1}+x-1\)

Bài 55 (Sách bài tập - trang 38)

Tìm x, biết :

a) \(\dfrac{2x+1}{x^2-2x+1}-\dfrac{2x+3}{x^2-1}=0\)

b) \(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}=0\)

Cho biểu thức :

                \(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định

b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1

c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng \(-\dfrac{1}{2}\)

d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng \(-3\)

Bài 53 (Sách bài tập - trang 37)

Đố :

Đố em tìm được giá trị của phân thức \(\dfrac{4x^2-4x^3+x^4}{x^3-2x^2}\) bằng 

a) -2

b) 2

c) 0

Tìm điều kiện của các biến trong mỗi phân thức sau đây. Chứng minh rằng khi giá trị của phân thức xác định thì giá trị đó không phụ thuộc vào các biến x và y (nghĩa là chứng tỏ rằng có thể biến đổi phân thức đã cho thành một biểu thức không chứa x và y) :

a) \(\dfrac{x^2-y^2}{\left(x+y\right)\left(6x-6y\right)}\)

b) \(\dfrac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}\) (a là hằng số khác \(-\dfrac{3}{2}\))

Tính giá trị của các biểu thức :

a) \(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\) tại \(x=-8\)

b) \(\dfrac{x^2+3x+2}{x^3+2x^2-x-2}\) tại \(x=1000001\)

Bài 50 (Sách bài tập - trang 37)

Đố :

Đố em tìm được một cặp phân thức của biến x mà giá trị của phân thức này bằng 0 thì giá trị của phân thức kia không xác định và ngược lại khi giá trị của phân thức kia bằng 0 thì giá trị của phân thức này không xác định. 
Em có thể tìm được bao nhiêu cặp phân thức như thế ?

a) Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác các số nguyên lẻ lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10

b) Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác \(\pm\sqrt{2}\)

Có bạn nói rằng phân thức :

                    \(\dfrac{2x}{2x-2};\dfrac{1}{x^2-2x+1};\dfrac{5x^3}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)

có cùng điền kiện của biến x. Điều đó đúng hay sai ?